Adrien-Marie Legendre - Adrien-Marie Legendre

Diğer kullanımlar için bkz. Legendre.

Adrien-Marie Legendre
Legendre.jpg
1820 suluboya karikatür of Adrien-Marie Legendre, Fransız sanatçı Julien-Léopold Boilly (görmek portre fiyaskosu ), bilinen tek mevcut portre[1]
Doğum(1752-09-18)18 Eylül 1752
Paris, Fransa
Öldü9 Ocak 1833(1833-01-09) (80 yaş)
Paris, Fransa
MilliyetFransızca
gidilen okulCollège Mazarin
BilinenLegendre dönüşümü
Legendre polinomları
Legendre dönüşümü
Eliptik fonksiyonlar
Karakteri tanıtmak ∂[2]
Bilimsel kariyer
AlanlarMatematikçi
KurumlarÉcole Militaire
École Normale
Ecole Polytechnique
EtkilenenÉvariste Galois

Adrien-Marie Legendre (/ləˈʒɑːndər,-ˈʒɑːnd/;[3] Fransızca:[adʁiɛ̃ maʁi ləʒɑ̃dʁ]; 18 Eylül 1752 - 9 Ocak 1833) matematiğe sayısız katkılarda bulunan Fransız bir matematikçiydi. Gibi iyi bilinen ve önemli kavramlar Legendre polinomları ve Legendre dönüşümü onun adını almıştır.

Hayat

Adrien-Marie Legendre, zengin bir ailede 18 Eylül 1752'de Paris'te doğdu. Eğitimini Collège Mazarin 1770'de fizik ve matematik alanındaki tezini savundu. École Militaire 1775'ten 1780'e kadar Paris'te ve École Normale 1795'ten beri. Aynı zamanda, Bureau des Longitudes. 1782'de Berlin Akademisi Legendre'ye, dirençli ortamlarda mermiler üzerine yaptığı tezinden dolayı bir ödül verdi. Bu tez onu aynı zamanda dikkatini çekti. Lagrange.[4]

Académie des bilimler Legendre'yi 1783'te ek üye ve 1785'te ortak yaptı. 1789'da Kraliyet Cemiyeti Üyesi.[5]

O yardım etti İngiliz-Fransız Araştırması (1784–1790) arasındaki kesin mesafeyi hesaplamak için Paris Gözlemevi ve Royal Greenwich Gözlemevi vasıtasıyla trigonometri. Bu amaçla 1787'de Dover ve Londra'yı ziyaret etti. Dominique, Cassini comte de ve Pierre Méchain. Üçü de ziyaret etti William Herschel, gezegenin keşfi Uranüs.

Legendre, 1793'te Fransız Devrimi sırasında özel servetini kaybetti. O yıl, işlerini düzene sokmasına yardım eden Marguerite-Claudine Couhin ile de evlendi. 1795'te Legendre, yeniden yapılandırılan Académie des Sciences'ın matematik bölümünün altı üyesinden biri oldu ve Institut National des Sciences et des Arts olarak yeniden adlandırıldı. Daha sonra 1803'te Napolyon, Institut National'ı yeniden düzenledi ve Legendre, Geometri bölümünün bir üyesi oldu. 1799'dan 1812'ye kadar, Legendre, École Militaire'deki topçu öğrencilerini mezun etmek için matematik sınav görevlisi olarak görev yaptı ve 1799'dan 1815'e kadar daimi matematik sınavı yaptı. Ecole Polytechnique.[6] 1824'te, Legendre'nin École Militaire'den aldığı emekli maaşı, Institut National'da hükümet adayına oy vermeyi reddettiği için durduruldu.[4] Emekli maaşı, 1828'deki hükümet değişikliğiyle kısmen iade edildi. 1831'de, emekli maaşı, Légion d'Honneur.[kaynak belirtilmeli ]

Legendre, uzun ve acılı bir hastalıktan sonra 9 Ocak 1833'te Paris'te öldü ve Legendre'nin dul eşi, onu anmak için eşyalarını özenle korudu. 1856'da ölümü üzerine, çiftin yaşadığı Auteuil köyünde eşinin yanına gömüldü ve son kır evlerini köye bıraktı. Legendre'nin adı, Eyfel Kulesi'nde yazılı 72 isim.

Auteuil mezarlığındaki mezarı.

Matematiksel çalışma

Abel üzerinde çalışmak eliptik fonksiyonlar Legendre'ler üzerine inşa edildi ve Gauss istatistikte çalışmak ve sayı teorisi Legendre'yi tamamladı. O gelişti ve ilk olarak çağdaşları ile Gauss'tan önce iletişim kurdu. en küçük kareler yöntem [7] geniş uygulama alanı olan doğrusal regresyon, sinyal işleme, istatistikler ve eğri uydurma; bu, kuyrukluyıldızların yolları hakkındaki kitabına ek olarak 1806'da yayınlandı. Bugün, "en küçük kareler yöntemi" terimi, Fransız "méthode des moindres carrés" teriminden doğrudan bir çeviri olarak kullanılmaktadır.

En önemli işi Calcul Intégral Egzersizleri, 1811, 1817 ve 1819'da üç cilt halinde yayınlandı. İlk ciltte eliptik integrallerin temel özelliklerini tanıttı, beta fonksiyonları ve gama fonksiyonları symbol sembolünü introduc (n + 1) = n! İkinci ciltte beta ve gama işlevleri ve bunların mekanik uygulamalarıyla ilgili diğer sonuçlar - dünyanın dönüşü ve elipsoidlerin çekilmesi gibi - ortaya çıktı.[8] 1830'da bir kanıt verdi Fermat'ın son teoremi üs için n = 5, bu da kanıtlanmıştır Lejeune Dirichlet 1828'de.[8]

İçinde sayı teorisi, o varsaydı ikinci dereceden karşılıklılık daha sonra Gauss tarafından kanıtlanan hukuk; bununla bağlantılı olarak Legendre sembolü onun adını almıştır. Ayrıca dağıtım konusunda da öncü çalışmalar yaptı. asal ve analizin sayı teorisine uygulanması üzerine. Onun 1798 varsayımı asal sayı teoremi tarafından titizlikle kanıtlandı Hadamard ve de la Vallée-Poussin 1896'da. 1798'de yine, Legendre tamsayıları üç karenin toplamı olarak ifade etme koşulunu oluşturdu ve bu konudaki çalışmalardan sonra René Descartes.[9]

Legendre, üzerinde etkileyici miktarda çalışma yaptı. eliptik fonksiyonlar sınıflandırması dahil eliptik integraller ama aldı Abel tersini çalışmak için dahi hamlesi Jacobi 's fonksiyonlar ve sorunu tamamen çözün.

O tanınır Legendre dönüşümü, buradan gitmek için kullanılan Lagrange için Hamiltoniyen formülasyonu Klasik mekanik. İçinde termodinamik aynı zamanda elde etmek için de kullanılır entalpi ve Helmholtz ve Gibbs (ücretsiz) enerjiler -den içsel enerji. O aynı zamanda Legendre polinomları Fizik ve mühendislik uygulamalarında sıklıkla ortaya çıkan Legendre diferansiyel denklemine çözümler, Örneğin. elektrostatik.

Legendre en çok şu kitabın yazarı olarak bilinir: Éléments de géométrie1794 yılında yayınlanan ve yaklaşık 100 yıldır konuyla ilgili önde gelen temel metin oldu. Bu metin büyük ölçüde yeniden düzenlenmiş ve birçok önermeyi basitleştirmiştir. Öklid Elementler daha etkili bir ders kitabı oluşturmak.

Başarılar

Yayınlar

Denemeler
  • 1782 Mermi ile ilgili çalışmalar (Berlin Akademisi tarafından sunulan mermi ödülü)
Kitabın
  • Eléments de géométrie, ders kitabı 1794
  • Essai sur la Théorie des Nombres 1797-8 ("An VI"), 2. baskı. 1808, 3. baskı. 2 cilt 1830
  • Nouvelles Methodes pour la Détermination des Orbites des Comètes, 1805
  • Calcul Intégral Egzersizleri, üç ciltlik kitap 1811, 1817 ve 1819
  • Traité des Fonctions Elliptiques, üç ciltlik kitap 1825, 1826 ve 1830
İçinde anılar Histoire de l'Académie Royale des Sciences
  • 1783 Sur l'attraction des Sphéroïdes homojenleri (Legendre polinomları üzerinde çalışın)
  • 1784 Tekrarlanan sur la figure des Planètes s. 370
  • 1785 Recherches d'analyse indéterminée s. 465 (sayı teorisi üzerinde çalışın)
  • 1786 Hesaplama VaryasyonlarıMoire sur la manière de distinguer les Maxima des Minima dans le Calcul des Variations s. 7 (Legendre olarak)
  • 1786 Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse s. 616 (le Gendre olarak)
  • 1786 Second Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse s. 644
  • 1787 L'intégration de quelques équations aux différences Partielles (Legendre dönüşümü)
İçinde Savants à la l'Académie des Sciences de l'Institut de France
  • 1806 Nouvelle formülü, réduire ve mesafeler, mesafeler, mesafeler, görünürde, Lune au Soleil ou à une étoile (30–54)
  • 1807 Des triangles tracés sur la surface d'un sphéroide'ı analiz edin (130–161)
  • Tome 10 D'intégrales défines sıralarındaki çeşitli reperches (416–509)
  • 1819 Méthode des moindres carrés pour trouver le çevre le plus olası entre les résultats de différentes gözlemleri (149–154), Mémoire sur l'attraction des ellipsoïdes homogènes (155–183)
  • 1823 Fermat ile ilgili objeleri yeniden gözden geçirir (1–60)
  • 1828 Anketle sınırlama tanımları Y ve Z que l'équation 4 (X ^ n-1) = (X-1) (Y ^ 2 + -nZ ^ 2), n étant un nombre premier 4i- + 1'i karşılar (81–100)
  • 1833 Réflexions sur différentes manières de démontrer la théorie des parallèles ou le théorème sur la somme des trois angles du triangle, avec 1 planche (367–412)

