Ekonomik sipariş miktarı - Economic order quantity - Wikipedia

İçinde envanter yönetimi, ekonomik sipariş miktarı (EOQ), toplamı en aza indiren sipariş miktarıdır tutma maliyetleri ve sipariş maliyetleri. En eski klasiklerden biridir üretim planlaması modeller. Model tarafından geliştirilmiştir Ford W. Harris 1913'te, ancak bunu kapsamlı bir şekilde uygulayan bir danışman olan R.H. Wilson ve derinlemesine analizleri için K. Andler'e kredi verildi.[1]

Genel Bakış

EOQ yalnızca talep bir ürün için yıl boyunca sabittir ve her yeni sipariş, stok sıfıra ulaştığında eksiksiz olarak teslim edilir. Sipariş edilen birimlerin sayısına bakılmaksızın verilen her sipariş için sabit bir maliyet vardır; bir siparişin sadece 1 birim içerdiği varsayılır. Depoda tutulan her birimin de genellikle şu adla bilinen bir maliyeti vardır: tutma maliyeti, bazen kalemin satın alma maliyetinin yüzdesi olarak ifade edilir.

Ürünün satın alınması, teslimatı ve depolanmasıyla ilgili toplam maliyeti en aza indirgemek için sipariş edilecek en uygun birim sayısını belirlemek istiyoruz.

Çözüm için gerekli parametreler, yıl için toplam talep, her bir ürün için satın alma maliyeti, tek bir ürün için sipariş vermenin sabit maliyeti ve her bir ürün için yıllık depolama maliyetidir. Bir siparişin verilme sayısının toplam maliyeti de etkileyeceğini unutmayın, ancak bu sayı diğer parametrelerden belirlenebilir.

Değişkenler

  • = toplam yıllık envanter maliyeti
  • = satın alma birim fiyatı, birim üretim maliyeti
  • = sipariş miktarı.
  • = optimum sipariş miktarı.
  • = yıllık talep miktarı.
  • = sipariş başına sabit maliyet, kurulum maliyeti (değil birim başına, tipik olarak sipariş, nakliye ve taşıma maliyeti. Bu malların maliyeti değil)
  • = taşıma maliyeti veya depolama maliyeti olarak da bilinen birim başına yıllık elde tutma maliyeti (sermaye maliyeti, depo alanı, soğutma, sigorta vb. genellikle birim üretim maliyetiyle ilgili olmayan)

Toplam maliyet fonksiyonu ve EOQ formülünün türetilmesi

Tek maddeli EOQ formülü aşağıdaki maliyet fonksiyonunun minimum noktasını bulur:

Toplam Maliyet = satın alma maliyeti veya üretim maliyeti + sipariş maliyeti + tutma maliyeti

Nerede:

  • Satın alma maliyeti: Bu, malların değişken maliyetidir: satın alma birim fiyatı × yıllık talep miktarı. Bu P × D
  • Sipariş maliyeti: Bu, sipariş vermenin maliyetidir: her siparişin sabit bir K maliyeti vardır ve yılda D / Q kez sipariş vermemiz gerekir. Bu K × D / Q
  • Tutma maliyeti: Stoktaki ortalama miktar (tamamen yenilenen ve boş arasındaki) Q / 2'dir, dolayısıyla bu maliyet h × Q / 2'dir

.

Toplam maliyet eğrisinin minimum noktasını belirlemek için, toplam maliyetin Q'ya göre türevini hesaplayın (diğer tüm değişkenlerin sabit olduğunu varsayın) ve 0'a eşitleyin:

Q için çözme Q * verir (en uygun sipariş miktarı):

Bu nedenle:

Ekonomik Sipariş Miktarı

Q *, P'den bağımsızdır; sadece K, D, h'nin bir fonksiyonudur.

