Maliyet eğrisi - Cost curve - Wikipedia

İçinde ekonomi, bir maliyet eğrisi bir grafiktir üretim maliyetleri üretilen toplam miktarın bir fonksiyonu olarak. İçinde serbest piyasa ekonomisi, verimli bir şekilde verimli firmalar, olası her üretim seviyesiyle tutarlı maliyeti en aza indirerek üretim süreçlerini optimize eder ve sonuç bir maliyet eğrisidir. Kâr maksimize etme firmalar çıktı miktarlarına karar vermek için maliyet eğrilerini kullanır. Toplam ve ortalama maliyet eğrileri dahil olmak üzere tümü birbiriyle ilişkili çeşitli maliyet eğrileri vardır; marjinal ("her ek birim için") maliyet eğrileri, diferansiyel toplam maliyet eğrilerinin; ve değişken maliyet eğrileri. Bazıları için geçerlidir kısa vadede, diğerleri uzun koşu.

Gösterim

Her bir maliyet kavramı için, aşağıdaki tanımlayıcılarla ifade edilen standart kısaltmalar vardır:


  • SR = kısa vadeli (fiziksel sermaye miktarı ayarlanamadığında)
  • LR = uzun vadeli (tüm girdi miktarları ayarlanabildiğinde)


  • A = ortalama (çıktı birimi başına)
  • M = marjinal (ek bir çıktı birimi için)


  • F = sabit (ayarlanamaz)
  • V = değişken (ayarlanabilir)
  • T = toplam (sabit artı değişken)


  • C = maliyet


Bunlar, farklı maliyet kavramlarını ifade etmek için çeşitli şekillerde birleştirilebilir (içerik net olduğunda SR ve LR genellikle ihmal edilir): birinci gruptan biri (SR veya LR); ikinci gruptan hiçbiri veya bir (A, M veya hiçbiri (“seviye” anlamına gelir); üçüncü gruptan (F, V veya T) hiçbiri veya bir; ve dördüncü öğe (C).

Çeşitli kombinasyonlardan aşağıdakilere sahibiz kısa dönem maliyet eğrileri:

ve sonraki uzun dönem maliyet eğrileri:

Kısa dönem toplam maliyet (SRTC) ve uzun dönem toplam maliyet (LRTC) eğrileri

Toplam maliyet eğrisi, doğrusal değilse, artan ve Azalan marjinal getiriler.

kısa vadeli toplam maliyet (SRTC) ve uzun vadeli toplam maliyet (LRTC) daha fazla çıktı üretmek hem kısa hem de uzun vadede daha fazla emek kullanımı gerektirdiğinden ve uzun vadede daha fazla çıktı üretmek fiziksel sermaye girdisinin daha fazla kullanılmasını gerektirdiğinden, üretilen çıktı miktarında eğriler artmaktadır; ve her iki girdiden daha fazlasını kullanmak, daha fazla girdi maliyetine neden olur.

Kısa vadede yalnızca bir değişken girdi (emek kullanımı) ile, her bir olası çıktı miktarı, belirli bir miktarda emek kullanımı gerektirir ve çıktı seviyesinin bir fonksiyonu olarak kısa vadeli toplam maliyet, bu benzersiz emek miktarı ile birim işçilik maliyeti. Ancak uzun vadede, hem emek hem de fiziksel sermaye miktarlarının seçilebildiği durumlarda, belirli bir çıktı düzeyini üretmenin toplam maliyeti bir optimizasyon sorununun sonucudur: İşgücü harcamalarının toplamı (ücret oranı ile seçilen işgücü kullanım düzeyi) ve sermaye harcamaları (sermayenin birim maliyeti çarpı fiziki sermaye kullanımının seçilen düzeyi), çıktıyı her iki girdi kullanımıyla ilişkilendiren üretim işlevi eşitliğine tabi olarak, emek kullanımı ve sermaye kullanımı açısından en aza indirilir; daha sonra toplam maliyetin (minimum) seviyesi, verilen çıktı miktarını üretmenin toplam maliyetidir.

