Yüzeylerin bilgisayar gösterimi - Computer representation of surfaces

"Yüzey (bilgisayar)" buraya yönlendirir. Masa üstü bilgisayar için bkz. Microsoft Surface.
U- ve v-akış hatları olan açık bir yüzey ve Z-konturlar gösterilmiştir.

Teknik uygulamalarında 3D bilgisayar grafikleri (CAx ) gibi Bilgisayar destekli tasarım ve bilgisayar destekli üretim, yüzeyler nesneleri temsil etmenin bir yoludur. Diğer yollar tel kafes (çizgiler ve eğriler) ve katılardır. Nokta bulutları, üç kalıcı temsilden birini veya daha fazlasını oluşturmak için noktaları kullanmak amacıyla bazen bir nesneyi temsil etmenin geçici yolları olarak da kullanılır.

Açık ve kapalı yüzeyler

Bir yerel olarak kabul edilirse parametrelendirme bir yüzeyin:

sonra değiştirilerek elde edilen eğriler sen Tutarken v sabit bazen denir sen akış çizgileri. Değişerek elde edilen eğriler v süre sen sabittir denir v akış çizgileri. Bunlar genellemelerdir x ve y düzlemdeki ve meridyenler ve enlem daireleri bir küre üzerinde.

Açık yüzeyler her iki yönde de kapalı değildir. Bu, yüzey boyunca herhangi bir yönde hareket etmenin bir gözlemcinin yüzeyin kenarına çarpmasına neden olacağı anlamına gelir. Bir araba kaputunun tepesi, her iki yönde açık bir yüzeye bir örnektir.

Tek yönde kapalı yüzeyler bir silindir, koni ve yarım küre içerir. Yolculuk yönüne bağlı olarak, yüzeydeki bir gözlemci böyle bir yüzeyde bir sınıra çarpabilir veya sonsuza kadar seyahat edebilir.

Her iki yönde de kapalı yüzeyler bir küre ve bir simit içerir. Bu tür yüzeylerde herhangi bir yönde hareket etmek, gözlemcinin bir kenara çarpmadan sonsuza kadar hareket etmesine neden olacaktır.

İki sınırın örtüştüğü yerlere (bir nokta hariç) denir dikiş. Örneğin, kıvrılmış ve kenarlarında birbirine bantlanmış bir kağıt yaprağından yapılmış bir silindir düşünülürse, birbirine bantlandığı sınırlara dikiş denir.

Bir yüzeyi düzleştirme

Bir yönde kapalı bazı açık yüzeyler ve yüzeyler, yüzeyde deformasyon olmaksızın düzleştirilerek bir düzleme dönüşebilir. Örneğin, bir silindir, yüzey özellikleri arasındaki yüzey mesafesini bozmadan dikdörtgen bir alana yassılaştırılabilir (silindirin açılmasıyla oluşturulan yarık boyunca bu mesafeler hariç). Bir koni de bu kadar düzleştirilmiş olabilir. Bu tür yüzeyler bir yönde doğrusaldır ve diğer yönde eğridir (her iki yönde doğrusal yüzeyler başlangıçta düzdür). Sahip olan sac metal yüzeyler düz desenler düz bir versiyonun damgalanması ve daha sonra silindirler gibi uygun şekle bükülmesiyle üretilebilir. Bu nispeten ucuz bir süreçtir.

Diğer açık yüzeyler ve yüzeyler tek yönde ve her iki yönde de kapalı tüm yüzeyler deformasyon olmadan düzleştirilemez. Örneğin bir yarım küre veya küre yapamaz. Bu tür yüzeyler her iki yönde de kavislidir. Bu nedenle Dünya haritaları bozulmuştur. Haritanın temsil ettiği alan ne kadar büyükse, bozulma o kadar büyük olur. Düz bir desene sahip olmayan sac metal yüzeyler, daha pahalı olma eğiliminde olan 3D kalıplar (bazen farklı çekme derinliklerine ve / veya çekme yönlerine sahip çoklu kalıplar gerektirir) kullanılarak damgalanarak imal edilmelidir.

Yüzey yamaları

Bir yüzey, her yamanın kendi U-V koordinat sistemine sahip olduğu bir veya daha fazla parçadan oluşabilir. Bu yüzey yamaları, bir oluşturmak için kullanılan çoklu polinom yaylarına benzerdir. eğri. Daha karmaşık yüzeylerin, tek bir karmaşık denklem seti yerine bir dizi nispeten basit denklem seti ile temsil edilmesine izin verirler. Böylece, yüzey kesişimleri gibi işlemlerin karmaşıklığı bir dizi yama kesişimine indirgenebilir.

Sıklıkla bir veya iki yönde kapalı yüzeyler de yazılım tarafından iki veya daha fazla yüzey yamasına bölünmelidir.

Yüzler

Yüzeyler ve yüzey yamaları yalnızca U ve V akış hatlarında kırpılabilir. Bu ciddi sınırlamanın üstesinden gelmek için, yüzey yüzleri, bir yüzeyin, bu sınırlar toplu olarak kapalı olduğu sürece, herhangi bir yönde yüzeye yansıtılan bir dizi sınırla sınırlandırılmasına izin verir. Örneğin, bir silindirin belirli bir açıyla kırpılması, böyle bir yüzey yüzü gerektirecektir.

Tek bir yüzey yüzü, tek bir yüzey üzerindeki birden çok yüzey yamasına yayılabilir, ancak birden çok yüzeye yayılamaz.