Optimal değer Q * ayrıca şunu fark ederek de bulunabilir:[2]

negatif olmayan ikinci dereceden terimin kaybolduğu yer minimum maliyeti sağlayan

Misal

  • yıllık ihtiyaç miktarı (D) = 10000 birim
  • Sipariş başına maliyet (K) = 40
  • Birim başına maliyet (P) = 50
  • Birim başına yıllık taşıma maliyeti (h) = 5

Ekonomik sipariş miktarı = = 400 birim

Yıllık sipariş sayısı (EOQ'ya göre)

Toplam tutar

Toplam tutar

400 (= EOQ) dışındaki herhangi bir sipariş miktarı için toplam maliyeti kontrol edersek, maliyetin daha yüksek olduğunu görürüz. Örneğin, sipariş başına 500 birim varsayarsak,

Toplam tutar

Benzer şekilde, sipariş miktarı için 300 seçersek

Toplam tutar

Bu, ekonomik sipariş miktarının daima firmanın yararına olduğunu gösterir.

EOQ modelinin uzantıları

Miktar indirimleri

EOQ modelinin önemli bir uzantısı, miktar indirimlerine uyum sağlamaktır. İki ana miktar indirimi türü vardır: (1) tüm birimler ve (2) artan.[3][4] İşte sayısal bir örnek:

  • Artımlı birim indirimi: 1-100 birimlerinin her biri 30 dolardır; 101-199 numaralı birimlerin her biri 28 dolardır; 200 ve üstü birimlerin her biri 26 dolardır. Yani 150 birim sipariş edildiğinde toplam maliyet 30 $ * 100 + 28 $ * 50'dir.
  • Tüm birim indirimi: 1–1000 birimlik bir siparişin maliyeti 50 ABD dolarıdır; 1001–5000 birimlik bir siparişin her biri 45 dolardır; 5000 birimden fazla siparişin her biri 40 dolardır. Dolayısıyla, 1500 birim sipariş edildiğinde, toplam maliyet 45 ABD doları * 1500 olur.

Farklı miktar indirim şemaları altında en uygun sipariş miktarını bulmak için algoritmalar kullanılmalıdır; bu algoritmalar, EOQ politikasının miktar indirimleriyle hala optimal olduğu varsayımı altında geliştirilmiştir. Perera vd. (2017)[5] bu optimalliği kurun ve genel maliyet yapıları altında EOQ ortamında (s, S) optimalliğini tam olarak karakterize edin.

Optimum miktar indirim programlarının tasarımı

İndirim programına en iyi şekilde yanıt veren stratejik bir müşterinin varlığında, tedarikçi tarafından optimum miktar indirimi planının tasarımı karmaşıktır ve dikkatlice yapılmalıdır. Bu, özellikle müşterideki talebin kendisi belirsiz olduğunda geçerlidir. Tüketici talep belirsizliğindeki artışın, tedarikçideki sipariş miktarı belirsizliğini azalttığı "ters kırbaç" adı verilen ilginç bir etki meydana gelir.[6]

Ön sipariş maliyetleri ve birden çok öğe

EOQ modeline, ön sipariş maliyetleri dahil olmak üzere çeşitli uzantılar yapılabilir[7] ve birden çok öğe. Ek olarak, ekonomik sipariş aralığı[8] EOQ'dan belirlenebilir ve ekonomik üretim miktarı model (optimal üretim miktarını belirleyen) benzer bir şekilde belirlenebilir.

Modelin bir versiyonu, Baumol-Tobin modeli, aynı zamanda para talebi Bir kişinin para bakiyelerinin, bir firmanın envanterine paralel bir şekilde görülebildiği bir fonksiyon.[9]

Malakooti (2013)[10] kriterlerin toplam maliyeti, Sipariş miktarını (envanter) ve Eksiklikleri en aza indirebileceği çok kriterli EOQ modellerini tanıttı.