Kısa vadeli değişken ve sabit maliyet eğrileri (SRVC ve SRFC veya VC ve FC)

Toplam maliyetler toplamı olarak ayrıştırılabilir: sabit maliyetler ve değişken fiyatlar. Burada çıktı yatay eksen boyunca ölçülür. İçinde Maliyet hacmi kar analizi model, toplam maliyetler hacim olarak doğrusaldır.

Dan beri kısa vadeli sabit maliyet (FC / SRFC) çıktı seviyesine göre değişmez, burada gösterildiği gibi eğrisi yataydır. Kısa vadeli değişken maliyetler (VC / SRVC) çıktı seviyesi arttıkça artar, çünkü ne kadar çok çıktı üretilirse, o kadar çok değişken girdinin / girdilerin kullanılması ve ödenmesi gerekir.

Kısa dönem ortalama değişken maliyet eğrisi (AVC veya SRAVC)

U şeklindeki kısa dönem Ortalama Maliyet (AC) eğrisi. AVC, Ortalama Değişken Maliyet, AFC Ortalama Sabit Maliyet ve MC, hem Ortalama Değişken Maliyet eğrisinin hem de Ortalama Maliyet eğrisinin minimumunu geçen marjinal maliyet eğrisidir.

Ortalama değişken maliyet (AVC / SRAVC) (kısa vadeli bir kavram olan), çıktı birimi başına değişken maliyettir (tipik olarak işçilik maliyeti): SRAVC = wL / Q burada w ücret oranıdır, L kullanılan emek miktarıdır ve Q çıktı miktarıdır üretilmiş. SRAVC eğrisi, çıktı seviyesine göre kısa vadeli ortalama değişken maliyeti çizer ve tipik olarak U şeklinde çizilir. Bununla birlikte, bu ekonomik teori için elverişli olmakla birlikte, gerçek dünya ile çok az ilişkisi olduğu iddia edilmiştir. Bazı tahminler, en azından imalat için, U şeklinde bir maliyet eğrisi bildiren firmaların oranının yüzde 5 ila 11 aralığında olduğunu göstermektedir.[1][2]

Kısa dönem ortalama sabit maliyet eğrisi (SRAFC)

Tanım gereği sabit maliyet çıktıya göre değişmediğinden, kısa vadeli ortalama sabit maliyet (SRAFC) çıktı daha yüksek olduğunda çıktı birimi başına daha düşüktür ve gösterilen aşağı doğru eğimli eğriye neden olur.

Kısa vadeli ve uzun vadeli ortalama toplam maliyet eğrileri (SRATC veya SRAC ve LRATC veya LRAC)

Ortalama toplam maliyet eğrisi, çıktı birimi başına maliyet ile seviye arasındaki ilişkiyi yakalamak için oluşturulmuştur. çıktı, Ceteris paribus. Tamamen rekabetçi ve verimli bir şekilde verimli bir firma, üretim faktörleri Üretim faktörlerinin kullanımı, üretilecek belirli çıktı seviyesi ile tutarlı olarak mümkün olduğunca düşük olacak şekilde. İçinde kısa vadede, en az bir üretim faktörü sabitlendiğinde, bu, artan üretimden tüm olası ortalama maliyet kazançlarından yararlandığı çıktı düzeyinde gerçekleşir. Bu, yukarıdaki diyagramdaki minimum noktadır.

Kısa vadeli toplam maliyet şu şekilde verilir:

,

nerede PK birim zamanda fiziksel sermaye kullanımının birim fiyatıdır, PL birim zaman başına emeğin birim fiyatı (ücret oranı), K kullanılan fiziksel sermaye miktarı ve L kullanılan emek miktarıdır. Bundan, SATC veya SRAC olarak STC / Q olarak belirtilen kısa vadeli ortalama maliyeti elde ederiz:

,

nerede sermayenin ortalama ürünüdür ve emeğin ortalama ürünüdür.[3]:191

Yukarıdaki grafikte, Ortalama Sabit Maliyet eğrisi ve Ortalama Değişken Maliyet eğrisi sıfırla başlayamaz, çünkü sıfır miktarında bu değerler sıfıra bölmeyi içerecekleri için tanımlanmamıştır.

