Aperiodik yarı grup - Aperiodic semigroup

İçinde matematik, bir periyodik olmayan yarı grup bir yarı grup S öyle ki her unsur x ∈ S periyodik olmayan, yani her biri için x var bir pozitif tamsayı n öyle ki xⁿ = x^{n + 1}.^[1] Bir periyodik olmayan monoid bir periyodik olmayan yarı gruptur. monoid.

Sonlu periyodik olmayan yarı gruplar

Sonlu bir yarı grup, ancak ve ancak önemsiz olmayan hiçbir şey içermiyorsa periyodik değildir. alt gruplar, dolayısıyla bu tür bağlamlarda kullanılan eşanlamlı (yalnızca?) grup içermeyen yarı grup. Açısından Green ilişkileri, sonlu bir yarı grup, ancak ve ancak H-ilişki önemsizdir. Bu iki karakterizasyon, gruba bağlı yarı gruplar.^{[kaynak belirtilmeli ]}

Cebirselliğin ünlü bir sonucu otomata teorisi Nedeniyle Marcel-Paul Schützenberger bir dil olduğunu iddia ediyor yıldızsız ancak ve ancak sözdizimsel monoid sonlu ve periyodik değildir.^[2]

Bir sonucu Krohn-Rhodes teoremi her sonlu periyodik olmayan monoid bir çelenk ürünü kopyalarının üç elemanlı flip-flop monoid, bir kimlik öğesi ve iki sağ sıfırdan oluşur. İki taraflı Krohn-Rhodes teoremi alternatif olarak sonlu aperiodik monoidleri, kopyalarının yinelenmiş blok ürünlerinin bölenleri olarak karakterize eder. iki elemanlı yarıatık.

Ayrıca bakınız

• Monojenik yarı grup
• Özel yarı grup sınıfları

Referanslar

• Straubing Howard (1994). Sonlu otomata, biçimsel mantık ve devre karmaşıklığı. Teorik Bilgisayar Biliminde İlerleme. Basel: Birkhäuser. ISBN  3-7643-3719-2. Zbl  0816.68086.

Bu soyut cebir ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.