Yanlış portre

2005'teki hatanın son keşfine kadar iki yüzyıl boyunca, kitaplar, resimler ve makaleler yanlış bir şekilde yandan görünüş portre belirsiz Fransız politikacının Louis Legendre (1752–1797) matematikçi Legendre'ninki gibi. Hata, eskizin basitçe "Legendre" olarak etiketlenmesi ve Lagrange gibi çağdaş matematikçilerle birlikte bir kitapta yer almasından kaynaklandı. Yakın zamanda ortaya çıkarılan Legendre'nin bilinen tek portresi 1820 tarihli kitapta bulundu. 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut albümüFransız ressamın Paris'teki Institut de France'ın yetmiş üç üyesinin karikatürlerinden oluşan bir kitap. Julien-Léopold Boilly Aşağıda gösterildiği gibi:[11]

Fransız matematikçiler Adrien-Marie Legendre'nin 1820 suluboya karikatürleri (solda) ve Joseph Fourier (sağda) Fransız sanatçı tarafından Julien-Léopold Boilly, suluboya portre numaraları 29 ve 30 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut albümü.[11]
Fransız politikacının yandan görünüş çizimi Louis Legendre (1752–1797), yaklaşık 200 yıldır Fransız matematikçi Adrien-Marie Legendre'yi temsil etmek için yanlışlıkla kullanılmış olan (1752–1797), yani hatanın keşfedildiği 2005 yılına kadar.[1]

Ayrıca bakınız

Notlar

  1. ^ a b Duren, Peter (Aralık 2009). "Değişen Yüzler: Legendre'nin Yanlış Portresi" (PDF). AMS'nin Bildirimleri. 56 (11): 1440–1443, 1455.
  2. ^ Aldrich, John. "Kalkülüs Sembollerinin İlk Kullanımları". Alındı 20 Nisan 2017.
  3. ^ "Legendre". Random House Webster'ın Kısaltılmamış Sözlüğü.
  4. ^ a b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Adrien-Marie Legendre", MacTutor Matematik Tarihi arşivi, St Andrews Üniversitesi.
  5. ^ "Kütüphane ve Arşiv". Kraliyet toplumu. Alındı 6 Ağustos 2012.
  6. ^ André Weil, Sayı Teorisi: Hammurapi'den Legendre'ye tarih boyunca bir yaklaşım, Springer Science & Business Media2006, s. 325.
  7. ^ Stephen M. Stigler (1981). "Gauss ve En Küçük Karelerin İcadı". Ann. İstatistik. 9 (3): 465–474. doi:10.1214 / aos / 1176345451.
  8. ^ a b Agarvval, Ravi P .; Sen, Syamal K. (2014). Matematiksel ve hesaplama bilimlerinin yaratıcıları. Springer. s. 218–19. ISBN  9783319108704. OCLC  895161901.
  9. ^ Wolfram Stephen (2002). Yeni Bir Bilim Türü. Wolfram Media, Inc. s.910. ISBN  1-57955-008-8.
  10. ^ "Üyeler Kitabı, 1780–2010: Bölüm L" (PDF). Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi. Alındı 28 Temmuz 2014.
  11. ^ a b Boilly, Julien-Léopold. (1820). 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut albümü (suluboya portre # 29). Biliotheque de l'Institut de France.

Dış bağlantılar