Kısa dönem ortalama maliyet (SRATC / SRAC) ortalama sabit maliyetler artı ortalama değişken maliyetlere eşittir. Kısa vadede üretim arttıkça ortalama sabit maliyet sürekli olarak düşer, çünkü K kısa vadede sabittir. Ortalama değişken maliyet eğrisinin şekli, doğrudan artan ve ardından değişken girdiye (geleneksel olarak emek) marjinal getirilerin azalması ile belirlenir.[4]:210

uzun dönem ortalama maliyet (LRATC / LRAC) eğri, kısa vadeli eğriye benzer görünür, ancak fiziksel sermaye kullanımının değişmesine izin verir.

Kısa dönem marjinal maliyet eğrisi (SRMC)

Tipik marjinal maliyet eğrisi

Bir kısa vadeli marjinal maliyet (SRMC) eğri arasındaki ilişkiyi grafik olarak temsil eder marjinal (yani artan) maliyet bir firma tarafından bir mal veya hizmetin kısa vadeli üretiminde ve üretilen çıktı miktarı. Bu eğri, marjinal maliyet ile çıktı seviyesi arasındaki ilişkiyi yakalamak ve teknoloji ve kaynak fiyatları gibi diğer değişkenleri sabit tutmak için oluşturulmuştur. Marjinal maliyet eğrisi genellikle U şeklindedir. Marjinal maliyet, küçük miktarlarda çıktıda nispeten yüksektir; daha sonra üretim arttıkça, marjinal maliyet düşer, minimum değere ulaşır, sonra yükselir. Marjinal maliyet, ek bir ürün veya hizmet biriminin firmaya getireceği marjinal gelir (MR) ile ilişkili olarak gösterilir. Marjinal maliyet eğrisinin bu şekli doğrudan artan, ardından azalan marjinal getirilere (ve Azalan marjinal getiriler ). Marjinal maliyet w / MP'ye eşittirL.[3]:191 Çoğu üretim süreci için emeğin marjinal ürünü başlangıçta yükselir, maksimum değere ulaşır ve daha sonra üretim arttıkça sürekli olarak düşer. Böylece marjinal maliyet önce düşer, minimum değere ulaşır ve sonra artar.[4]:209 Marjinal maliyet eğrisi, hem ortalama değişken maliyet eğrisini hem de (kısa vadeli) ortalama toplam maliyet eğrisini minimum noktalarında keser. Marjinal maliyet eğrisi bir ortalama maliyet eğrisinin üzerinde olduğunda, ortalama eğri yükseliyor. Marjinal maliyet eğrisi ortalama bir eğrinin altında olduğunda, ortalama eğri düşmektedir. Bu ilişki, marjinal eğrinin yükselip yükselmediğine bakılmaksızın geçerlidir.[5]:226

Uzun vadeli marjinal maliyet eğrisi (LRMC)

uzun vadeli marjinal maliyet (LRMC) eğri, her çıktı birimi için, uzun koşu yani tüm üretim faktörlerinin değişken olduğu kavramsal dönem. Aksi belirtilirse, LRMC, tüm girdiler değişken olduğunda bir birim çıktı artışı ile ilişkili toplam maliyetteki minimum artıştır.[6]

Uzun vadeli marjinal maliyet eğrisi, ölçeğe göre getiri uzun vadeli bir kavramdır, azalan marjinal getiriler kanunu kısa vadeli bir kavramdır. Uzun vadeli marjinal maliyet eğrisi, artan girdi esnekliği nedeniyle kısa vadeli karşılığından daha düz olma eğilimindedir. Uzun vadeli marjinal maliyet eğrisi, uzun vadeli ortalama maliyet eğrisini ikincisinin minimum noktasında keser.[3]:208 Uzun dönem marjinal maliyet uzun dönem ortalama maliyetin altında olduğunda, uzun dönem ortalama maliyet düşmektedir (ek çıktı birimleri dikkate alındıkça).[3]:207 Uzun vadeli marjinal maliyet, uzun vadeli ortalama maliyetin üzerinde olduğunda, ortalama maliyet yükselir. Uzun vadeli marjinal maliyet, üretimin en az uzun vadeli ortalama maliyet düzeyinde kısa vadeli marjinal maliyete eşittir. LRMC, LR toplam maliyet fonksiyonunun eğimidir.