Düzlemsel yüzler, yüzey yüzlerine benzer, ancak bir yüzey yerine sonsuz bir düzleme yansıtılan toplu olarak kapalı bir dizi sınırla sınırlıdır.

Dış görünümler ve hacimler

Yüzeylerde olduğu gibi, sıklıkla bir veya iki yönde kapalı yüzey yüzleri de yazılım tarafından iki veya daha fazla yüzey yüzüne bölünmelidir. Bunları tek bir varlıkta birleştirmek için bir kaplama veya birim oluşturulur. Dış görünüm, açık bir yüz koleksiyonudur ve hacim, kapalı bir kümedir. Kurucu yüzler aynı destek yüzeyine veya yüze sahip olabilir veya farklı desteklere sahip olabilir.

Katılara geçiş

Bir oluşturmak için ciltler doldurulabilir katı model (muhtemelen diğer hacimler içeriden çıkarılır). Aynı kalınlıkta katılar oluşturmak için dış görünümler ve yüzler de dengelenebilir.

Süreklilik türleri

Bir yüzeyin yamaları ve bu yüzey üzerine inşa edilen yüzler tipik olarak nokta sürekliliğine (boşluksuz) ve teğet sürekliliğe (keskin açı yok) sahiptir. Eğrilik sürekliliği (keskin yarıçap değişiklikleri yok) korunabilir veya korunmayabilir.

Ancak dış görünümler ve ciltler tipik olarak yalnızca nokta sürekliliğine sahiptir. Farklı destekler (düzlemler veya yüzeyler) üzerine inşa edilmiş yüzler arasında keskin açılar yaygındır.

Yüzey görselleştirme / görüntüleme

Yüzeyler birçok şekilde görüntülenebilir:

  • Tel kafes modu. Bu gösterimde yüzey, bir dizi çizgi ve eğri olarak çizilir. gizli hat kaldırma. Sınırlar ve akış çizgilerinin (izoparametrik eğriler) her biri düz veya kesikli eğriler olarak gösterilebilir. Bu sunumun avantajı, grafik işleme için herhangi bir gecikme gerekmeden ekranda büyük miktarda geometrinin görüntülenebilmesi ve döndürülebilmesidir.

  • tel kafes
    gizli kenarlar

  • tel kafes
    uv izolinleri

  • Yönlü mod. Bu modda her yüzey, genellikle dikdörtgenler olmak üzere bir dizi düzlemsel bölge olarak çizilir. Gizli satır kaldırma genellikle böyle bir gösterimle kullanılır. Statik gizli çizgi kaldırma, döndürme sırasında hangi satırların gizlendiğini değil, yalnızca ekran yenilendiğinde güncelleştirir. Dinamik gizli çizgi kaldırma, dönüşler sırasında hangi eğrilerin gizlendiğini sürekli olarak günceller.

  • Faset tel kafes

  • Faset gölgeli

  • Gölgeli mod. Daha sonra, muhtemelen daha yumuşak bir görüntü için bölgeler arasında harmanlanarak fasetlere gölgeleme eklenebilir. Gölgelendirme ayrıca statik veya dinamik olabilir. Dinamik gölgeleme için tipik olarak daha düşük bir gölgeleme kalitesi kullanılırken, birden fazla ışık kaynağıyla yüksek kaliteli gölgeleme, dokular vb., oluşturma için bir gecikme gerektirir.

  • gölgeli

  • yansıma hatları

  • yansıyan görüntü

Bir yüzeyin CAD / CAM gösterimi

CAD /KAM sistemler öncelikle iki tür yüzey kullanır:

Gibi diğer yüzey formları faset ve voksel ayrıca birkaç özel uygulamada da kullanılmaktadır.

Bir yüzeyin CAE / FEA gösterimi

İçinde bilgisayar destekli mühendislik ve sonlu elemanlar analizi, bir nesne bir ile temsil edilebilir yüzey ağı nın-nin düğüm noktaları üçgenler veya dörtgenlerle bağlantılı (poligon örgü ). Daha doğru, ancak çok daha yoğun CPU kullanan sonuçlar, bir katı örgü. Ağ oluşturma sürecine mozaikleme. Mozaik döşendikten sonra, ağ, bu değişikliklerin ağ boyunca düğüm noktasından düğüm noktasına nasıl yayıldığını görmek için simüle edilmiş gerilmelere, gerilmelere, sıcaklık farklılıklarına vb. Tabi tutulabilir.

Bir yüzeyin VR / bilgisayar animasyon temsili

İçinde sanal gerçeklik ve bilgisayar animasyonu bir nesne, üçgenler veya dörtgenlerle birbirine bağlanan düğüm noktalarının bir yüzey ağı ile de temsil edilebilir. Amaç yalnızca bir nesnenin görünen kısmını temsil etmekse (ve nesnedeki değişiklikleri göstermek değilse), katı bir ağ bu uygulama için hiçbir amaca hizmet etmez. Üçgenlerin veya dörtgenlerin her biri, ışık kaynaklarına ve / veya izleyiciye doğru yönelimlerine bağlı olarak farklı şekilde gölgelendirilebilir. Bu, oldukça yönlü bir görünüm verecektir, bu nedenle, düzgün gölgeleme sağlamak için bitişik bölgelerin gölgelendirmesinin karıştırıldığı yerde ek bir adım eklenir. Bu harmanlamayı gerçekleştirmek için birkaç yöntem vardır.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Piegl, Les; Tiller Wayne (1997). NURBS Kitabı (2. baskı). Berlin: Springer. ISBN  3-540-61545-8.

Dış bağlantılar