Uyumlu çift - Concordant pair

İçinde İstatistik, bir uyumlu çift her biri iki değişken üzerinde olan bir gözlem çiftidir, (X₁,Y₁) ve (X₂,Y₂), sahip olunan

${displaystyle operatorname {sgn} (X_ {2} -X_ {1}) = operatorname {sgn} (Y_ {2} -Y_ {1}),}$

burada "sgn", bir sayının pozitif mi, sıfır mı yoksa negatif mi (işareti) olduğunu belirtir. Özellikle, işaret fonksiyonu, genellikle şu şekilde temsil edilir: sgn, olarak tanımlanır:

${displaystyle operatorname {sgn} x = left {{egin {matrix} -1 &: & x <0 0 &: & x = 0 1 &: &: & x> 0end {matrix}} ight.}$

Yani, uyumlu bir çiftte, bir çiftin her iki elemanı da diğer çiftin karşılık gelen elemanlarından daha büyük, eşit veya daha küçüktür.

Aksine, bir uyumsuz çift bir çift iki değişkenli gözlemdir, öyle ki

${displaystyle operatorname {sgn} (X_ {2} -X_ {1}) = -operatorname {sgn} (Y_ {2} -Y_ {1}). }$

Yani, bir çift daha yüksek bir değer içeriyorsa X diğer çift daha yüksek bir değer içerir Y.

Kullanımlar

Kendall tau mesafesi iki seri arasındaki toplam uyumsuz çift sayısıdır. Kendall tau rank korelasyon katsayısı İki sayı dizisinin ne kadar yakından ilişkili olduğunu ölçen, uyumlu çiftlerin sayısı ile uyumsuz çiftlerin sayısı arasındaki farkla orantılıdır. Bir tahmin Goodman ve Kruskal'ın gama başka bir ölçü sıra korelasyonu, farkın uyumlu ve uyumsuz çiftlerin sayılarının toplamına oranı ile verilir. Somers ' D uyumlu ve uyumsuz çiftlerin sayısındaki farkın, iki değişkenden biri için eşit olmayan değerlere sahip çiftlerin sayısına oranıyla verilen benzer ancak asimetrik başka bir ölçüdür.

Ayrıca bakınız

• Spearman sıra korelasyon katsayısı

Referanslar

• Abdi, Herv 茅 (2007). "Kendall Sırası Korelasyon Katsayısı". Neil Salkind (Ed.), Ansiklopedisi Ölçme ve İstatistik. Bin Meşe (CA): Adaçayı.
• Kendall, M. (1948) Sıra Korelasyon Yöntemleri, Charles Griffin & Company Limited
• Kendall, M. (1938) "Sıra Korelasyonunun Yeni Bir Ölçüsü", Biometrika, 30:81-89.
• Newson Roger (2002). "Parametrik olmayan" istatistiklerin arkasındaki parametreler: Kendall'ın tau'su, Somers'ın D ve medyan farkları ". Stata Journal. 2 (1): 45–64.

Dış bağlantılar

• Mac Öğretmeni: David George Kendall
• Janus: Profesör David Kendall'ın Makaleleri