Neredeyse tam sayı - Almost integer

Ed Pegg, Jr. uzunluğunun d eşittir bu 7'ye çok yakın (7.0000000857 yakl.)[1]

İçinde eğlence matematiği, bir neredeyse tam sayı (veya tam sayıya yakın) bir sayı olmayan herhangi bir sayıdır tamsayı ama birine çok yakın. Neredeyse tam sayılar, beklenmedik oldukları bir bağlamda ortaya çıktıklarında ilginç kabul edilir.

Altın oran ve Fibonacci sayılarıyla ilgili neredeyse tam sayılar

Neredeyse tam sayıların iyi bilinen örnekleri, yüksek güçlerdir. altın Oran , Örneğin:

Bu güçlerin tam sayılara yaklaşması tesadüfi değildir, çünkü altın oran bir Pisot – Vijayaraghavan numarası.

Oranları Fibonacci veya Lucas sayılar aynı zamanda sayısız neredeyse tamsayı yapabilir, örneğin:

Yukarıdaki örnekler, artan hassasiyetle Lucas sayılarına yaklaşan neredeyse tamsayılar üreten aşağıdaki dizilerle genelleştirilebilir:

Gibi n artarsa, onuncu yerden başlayan ardışık dokuz veya sıfır sayısı a(n) sonsuza yaklaşır.

İle ilgili neredeyse tam sayılar e ve π

Tesadüfi olmayan yakın tamsayıların diğer oluşumları en büyük üç Heegner numaraları:

rastlantısal olmama, ortak basit biçimde ifade edildiğinde daha iyi anlaşılabilir:[2]

nerede

ve karelerin belli olmasının nedeni Eisenstein serisi. Sabit bazen şu şekilde anılır Ramanujan sabiti.

Matematiksel sabitleri içeren neredeyse tam sayılar π ve e matematikçileri sık sık şaşırtmıştır. Bir örnek: Bugüne kadar neden hiçbir açıklama yapılmadı Gelfond sabiti () neredeyse aynıdır ,[1] bu nedenle bir matematiksel tesadüf.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar