Biriktirme işlevi - Accumulation function

Bu makale değil anmak hiç kaynaklar. Lütfen yardım et bu makaleyi geliştir tarafından güvenilir kaynaklara alıntılar eklemek. Kaynaksız materyale itiraz edilebilir ve kaldırıldı. Kaynakları bulun: "Biriktirme işlevi"  – Haberler  · gazeteler  · kitabın  · akademisyen  · JSTOR (Aralık 2009) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

biriktirme işlevi a(t) zaman açısından tanımlanan bir fonksiyondur t zamanın değerinin oranını ifade etmek t (gelecekteki değer ) ve ilk yatırım (bugünkü değeri ). Kullanılır faiz teorisi.

Böylece a(0) = 1 ve zamandaki değer t tarafından verilir:

${ Displaystyle A (t) = A (0) cdot a (t)}$.

ilk yatırım nerede ${ displaystyle A (0).}$

Çeşitli faiz biriktirme protokolleri için biriktirme işlevi aşağıdaki gibidir ( ben gösteren faiz oranı ve d gösteren indirim oranı ):

• basit ilgi: ${ displaystyle a (t) = 1 + t cdot i}$
• bileşik faiz: ${ displaystyle a (t) = (1 + i) ^ {t}}$
• basit indirim: ${ displaystyle a (t) = 1 + { frac {td} {1-d}}}$
• bileşik indirim: ${ displaystyle a (t) = (1-d) ^ {- t}}$

Olumlu olması durumunda getiri oranı faiz durumunda olduğu gibi, biriktirme işlevi bir artan fonksiyon.

Değişken getiri oranı

logaritmik veya sürekli bileşik getiri bazen aradı çıkar gücü, aşağıdaki gibi tanımlanan bir zaman fonksiyonudur:

${ displaystyle delta _ {t} = { frac {a '(t)} {a (t)}} ,}$

bu, biriktirme fonksiyonunun doğal logaritmasının zamanla değişim oranıdır.

Tersine:

${ displaystyle a (t) = e ^ { int _ {0} ^ {t} delta _ {u} , du}}$

indirgemek

${ displaystyle a (t) = e ^ {t delta}}$

sürekli ${ displaystyle delta}$.

Etkili yıllık yüzde oranı herhangi bir zamanda:

${ displaystyle r (t) = e ^ { delta _ {t}} - 1}$

Ayrıca bakınız

• Paranın zaman değeri