Autler-Kasabalar etkisi - Autler–Townes effect

Bu makale bir fizik uzmanının ilgilenmesi gerekiyor. Lütfen bir ekleyin sebep veya a konuşmak Makaleyle ilgili sorunu açıklamak için bu şablona parametresini ekleyin. WikiProject Fiziği bir uzmanın işe alınmasına yardımcı olabilir. (Kasım 2008)

İçinde spektroskopi, Autler-Kasabalar etkisi (Ayrıca şöyle bilinir AC Stark etkisi), dinamik bir Stark etkileri bir salınım olduğunda duruma karşılık gelen Elektrik alanı (örneğin, bir lazer ) ayarlandı rezonans (veya yakın) geçiş frekansı verilen spektral çizgi ve bunun sonucunda absorpsiyon /emisyon bu spektral çizginin spektrumları. AC keskin etkisi 1955'te Amerikalı fizikçiler tarafından keşfedildi Stanley Autler ve Charles Townes.

O AC eşdeğeri Stark etkisi atomların ve moleküllerin spektral çizgilerini sabit bir elektrik alanında böler. DC karşılığı ile karşılaştırıldığında, AC etkisindeki alanlar tipik olarak çok daha büyüktür ve etkilerin tahmin edilmesi daha zordur.^[1]

Genel olarak herhangi bir (tek) frekanstaki AC alanlarından kaynaklanan atomik spektral kaymalara atıfta bulunurken, alan doğal iki seviyeli bir geçişin frekansına ayarlandığında etki daha belirgindir.^[2] Bu durumda, değişen alan, iki çıplak geçiş durumunu ikiye bölme etkisine sahiptir. Rabi frekansı.^[3] Bu genellikle istenen geçişe (veya yakınına) ayarlanmış bir lazerle elde edilir.

Bu bölünme, bir Rabi döngüsü veya Rabi salınımı artık enerji olmayan çıplak devletler arasında özdurumlar atom alanının Hamiltoniyen.^[4] Bir atomun ortaya çıkan flüoresans spektrumu, Mollow üçlü. AC keskin bölme, kuantum optiğindeki diğer birkaç fenomenin ayrılmaz bir parçasıdır. Elektromanyetik olarak indüklenen şeffaflık ve Sisifos soğutma. Vakum Rabi salınımları, atomik eşleşmeden vakum alanına AC Stark etkisinin tezahürü olarak da tarif edilmiştir.^[3]

Tarih

AC keskin etkisi 1955'te Amerikalı fizikçiler tarafından keşfedildi Stanley Autler ve Charles Townes Columbia Üniversitesi'nde ve Lincoln Labs -de Massachusetts Teknoloji Enstitüsü. Lazerlerin mevcudiyetinden önce, AC Stark etkisi radyo frekansı kaynakları ile gözlemlendi. Autler ve Townes'in etkiye ilişkin orijinal gözlemi, 12.78 ve 38.28 MHz'e ayarlanmış bir radyo frekansı kaynağı kullandı; bu, iki çift mikrodalga soğurma hattı arasındaki ayrıma karşılık gelir. OCS.^[5]

Genel AC Stark etkisinin tedavisinde yarı enerji kavramı daha sonra 1964 ve sonrasında Nikishov ve Ritis tarafından geliştirildi.^[6][7][8] Lazerler ve atomlar arasındaki etkileşimi tanımlayan "işlenmiş atom" modelinde geliştirilen probleme yaklaşmanın bu daha genel yöntemi^[4]

1970'lerden önce, optik frekanslarda AC Stark etkisine bağlı olarak atomların floresans spektrumlarına ilişkin çeşitli çelişkili tahminler vardı. 1974'te Mollow üçlülerinin gözlemi, görünür ışık kullanarak AC Stark etkisinin şeklini doğruladı.^[2]

Genel yarı klasik yaklaşım

İçinde yarı klasik Elektromanyetik alanın klasik olarak işlendiği modelde, tek renkli bir elektromanyetik alandaki bir yük sistemi, Hamiltoniyen şu şekilde yazılabilir:

${displaystyle H = sum _ {i} {frac {1} {2m_ {i}}} sol [mathbf {p} _ {i} - {frac {q_ {i}} {c}} mathbf {A (mathbf { r} _ {i}, t)} ight] ^ {2} + V (mathbf {r} _ {i}),}$

nerede ${displaystyle mathbf {r} _ {i},}$, ${displaystyle mathbf {p} _ {i},}$, ${displaystyle m_ {i},}$ ve ${displaystyle q_ {i},}$ sırasıyla konum, momentum, kütle ve yüktür. ${displaystyle i,}$-nci parçacık ve ${displaystyle c,}$ ışık hızıdır. vektör potansiyeli Alanın, ${displaystyle mathbf {A}}$, tatmin eder

${displaystyle mathbf {A} (t + au) = mathbf {A} (t)}$.

Hamiltoniyen bu nedenle ayrıca periyodiktir:

${displaystyle H (t + au) = H (t).}$

Şimdi Schrödinger denklemi, periyodik bir Hamiltoniyen altında bir doğrusal homojen diferansiyel denklem periyodik katsayılarla,

${displaystyle ihbar {frac {kısmi} {kısmi t}} psi (mathbf {xi}, t) = H (t) psi (mathbf {xi}, t),}$

nerede ${displaystyle xi}$ burada tüm koordinatları temsil eder. Floquet teoremi bu formdaki bir denkleme çözümlerin şu şekilde yazılabileceğini garanti eder:

${displaystyle psi (mathbf {xi}, t) = exp [-iE_ {b} t / hbar] phi (mathbf {xi}, t).}$

Buraya, ${displaystyle E_ {b}}$ elektromanyetik alana bağlanmayan "çıplak" enerjidir ve ${displaystyle phi,}$ Hamiltoniyen ile aynı zaman periyoduna sahiptir,

${displaystyle phi (mathbf {xi}, t + au) = phi (mathbf {xi}, t)}$

veya

${displaystyle phi (mathbf {xi}, t + 2pi / omega) = phi (mathbf {xi}, t)}$

ile ${displaystyle omega = 2pi / au}$ alanın açısal frekansı.

Periyodikliğinden dolayı, genellikle genişletmek daha da faydalıdır. ${displaystyle phi (mathbf {xi}, t)}$ içinde Fourier serisi, elde etme

${displaystyle psi (mathbf {xi}, t) = exp [-iE_ {b} t / hbar] toplam _ {k = -infty} ^ {infty} C_ {k} (mathbf {xi}) exp [-ikomega t ]}$

veya

${displaystyle psi (mathbf {xi}, t) = toplam _ {k = -infty} ^ {infty} C_ {k} (mathbf {xi}) exp [-i (E_ {b} + khbar omega) t / hbar ]}$

nerede ${displaystyle omega = 2pi / T,}$ lazer alanının frekansıdır.

Birleşik parçacık-alan sistemi için çözüm, bu nedenle, durağan enerji durumlarının doğrusal bir kombinasyonudur. ${displaystyle E_ {b} + khbar omega}$olarak bilinen yarı-enerji durum ve yeni enerji kümesine yarı harmonik spektrumu.^[8]

DC'nin aksine Stark etkisi, nerede pertürbasyon teorisi Sonsuz bağlı durumlara sahip atomların genel bir durumunda kullanışlıdır, AC Stark etkisi için sınırlı bir kaydırılmış enerji spektrumu elde etmek bile basit modellerde zordur, ancak bu gibi sistemler için hesaplamalar hidrojen atomu tamamlanmış.^[9]

Örnekler

AC Stark kaymaları için genel ifadeler genellikle sayısal olarak hesaplanmalıdır ve çok az fikir verme eğilimindedir.^[1] Bununla birlikte, bilgilendirici etkinin önemli bireysel örnekleri vardır.

