EXPSPACE - EXPSPACE

İçinde hesaplama karmaşıklığı teorisi, EXPSPACE ... Ayarlamak hepsinden karar problemleri deterministik tarafından çözülebilir Turing makinesi içinde üstel Uzay yani içinde uzay, nerede bir polinom fonksiyonudur . Bazı yazarlar kısıtlar biri olmak doğrusal fonksiyon, ancak çoğu yazar bunun yerine ortaya çıkan sınıfı çağırır ESPACE. Bunun yerine kesin olmayan bir makine kullanırsak, sınıfı NEXPSPACEeşittir EXPSPACE tarafından Savitch teoremi.

Bir karar problemi EXPSPACE tamamlandı eğer içindeyse EXPSPACEve içindeki her problem EXPSPACE var polinom zamanlı çok bir indirgeme ona. Başka bir deyişle, bir polinom-zaman vardır algoritma bu, birinin örneklerini aynı yanıta sahip diğerinin örneklerine dönüştürür. EXPSPACE tamamlandı sorunlar en zor sorunlar olarak düşünülebilir. EXPSPACE.

EXPSPACE katı bir üst kümesidir PSPACE, NP, ve P ve katı bir üst kümesi olduğuna inanılıyor EXPTIME.

Resmi tanımlama

Açısından DSPACE ve NSPACE,

Sorun örnekleri

Bir örnek EXPSPACE tamamlandı sorun, iki düzenli ifadeler İfadelerin dört operatörle sınırlı olduğu farklı dilleri temsil eder: birlik, birleştirme, Kleene yıldızı (bir ifadenin sıfır veya daha fazla kopyası) ve kare alma (bir ifadenin iki kopyası).[1]

Kleene yıldızı dışarıda bırakılırsa, sorun olur NEXPTIME -tamamlayınızgibi olan EXPTIME-tamamlandıaçısından tanımlanması dışında deterministik olmayan Turing makineleri deterministik değil.

Ayrıca, 1980'de L. Berman tarafından herhangi bir sorunun doğrulanması / tahrif edilmesi sorunu olduğu gösterilmiştir. birinci derece hakkında açıklama gerçek sayılar sadece içerir ilave ve karşılaştırma (ama hayır çarpma işlemi ) içinde EXPSPACE.

Alur ve Henzinger, Doğrusal zamansal mantığı zaman (tamsayı) ile genişletti ve mantıklarının geçerlilik sorununun EXPSPACE-complete olduğunu kanıtladı.[2]

Kapsama sorunu Petri Ağları dır-dir EXPSPACE-tamamlayınız.[3][4] Petri ağları için ulaşılabilirlik sorununun şu olduğu biliniyordu: EXPSPACE-uzun süre sert,[5] ancak temel olmadığı gösterilmiştir,[6] bu yüzden kanıtlanabilir şekilde değil EXPSPACE.

Diğer sınıflarla ilişki

EXPSPACE katı bir üst kümesi olduğu bilinmektedir PSPACE, NP, ve P. Ayrıca, katı bir üst kümesi olduğundan şüphelenilmektedir. EXPTIMEancak bu bilinmemektedir.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Meyer, A.R. ve L. Stockmeyer. Kare alma ile düzenli ifadeler için denklik problemi üstel boşluk gerektirir. Anahtarlama ve Otomata Teorisi üzerine 13. IEEE Sempozyumu, Ekim 1972, s. 125–129.
  2. ^ Alur, Rajeev; Henzinger, Thomas A. (1994-01-01). "Gerçekten Zamansal Bir Mantık". J. ACM. 41 (1): 181–203. doi:10.1145/174644.174651. ISSN  0004-5411.
  3. ^ Lipton, R. (1976). "Ulaşılabilirlik Sorunu Üstel Boşluk Gerektirir". Teknik Rapor 62. Yale Üniversitesi.
  4. ^ Charles Rackoff (1978). "Vektör toplama sistemleri için örtme ve sınırlılık problemleri". Teorik Bilgisayar Bilimleri: 223--231.
  5. ^ Lipton, R. (1976). "Ulaşılabilirlik Sorunu Üstel Boşluk Gerektirir". Teknik Rapor 62. Yale Üniversitesi.
  6. ^ Wojciech Czerwiński Sławomir Lasota Ranko S Lazić Jérôme Leroux Filip Mazowiecki (2019). "Petri ağları için ulaşılabilirlik sorunu temel değildir". STOC 19.