Gelir eğrileriyle birlikte maliyet eğrilerinin grafiğini çizme

Maliyet eğrileri Mükemmel rekabet marjinal gelire kıyasla

Firmalar hakkında bilgi sağlamak için maliyet eğrileri birleştirilebilir. Örneğin bu diyagramda, firmaların bir tamamen rekabetçi Market. Tamamen rekabetçi bir piyasada, firmaların uzun vadede karşılaştıkları fiyat, marjinal maliyet eğrisinin ortalama maliyet eğrisini kestiği fiyat olacaktır, çünkü bunun üzerindeki veya altındaki herhangi bir fiyat, sektöre giriş veya çıkışla sonuçlanacaktır. piyasa tarafından belirlenen fiyatı sıfır veren seviyeye çekmek ekonomik kar.

Maliyet eğrileri ve üretim fonksiyonları

Faktör fiyatlarının sabit olduğunu varsayarsak, üretim fonksiyonu tüm maliyet fonksiyonlarını belirler.[4] Değişken maliyet eğrisi, değişken girdi ile ters çevrilmiş kısa dönem üretim fonksiyonunun veya toplam ürün eğrisinin sabit fiyatıdır ve davranışı ve özellikleri üretim fonksiyonu tarafından belirlenir.[3]:209 [nb 1] Üretim fonksiyonu değişken maliyet fonksiyonunu belirlediğinden, marjinal maliyet eğrisinin şeklini ve özelliklerini ve ortalama maliyet eğrilerini mutlaka belirler.[4]

Eğer firma tüm girdi piyasalarında mükemmel bir rakipse ve dolayısıyla tüm girdilerinin birim fiyatı, firmanın satın aldığı girdilerin ne kadarından etkilenmiyorsa, o zaman firmanın belirli bir çıktı seviyesinde olduğu gösterilebilir. ölçek ekonomilerine sahiptir (yani, uzun vadeli ortalama maliyet eğrisinin aşağı doğru eğimli bir bölgesinde faaliyet göstermektedir) ancak ve ancak artıyor ölçeğe göre getiri.[7][8][9] Benzer şekilde, ölçek ekonomisine sahiptir (uzun dönem ortalama maliyet eğrisinin yukarı doğru eğimli bir bölgesinde faaliyet gösterir) ancak ve ancak ölçeğe göre azalan getirileri varsa ve ölçeğe göre sabit getirileri varsa ne ekonomileri ne de ölçek ekonomileri yoksa . Bu durumda, çıktı piyasasında mükemmel rekabet ile uzun vadeli piyasa dengesi, uzun vadeli ortalama maliyet eğrilerinin minimum noktasında (yani, ekonomiler ve ölçek ekonomileri arasındaki sınırda) faaliyet gösteren tüm firmaları kapsayacaktır.

Bununla birlikte, firma girdi piyasalarında mükemmel bir rakip değilse, o zaman yukarıdaki sonuçlar değiştirilir. Örneğin, bazı çıktı seviyelerinde ölçeklendirmek için artan getiri varsa, ancak firma bir veya daha fazla girdi piyasasında o kadar büyükse, bir girdi alımını arttırmak girdinin birim başına maliyetini artırabilir, o zaman firma çıktı seviyeleri aralığındaki ölçek ekonomileri. Öte yandan, firma bir girdinin toplu indirimlerinden yararlanabiliyorsa, o çıktı aralığında üretimde azalan getiri olsa bile, bazı çıktı düzeylerinde ölçek ekonomilerine sahip olabilir.