İki seviyeli atom pansuman

Frekanslı bir elektrik alanı tarafından tahrik edilen bir atom ${displaystyle omega}$ atomik geçiş frekansına yakın ${displaystyle omega _ {0}}$ (yani, ne zaman detuning ${displaystyle Delta eşdeğeri (omega _ {0} -omega) ll omega _ {0}}$), kapalı rezonans durumlarının düşük işgal olasılığına sahip olması nedeniyle iki seviyeli bir kuantum sistemi olarak yaklaştırılabilir.^[3] Hamiltoniyen, çıplak atom terimine ve alanla etkileşim için bir terime ayrılabilir:

${displaystyle {hat {H}} = {hat {H}} _ {A} + {hat {H}} _ {int}.}$

Uygun bir dönen çerçeve ve yapmak dönen dalga yaklaşımı, ${displaystyle {şapka {H}}}$ azaltır

${displaystyle {hat {H}} = - hbar Delta | eangle langle e | + {frac {hbar Omega} {2}} (| eangle langle g | + | gangle langle e |).}$

Nerede ${displaystyle Omega}$ ... Rabi frekansı, ve ${displaystyle | gangle, | eangle}$ güçlü bir şekilde eşleşmiş çıplak atom durumlarıdır. Enerji özdeğerler vardır

${displaystyle E_ {pm} = {frac {-hbar Delta} {2}} pm {frac {hbar {sqrt {Omega ^ {2} + Delta ^ {2}}}} {2}}}$

ve küçük detuning için,

${displaystyle E_ {pm} yaklaşık pm {frac {hbar Omega} {2}}.}$

Atom alan sisteminin özdurumları veya giyinmiş devletler dublajlı ${displaystyle | + açı}$ ve ${displaystyle | -angle}$.

Atom üzerindeki AC alanının sonucu, bu nedenle güçlü bir şekilde bağlanmış çıplak atom enerjisi öz durumlarını iki duruma kaydırmaktır. ${displaystyle | + açı}$ ve ${displaystyle | -angle}$ şimdi ayrılan ${displaystyle hbar Omega}$. Bu kaymanın kanıtı, çıplak geçiş frekansı etrafında iki tepe noktası gösteren atomun soğurma spektrumunda belirgindir. ${displaystyle Omega}$ (Autler-Townes bölünüyor). Değiştirilmiş soğurma spektrumu, bir pompa-sonda deneyi, burada güçlü pompa lazer, daha zayıfken çıplak geçişi sürüyor incelemek, bulmak lazer, üçüncü bir atomik durum ile giyinmiş durumlar arasında ikinci bir geçiş için tarar.^[10]

Buradaki AC Stark bölünmesinin bir başka sonucu, üçlü zirveli bir floresans profili olan Mollow üçlülerinin ortaya çıkmasıdır. Tarihsel olarak önemli bir Rabi flopping onayı, ilk olarak 1969'da Mollow tarafından tahmin edildi.^[11] ve 1970'lerde deneysel olarak onaylandı.^[3]

Optik Dipol Tuzağı (Uzak Rezonans Tuzağı)

Detuning daha büyük olduğunda doğal hat genişliği ${displaystyle Delta eşdeğeri (omega _ {0} -omega) gg Gama}$, gradyan kuvveti (nötr atomlarda indüklenen elektrik dipol momentinin neden olduğu) saçılma kuvvetinden çok daha büyüktür, bu da aşağıdaki optik dipol potansiyeline yol açar:^[12][13]

${displaystyle U_ {ext {dipole}} (mathbf {r}) = - {frac {hbar Omega ^ {2}} {4}} sol ({frac {1} {omega _ {0} -omega}} + { frac {1} {omega _ {0} + omega}} ight) ,,}$

Rabi frekansı nerede ${displaystyle Omega}$ (boyutsuz) doygunluk parametresi ile verilir^[14]

${displaystyle sequiv {frac {I (mathbf {r})} {I_ {ext {sat}}}} = {frac {2Omega ^ {2}} {Gama ^ {2}}} ,.}$

Burada ışığın yoğunluğu (yani AC elektrik alanı) ${displaystyle I (mathbf {r})}$, ve doygunluk yoğunluğu atomik geçişin

