Beverton-Holt modeli - Beverton–Holt model - Wikipedia

Beverton-Holt modeli bir klasik ayrık zaman nüfus modeli hangi verir beklenen numara n t+1 (veya yoğunluk ) nesildeki bireylerin t + 1 önceki nesil birey sayısının bir fonksiyonu olarak,

Buraya R0 nesil başına çoğalma oranı olarak yorumlanır ve K = (R0 − 1) M ... Taşıma kapasitesi çevrenin. Beverton-Holt modeli, balıkçılık tarafından Beverton & Holt (1957). Sonraki çalışma, modeli aşağıdaki gibi diğer varsayımlar altında türetmiştir: yarışma yarışması (Brännström & Sumpter 2005), yıl içi sınırlı kaynak rekabeti (Geritz & Kisdi 2004) veya hatta yoğunluğa bağlı dağılımla bağlantılı bir kaynak-yutak Malthus yamalarının sonucu olarak (Bravo de la Parra ve diğerleri, 2013). Beverton-Holt modeli, aşağıdakileri içerecek şekilde genelleştirilebilir: mücadele etmek (bkz. Ricker modeli, Hassell modeli ve Maynard Smith –Slatkin modeli). Bireylerin mekansal kümelenmesini yansıtan bir parametre eklemek de mümkündür (bkz. Brännström & Sumpter 2005).

Olmasına rağmen doğrusal olmayan 1 / 1'de homojen olmayan doğrusal bir denklem olduğu için model açıkça çözülebilir.n.Çözüm şudur[kaynak belirtilmeli ]


Bu yapı nedeniyle model, sürekli zamanın ayrık zamanlı analoğu olarak düşünülebilir. lojistik denklem için nüfus artışı tarafından tanıtıldı Verhulst; karşılaştırma için lojistik denklem

ve çözümü

Referanslar

  • Beverton, R. J. H .; Holt, S.J. (1957), Sömürülen Balık Popülasyonlarının Dinamikleri Üzerine, Balıkçılık Araştırmaları Serisi II Cilt XIX, Tarım, Balıkçılık ve Gıda Bakanlığı
  • Geritz, Stefan A. H .; Kisdi, Éva (2004), "Karmaşık dinamiklere sahip ayrık zamanlı nüfus modellerinin mekanik temelinin oluşturulması üzerine", J. Theor. Biol., 228 (2), sayfa 261–269, doi:10.1016 / j.jtbi.2004.01.003, PMID  15094020
  • Ricker, W. E. (1954), "Stok ve işe alım", J. Fisheries Res. Kurul Can., 11, s. 559–623