Farklı eğriler arasındaki ilişki

  • Toplam Maliyet = Sabit Maliyetler (YP) + Değişken Maliyetler (VC) = Ortalama Toplam Maliyet (ATC) x Miktar (Q)
  • Marjinal Maliyet (MC) = dC / dQ; MC, toplam maliyet fonksiyonunun ve değişken maliyet fonksiyonunun eğimine eşittir
  • Ortalama Toplam Maliyet (ATC) = Toplam Maliyet / Q
  • Ortalama Sabit Maliyet (AFC) = FC / Q
  • Ortalama Değişken Maliyet (AVC) = VC / Q.
  • ATC = AFC + AVC
    • MC eğrisinin ortalama toplam maliyetin veya ortalama değişken maliyet eğrisinin üzerinde olduğu bir Q seviyesinde, ikinci eğri yükseliyor.[10]:212
    • MC ortalama toplam maliyetin veya ortalama değişken maliyetin altındaysa, ikinci eğri düşüyor demektir.
    • MC ortalama toplam maliyete eşitse, ortalama toplam maliyet minimum değerindedir.
    • MC ortalama değişken maliyete eşitse, ortalama değişken maliyet minimum değerindedir.

Kısa vadeli ve uzun vadeli maliyet eğrileri arasındaki ilişki

Her çıktı miktarı için, bir maliyet-minimum sermaye seviyesi ve verilen miktarın üretilmesiyle ilişkili benzersiz bir kısa dönem ortalama maliyet eğrisi vardır.[11] Aşağıdaki ifadeler, firmanın üretilen miktar için en uygun sermaye seviyesini kullandığını varsaymaktadır. Aksi takdirde, SRAC eğrisi LRAC'ın "tamamen üzerinde" uzanır ve herhangi bir noktada teğet olmaz.

  • Her STC eğrisi, yalnızca bir noktada LRTC eğrisine teğet olabilir. STC eğrisi LRTC eğrisini geçemez (kesişemez).[4]:230[10]:228–229 STC eğrisi hiçbir teğet noktası olmaksızın LRTC eğrisinin tamamen "üzerinde" uzanabilir.[12]:256
  • Bir STC eğrisi, uzun vadeli maliyette LRTC'ye teğettir - üretim düzeyini en aza indirir. Teğet noktasında LRTC = STC. Diğer tüm üretim seviyelerinde STC, LRTC'yi aşacaktır.[13]:292–299
  • Ortalama maliyet fonksiyonları, toplam maliyet fonksiyonunun çıktı seviyesine bölünmesidir. Bu nedenle, SATC eğrisi, maliyeti en aza indiren çıktı düzeyinde LRATC eğrisine de teğettir. Teğet noktasında LRATC = SATC. Diğer tüm üretim seviyelerinde SATC> LRATC[13]:292–299 Teğet noktasının solunda firma çok fazla sermaye kullanıyor ve sabit maliyetler çok yüksek. Teğet noktasının sağında, firma çok az sermaye kullanıyor ve işgücünün azalan getirisi maliyetlerin artmasına neden oluyor.[14]
  • Toplam maliyet eğrilerinin eğimi, marjinal maliyete eşittir. Bu nedenle, STC LTC'ye teğet olduğunda, SMC = LRMC.
  • Uzun vadede maliyetin en aza indirilmesi çıktı düzeyinde LRTC = STC; LRATC = SATC ve LRMC = SMC ,.[13]:292–299
  • Uzun dönem maliyet - minimum çıktı düzeyi, minimum SATC'den farklı olabilir.[10]:229[15]:186
  • Sabit birim girdi maliyetleri ile, üretim fonksiyonunun ölçeğe göre sabit getirileri varsa, SATC eğrisinin minimum seviyesinde SATC = LRATC = SMC = LRMC olur.[13]:292–299
  • Sabit birim girdi maliyetleri ile, üretim fonksiyonunun ölçeğe göre artan getirileri varsa, SATC eğrisinin minimum değeri, LRAC ve SATC eğrileri arasındaki teğet noktasının sağındadır.[13]:292–299 LRTC = STC, LRATC = SATC ve LRMC = SMC olduğunda.
  • Sabit birim girdi maliyetleri ve azalan getiri ile SATC eğrisinin minimum değeri, LRAC ve SATC arasındaki teğet noktasının solundadır,[13]:292–299 burada LRTC = STC, LRATC = SATC ve LRMC = SMC.
  • Sabit birim girdi maliyetleriyle, ölçeğe göre artan (azalan) getiri yaşayan ve minimum SAC ile üretim yapan bir firma, sabit girdi kullanımını genişleterek (azaltarak) uzun vadede ortalama maliyeti her zaman düşürebilir.[13]:292–99 [15]:186
  • LRATC her zaman SATC'ye eşit veya bundan küçük olacaktır.[3]:211
  • Üretim süreci ölçeğe göre sabit getiri gösteriyorsa, minimum SRAC minimum uzun vadeli ortalama maliyete eşittir. LRAC ve SRAC, ortak minimum değerlerinde kesişir. Dolayısıyla, SRMC = LRMC = LRAC = SRAC ölçeğine göre sabit getiri altında.
  • Üretim sürecinde azalma veya artış görülüyorsa, minimum kısa dönem ortalama maliyet, minimum uzun dönem ortalama maliyete eşit değildir. Ölçeğe göre artan getiri varsa, uzun vadede minimum SRAC'den daha düşük bir çıktı seviyesinde gerçekleşecektir. Bunun nedeni, sömürülmemiş ölçek ekonomilerinin olmasıdır, bu nedenle uzun vadede bir firma sadece daha büyük bir tesis kullanarak minimum kısa vadeli ortalama maliyetten daha düşük bir fiyatta bir miktar üretebilir.[16]
  • Azalan getiri ile minimum SRAC, minimum LRAC'den daha düşük bir üretim seviyesinde gerçekleşir çünkü bir firma sadece boyutu veya operasyonlarını azaltarak ortalama maliyetleri düşürebilir.
  • Eğim sıfır olduğunda minimum SRAC oluşur.[17] Bu nedenle, U şeklindeki LRAC eğrisi ile SRAC eğrisinin minimumu arasındaki teğet noktaları, yalnızca LRAC eğrisinin sabit ölçek ekonomileri sergileyen kısmı ile çakışacaktır. Ölçeklendirmek için getirileri artırmak için, LRAC ve SRAC arasındaki teğet noktasının minimum SRAC eğrisi ile ilişkili seviyenin altındaki bir çıktı seviyesinde meydana gelmesi gerekecektir.