${displaystyle I_ {ext {sat}} = {frac {pi} {3}} {hcGamma over lambda _ {0} ^ {3}} = {frac {pi} {3}} {hc over {lambda _ {0 } ^ {3} au}} ,.}$

Detuning yaparken ${displaystyle Delta eşdeğeri (omega _ {0} -omega) ll omega _ {0}}$, dönen dalga yaklaşımı ve orantılı ters dönüş terimi geçerlidir. ${displaystyle 1 / (omega _ {0} + omega)}$ göz ardı edilebilir; Ancak pratikte^[15] ODT ışığı şu ana kadar uyumsuzdur ki, ters yönde dönen terim ve bitişik atomik geçişlerden gelen katkılar hesaplamalara dahil edilmelidir.

Doğal çizgi genişliğinin ${displaystyle Gamma}$ burada saniyede radyan ve tersidir ömür ${displaystyle au}$. Bu, Optik Dipol Tuzak (ODT, Uzak Kapalı Rezonans Tuzağı, FORT olarak da bilinir) için çalışma prensibidir, bu durumda ışık kırmızı-uyumsuzdur ${displaystyle Delta <0}$. Maviden arındırıldığında, ışık demeti bunun yerine potansiyel bir tümsek / bariyer sağlar.

Optik dipol potansiyeli genellikle şu terimlerle ifade edilir: geri tepme enerjisi:

${displaystyle varepsilon _ {geri tepme} = {frac {hbar ^ {2} k ^ {2}} {2m}},}$

nerede ${displaystyle k}$ ... dalga vektörü ODT ışığının (${displaystyle keq k_ {0}}$ detuned olduğunda).

İlgili bir miktar, saçılma oranı ${displaystyle R_ {ext {sc}}}$, tarafından verilir:^[12]

${displaystyle hbar R_ {ext {sc}} = {frac {Gama} {Delta}} U_ {ext {dipole}} (mathbf {r}) ,.}$

Adyabatik eliminasyon

Bir seviyeden geçişin olduğu üç (veya daha fazla) durumlu kuantum sistemde, ${displaystyle | gangle}$ başka bir ${displaystyle | eangle}$ bir AC alanı tarafından sürülebilir, ancak ${displaystyle | eangle}$ sadece dışındaki devletlere bozulur ${displaystyle | gangle}$kendiliğinden bozunmanın tüketen etkisi ortadan kaldırılabilir. Bu, AC Stark geçişini artırarak elde edilir. ${displaystyle | gangle}$ Sürüş alanının geniş ayarlanması ve artan yoğunluğu sayesinde. Adyabatik eliminasyon, nispeten istikrarlı, etkili iki seviyeli sistemler oluşturmak için kullanılmıştır. Rydberg atomları ilgi çekici olanlar kübit manipülasyonlar kuantum hesaplama.^[16][17][18]

Elektromanyetik olarak indüklenen şeffaflık

Bazı malzemelere bir soğurma hattı içinde küçük şeffaf bir alan veren elektromanyetik olarak indüklenmiş şeffaflık (EIT), Autler-Townes bölünmesinin ve Fano paraziti Ancak, ayrımın deneysel olarak belirlenmesi zor olabilir. Hem Autler-Townes bölünmesi hem de EIT bir soğurma bandında şeffaf bir pencere oluşturabilirken, EIT zayıf bir pompa alanında şeffaflığı koruyan ve dolayısıyla Fano paraziti gerektiren bir pencereyi ifade eder. Autler-Townes bölünmesi, daha güçlü alanlarda Fano girişimini ortadan kaldıracağından, EIT sergileyen malzemelerde iki etki arasında yumuşak bir geçiş belirgindir.^[19]

Ayrıca bakınız

• Stark etkisi
• Stark spektroskopisi
• Elektromanyetik olarak indüklenen şeffaflık
• Fano paraziti
• Rabi döngüsü

Referanslar

daha fazla okuma

• Cohen-Tannoudji et al., Kuantum Mekaniği, Cilt 2, sayfa 1358, çev. S. R. Hemley et al., Hermann, Paris 1977