Doublet-triplet bölme problemi - Doublet–triplet splitting problem

İçinde parçacık fiziği, çift-üçlü (bölme) sorun bazılarının sorunu Büyük Birleşik Teoriler, gibi SU (5), SO (10), ${ displaystyle E_ {6}}$. Büyük birleşik teoriler tahmin ediyor Higgs bozonları (çiftler ${ displaystyle SU (2)}$) den kaynaklanmak temsiller diğer durumları içeren birleşik grubun, özellikle renkli üçlüler olan durumları. Bu renkli üçlü Higgs ile ilgili temel sorun, arabuluculuk yapabilmeleridir. proton bozunması içinde süpersimetrik GUT ölçeğinin yalnızca iki gücü tarafından bastırılan teoriler (yani boyut 5 süpersimetrik operatörler). Proton bozunmasına aracılık etmenin yanı sıra, gösterge kaplin birleşmesi. İkili-üçlü problemi, 'üçüzler ağırken ikilileri hafif tutan nedir?' Sorusudur.

Doublet-üçlü bölme ve ${ displaystyle mu}$-sorun

'Minimal' SU (5) 'de, ikili-üçlü ayırmayı başarmanın yolu, etkileşimlerin bir kombinasyonudur

${ displaystyle int d ^ {2} theta ; lambda H _ { bar {5}} Sigma H_ {5} + mu H _ { bar {5}} H_ {5}}$

nerede ${ displaystyle Sigma}$ SU (5) 'e bir eşleniktir ve dayandırılabilir. Ne zaman ${ displaystyle Sigma}$ bir vakum beklenti değeri elde eder

${ displaystyle langle Sigma rangle = { rm {{diag} (2,2,2, -3, -3) f}}}$

SU (5) 'i Standart Model ölçü simetrisine ayıran Higgs ikilileri ve üçlüleri bir kütle elde eder

${ displaystyle int d ^ {2} theta ; (2 lambda f + mu) H _ { bar {3}} H_ {3} + (- 3 lambda f + mu) H _ { bar {2 }} H_ {2}}$

Dan beri ${ displaystyle f}$ GUT ölçeğindedir (${ displaystyle 10 ^ {16}}$ GeV) ve Higgs çiftlerinin zayıf bir ölçek kütlesine (100 GeV) sahip olması gerekir, bunun için

${ displaystyle mu sim 3 lambda f pm 100 { mbox {GeV}}}$.

Bu yüzden, bu ikili-üçlü bölme problemini çözmek için, iki terimin bir bölüm içinde ayarlanması gerekir. ${ displaystyle 10 ^ {14}}$Bu aynı zamanda Benim sorunum of MSSM (yani Higgs çiftleri neden bu kadar hafiftir) ve ikili-üçlü bölünmesi çok yakından iç içe geçmiştir.

Dimopoulos-Wilczek mekanizması

Bir SO (10) teorisinde, 'Dimopoulos-Wilczek' mekanizması olarak bilinen ikili-üçlü bölünme problemine potansiyel bir çözüm vardır. SO (10) 'da, eş alan, ${ displaystyle Sigma}$ formun bir boşluk beklenti değerini elde eder

${ displaystyle langle Sigma rangle = { mbox {diag}} (i sigma _ {2} f_ {3}, i sigma _ {2} f_ {3}, i sigma _ {2} f_ {3}, i sigma _ {2} f_ {2}, i sigma _ {2} f_ {2})}$.

${ displaystyle f_ {2}}$ ve ${ displaystyle f_ {3}}$ sırasıyla Higgs ikilisine ve üçlüsüne kütleler verir ve birbirinden bağımsızdır, çünkü ${ displaystyle Sigma}$ dır-dir dayandırılabilir sahip olabilecekleri herhangi bir değer için. Eğer ${ displaystyle f_ {2} = 0}$sonra Higgs ikilisi kütlesiz kalır. Bu, daha yüksek boyutlu büyük birleşik teorilerde veya sicim teorisinde ikili-üçlü bölünmenin yapılmasına çok benzer.

VEV'nin bu yönde hizalanması (ve yine de modelin diğer ayrıntılarını karıştırmaması) için düzenleme yapmak çoğu zaman çok uydurulmuş modeller gerektirir.

Büyük Birleşik Teorilerde Higgs temsilleri

SU'da (5):

${ displaystyle 5 rightarrow (1,2) _ {1 2'den fazla} oplus (3,1) _ {- {1 3'ün üzerinde}}}$

${ displaystyle { bar {5}} rightarrow (1,2) _ {- {1 over 2}} oplus ({ bar {3}}, 1) _ {1 over 3}}$

SO'da (10):

${ displaystyle 10 rightarrow (1,2) _ {1 over 2} oplus (1,2) _ {- {1 over 2}} oplus (3,1) _ {- {1 over 3 }} oplus ({ bar {3}}, 1) _ {1 3}}$

Proton bozunması

Üçlü Higgs'in aracılık ettiği Boyut 6 proton bozunması ${ displaystyle T (3,1) _ {- { frac {1} {3}}}}$ ve üçlü karşıtı Higgs ${ displaystyle { bar {T}} ({ bar {3}}, 1) _ { frac {1} {3}}}$ içinde ${ displaystyle SU (5)}$ BAĞIRSAK

Olmayan-süpersimetrik teoriler çeyrekten muzdariptir ışınımlı düzeltmeler Elektrozayıf Higgs bozonunun kütle karesine (bkz. hiyerarşi sorunu ). Varlığında süpersimetri, üçlü Higgsino proton bozunmasını önlemek için GUT ölçeğinden daha büyük olması gerekir çünkü bu, boyut 5 operatörlerini oluşturur. MSSM; burada, üçlünün bir GUT ölçeği kitle.

Referanslar

• Sıradan Enerjilerde Süpersimetri. 1. Kütleler VE Koruma Yasaları. ' Steven Weinberg. Phys yayınlanmıştır. Rev. D 26: 287,1982. doi:10.1103 / PhysRevD.26.287
• 'Süpersimetrik Modellerde Proton Bozulması.' Savas Dimopoulos Stuart A. Raby, Frank Wilczek. Phys yayınlanmıştır. Lett. B 112: 133,1982. doi:10.1016/0370-2693(82)90313-6
• 'Süper Simetrik Birleşik Modellerde Eksik Çoklular.' Savas Dimopoulos, Frank Wilczek.

Dış bağlantılar

• "SUSY & WIMPS dünyanın neresinde? - Nima Arkani-Hamed". Youtube. 20 Temmuz 2017. (Bu videoda 12:00 - 18:00 arası, Arkani-Hamed ikili-üçlü bölünme problemi ile hiyerarşi sorunu.)