Paranın zaman değerini hesaba katan bir versiyon, Trippi ve Lewin tarafından geliştirildi.[11]

Kusursuz kalite

EOQ modelinin bir diğer önemli uzantısı, kusurlu kaliteye sahip öğeleri dikkate almaktır. Salameh ve Jaber (2000), bir EOQ modelindeki kusurlu öğeleri çok derinlemesine inceleyen ilk kişilerdir. Talebin deterministik olduğu ve partide kusurlu parçaların bir kısmının bulunduğu ve alıcı tarafından taranıp, daire sonunda indirimli fiyattan satıldığı bir envanter problemini düşünürler.[12]

İçten yanmalı motorların yakıt ekonomisini iyileştirmek için

2016 yılında, Kavun toplama EOQ'su ile Benzin Yönü Enjeksiyonunda yakıt enjeksiyonu arasında ilginç bir benzerlik önerildi.[13]

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Hax, AC; Candea, D. (1984), Üretim ve Operasyon Yönetimi, Englewood Kayalıkları, NJ: Prentice-Hall, s. 135, ISBN  9780137248803
  2. ^ Grubbström, Robert W. (1995). "Üretim fırsatlarının modellenmesi - tarihsel bir bakış". Uluslararası Üretim Ekonomisi Dergisi. 41 (1–3): 1–14. doi:10.1016/0925-5273(95)00109-3.
  3. ^ Nahmias Steven (2005). Üretim ve operasyon analizi. McGraw Hill Yüksek Öğrenimi.[sayfa gerekli ]
  4. ^ Zipkin, Paul H, Envanter Yönetiminin Temelleri, McGraw Hill 2000[sayfa gerekli ]
  5. ^ Perera, Sandun; Janakiraman, Ganesh; Niu, Shun-Chen (2017). "Genel maliyet yapılarına sahip EOQ modellerinde (ler, S) politikalarının optimizasyonu". Uluslararası Üretim Ekonomisi Dergisi. 187: 216–228. doi:10.1016 / j.ijpe.2016.09.017.
  6. ^ Altıntaş, Nihat; Erhun, Feryal; Tayur, Sridhar (2008). "Talep Belirsizliği Altında Miktar İndirimleri". Yönetim Bilimi. 54 (4): 777–92. doi:10.1287 / mnsc.1070.0829. JSTOR  20122426.
  7. ^ Perera, Sandun; Janakiraman, Ganesh; Niu, Shun-Chen (2017). "Genel maliyet yapılarına sahip EOQ modellerinde (ler, S) politikalarının optimizasyonu". Uluslararası Üretim Ekonomisi Dergisi. 187: 216–228. doi:10.1016 / j.ijpe.2016.09.017.
  8. ^ Goyal, S.K. (1987). "Doğrusal talep için ekonomik sipariş aralığını belirlemek için basit bir sezgisel yöntem". Mühendislik Maliyetleri ve Üretim Ekonomisi. 11: 53–57. doi:10.1016 / 0167-188X (87) 90025-5.
  9. ^ Caplin, Andrew; Leahy, John (2010). "Ekonomi Teorisi ve Uygulama Dünyası: (s, S) Modelinin Kutlanması". Ekonomik Perspektifler Dergisi. 24 (1): 183–201. CiteSeerX  10.1.1.730.8784. doi:10.1257 / jep.24.1.183. JSTOR  25703488.
  10. ^ Malakooti, ​​B (2013). Çok Amaçlı Operasyon ve Üretim Sistemleri. John Wiley & Sons. ISBN  978-1-118-58537-5.[sayfa gerekli ]
  11. ^ Trippi, Robert R .; Lewin, Donald E. (1974). "Klasik Eoq Probleminin Mevcut Bir Değer Formülasyonu". Karar Bilimleri. 5 (1): 30–35. doi:10.1111 / j.1540-5915.1974.tb00592.x.
  12. ^ Salameh, M.K .; Jaber, M.Y. (Mart 2000). "Kusursuz kalitede ürünler için ekonomik üretim miktarı modeli". Uluslararası Üretim Ekonomisi Dergisi. 64 (1–3): 59–64. doi:10.1016 / s0925-5273 (99) 00044-4. ISSN  0925-5273.
  13. ^ Ventura, Robert; Samuel, Stephen (2016). "Ekonomik sipariş miktarı ve Lambert W işlevi kullanılarak GDI motorunda yakıt enjeksiyonunun optimizasyonu". Uygulamalı Termal Mühendislik. 101: 112–20. doi:10.1016 / j.applthermaleng.2016.02.024.

daha fazla okuma

Dış bağlantılar