Tutarlılık (homotopi teorisi) - Coherency (homotopy theory)

İçinde matematik, özellikle homotopi teorisi ve (daha yüksek) kategori teorisi, tutarlılık eşitliklerin veya diyagramların tuttuklarında karşılaması gereken standarttır "kadar homotopi "veya" en fazla izomorfizm ".

"Sözde-" ve "gevşek-" gibi sıfatlar, eşitliklerin tutarlı yollarla zayıflatıldığına işaret etmek için kullanılır; Örneğin., sözde işlevci, sözde cebir.

Tutarlı izomorfizm

Bazı durumlarda, izomorfizmlerin tutarlı bir şekilde seçilmesi gerekir. Genellikle bu, seçilerek sağlanabilir kanonik izomorfizmler. Ancak bazı durumlarda, örneğin ön paketler birkaç kanonik izomorfizm olabilir ve bunlar arasında bariz bir seçim olmayabilir.

Uygulamada, tutarlı izomorfizmler eşitliklerin zayıflamasıyla ortaya çıkar; ör. katı birliktelik tutarlı izomorfizmler yoluyla birleşme ile değiştirilebilir. Örneğin, bu süreç aracılığıyla kişi bir zayıf 2 kategori ondan katı 2 kategori.

Tutarlı izomorfizmleri eşitliklerle değiştirmeye genellikle katılaştırma veya düzeltme denir.

Tutarlılık teoremi

Mac Lane tutarlılık teoremi kabaca, belirli türlerin diyagramlarının işe gidip gelmek, sonra her tür işe gidip gelme diyagramları.

Birkaç genelleme var (örneğin bkz. [1] ). Ancak böyle bir teoremin kaba bir biçimi vardır, "bir tür her zayıf yapı, daha katı bir yapıya eşittir".[1]

Homotopi tutarlılığı

Ayrıca bakınız

Notlar

  1. ^ Shulman, 1. Giriş

Referanslar

  • Cordier, J.M. ve T. Porter. "Homotopi tutarlı kategori teorisi. "Trans. Amer. Math. Soc. 349 (1), 1997, 1–54.
  • § 5. / Mac Lane, Saunders, Bir Cebir Kaynağı Olarak Topoloji ve Mantık (Emekli Başkanlık Konuşması), AMS Bülteni 82: 1, Ocak 1976.
  • Mac Lane, Saunders (1971). Çalışan matematikçi kategorileri. Matematikte lisansüstü metinler Springer-Verlag. Özellikle Bölüm VII Bölüm 2.
  • Ch. K.H.Kamps ve T.Porter, Soyut Homotopi ve Basit Homotopi Teorisi'nin 5'i
  • Shulman, Mike (2012). "Her sözde cebir, kesin olana eşit değildir". Adv. Matematik. 229 (3): 2024–2041. arXiv:1005.1520.

Dış bağlantılar