U şeklindeki eğriler

Hem SRAC hem de LRAC eğrileri tipik olarak U şeklinde ifade edilir.[10]:211; 226 [15]:182;187–188 Bununla birlikte, eğrilerin şekilleri aynı faktörlerden kaynaklanmamaktadır. Kısa dönem eğrisi için ilk aşağı doğru eğim büyük ölçüde düşen ortalama sabit maliyetlerden kaynaklanmaktadır.[4]:227 Düşük üretim seviyelerinde değişken girdiye artan getiri de rol oynar,[18] yukarı doğru eğim, değişken girdinin azalan marjinal getirisinden kaynaklanmaktadır.[4]:227 Uzun vadeli eğriyle birlikte, tanım gereği şekil, ekonomileri ve ölçek ekonomilerini yansıtır.[15]:186 Düşük üretim seviyelerinde, uzun dönemli üretim fonksiyonları genellikle ölçeğe göre artan getiri sergiler; bu, girdi pazarlarında mükemmel rakip olan firmalar için uzun vadeli ortalama maliyetin düştüğü anlamına gelir;[4]:227 Daha yüksek çıktı seviyelerinde uzun dönem ortalama maliyet fonksiyonunun yukarı doğru eğimi, bu çıktı seviyelerinde ölçeğe göre azalan getirilerden kaynaklanmaktadır.[4]:227

Ortalama maliyet eğrilerinin ampirik şekli

Ortalama maliyet eğrilerinin tipik olarak U şeklinde olmadığını gösteren bazı kanıtlar vardır. 1952'de Wilford J. Eiteman ve Glenn E. Guthrie tarafından yapılan bir ankette, 334 şirketin yöneticisine bir dizi farklı maliyet eğrisi gösterildi ve hangisinin şirketin maliyet eğrisini en iyi temsil ettiğini belirtmeleri istendi. Ankete yanıt veren yöneticilerin% 95'i, sabit veya düşen maliyetlerle maliyet eğrileri bildirdi.[1]

Alan Blinder eski başkan yardımcısı Amerikan Ekonomi Derneği, 1998'de, ABD ekonomisinin genelini temsil etmesi gereken bir örneklemde 200 ABD firmasını içeren aynı tür bir anket yaptı. Firmaların yaklaşık% 40'ının değişken veya marjinal maliyetin düştüğünü ve% 48.4'ünün sabit marjinal / değişken maliyet bildirdi.[19]

Ayrıca bakınız

Notlar

  1. ^ Kısa dönemli üretim fonksiyonunun eğimi, geleneksel olarak emeğin, değişken girdinin marjinal ürününe eşittir. Değişken maliyet fonksiyonunun eğimi marjinal maliyettir. MC ile emeğin marjinal ürünü MP arasındaki ilişkiL MC = w / MPL. Ücret oranı w'nin sabit olduğu varsayıldığından, değişken maliyet eğrisinin şekli tamamen emeğin marjinal ürününe bağlıdır. Kısa vadeli toplam maliyet eğrisi, basitçe değişken maliyet eğrisi artı sabit maliyetlerdir.

Referanslar

  1. ^ a b Eiteman, Wilford J .; Guthrie Glenn E. (1952). "Ortalama Maliyet Eğrisinin Şekli". Amerikan Ekonomik İncelemesi. 42 (5): 832–838. JSTOR  1812530.
  2. ^ Blinder AS, Canetti E, Lebow D ve Rudd J (1998) Fiyatları sormak: fiyat yapışkanlığını anlamak için yeni bir yaklaşım, New York: Russell Sage Foundation.
  3. ^ a b c d e f Perloff, J. Mikroekonomi, 5. baskı. Pearson, 2009.
  4. ^ a b c d e f g h ben Perloff, J., 2008, Mikroekonomi: Matematik ile Teori ve UygulamalarPearson. ISBN  978-0-321-27794-7
  5. ^ Lipsey Richard G. (1975). Pozitif ekonomiye giriş (dördüncü baskı). Weidenfeld ve Nicolson. s. 57–8. ISBN  978-0-297-76899-9.
  6. ^ Sexton, Robert L .; Graves, Philip E .; Lee, Dwight R. (1993). "Kısa ve Uzun Dönem Marjinal Maliyet Eğrisi: Pedagojik Bir Not" (PDF). Ekonomik Eğitim Dergisi. 24 (1): 34–37. doi:10.1080/00220485.1993.10844777.
  7. ^ Gelles, Gregory M .; Mitchell, Douglas W. (1996). "Ölçeğe Geri Dönüş ve Ölçek Ekonomileri: Diğer Gözlemler". Ekonomik Eğitim Dergisi. 27 (3): 259–261. doi:10.1080/00220485.1996.10844915.
  8. ^ Frisch, R., Üretim Teorisi, Drodrecht: D. Reidel, 1965.
  9. ^ Ferguson, C. E., Neoklasik Üretim ve Dağıtım Teorisi, Londra: Cambridge Üniv. Basın, 1969.
  10. ^ a b c d Pindyck, R. ve Rubinfeld, D., Mikroekonomi, 5. baskı, Prentice-Hall, 2001.
  11. ^ Nicholson: Microeconomic Theory 9th ed. Sayfa 238 Thomson 2005
  12. ^ Kreps, D., Mikroekonomi Teorisinde Bir Kurs, Princeton Üniv. Basın, 1990.
  13. ^ a b c d e f g Binger, B. ve Hoffman, E., Matematik ile Mikro İktisat, 2. baskı, Addison-Wesley, 1998.
  14. ^ Frank, R., Microeconomics and Behavior 7th ed. (Mc-Graw-Tepesi) ISBN  978-0-07-126349-8 321'de.
  15. ^ a b c d Melvin & Boyes, Mikroekonomi, 5. baskı, Houghton Mifflin, 2002
  16. ^ Perloff, J. Microeconomics Theory & Application with Calculus Pearson (2008) s. 231.
  17. ^ Nicholson: Microeconomic Theory 9th ed. Sayfa Thomson 2005
  18. ^ Boyes, W., Yeni Yönetim Ekonomisi, Houghton Mifflin, 2004.
  19. ^ Alan Stuart Blinder, Fiyatları Sormak: Fiyat Sabitliğini Anlamak İçin Yeni Bir Yaklaşım, Russell Sage Vakfı, New York, 1998