Elastance - Elastance
Elektriksel esneklik ... ters nın-nin kapasite. Sİ esneklik birimi tersidir farad (F−1). Konsept, elektrik ve elektronik mühendisleri tarafından yaygın olarak kullanılmamaktadır. Değeri kapasitörler her zaman ters kapasitans yerine kapasite birimleri olarak belirtilir. Bununla birlikte, ağ analizinde teorik çalışmalarda kullanılır ve bazı niş uygulamaları vardır. mikrodalga frekanslar.
Dönem esneklik tarafından icat edildi Oliver Heaviside bir yay olarak bir kapasitör analojisiyle. Bu terim aynı zamanda diğer bazı enerji alanlarında benzer miktarlar için kullanılır. Eşleşir sertlik mekanik alanda ve tersidir uyma sıvı akış alanında, özellikle fizyoloji. Aynı zamanda genelleştirilmiş miktarın adıdır. bağ grafiği analiz ve diğer şemalar, sistemleri birden çok alanda analiz eder.
Kullanım
Kapasitans tanımı (C) ücrettir (Q) birim voltaj başına depolanan (V).
Elastance (S) karşılıklı kapasitans, bu nedenle,
Değerlerini ifade etmek kapasitörler Esneklik pratik elektrik mühendisleri tarafından pek yapılmadığından, bazen serideki kapasitörler için uygun olsa da. Toplam esneklik, bu durumda tek tek elastansların toplamıdır. Bununla birlikte, analizlerinde ağ teorisyenleri tarafından kullanılır. Bir avantaj, esneklikte bir artışın artmasıdır. iç direnç. Bu, diğer iki temel pasif ile aynı yöndedir elementler, direnç ve indüktans. Elastans kullanımına bir örnek, 1926 doktora tezinde bulunabilir. Wilhelm Cauer. Kuruluş yolunda ağ sentezi o oluşturdu döngü matrisi Bir,
nerede L, R, S ve Z sırasıyla endüktans, direnç, esneklik ve empedansın ağ döngü matrisleridir ve s dır-dir karmaşık frekans. Cauer esneklikler yerine bir kapasite matrisi kullanmaya çalışsaydı, bu ifade çok daha karmaşık olurdu. Burada elastansın kullanımı, matematikçilerin kullandığı gibi, sadece matematiksel kolaylık içindir. radyan açılar için daha yaygın birimler yerine.[2]
Elastance ayrıca mikrodalga mühendisliği. Bu alanda varaktör diyotları voltaj değişken kondansatör olarak kullanılır frekans çarpanları, parametrik yükselteçler ve değişken filtreler. Bu diyotlar, Kavşak noktası ne zaman ters taraflı kapasitör etkisinin kaynağı budur. Voltaj depolanan şarj eğrisinin eğimi denir diferansiyel esneklik bu alanda.[3]
Birimler
Sİ esneklik birimi karşılıklı farad (F−1). Dönem Daraf bazen bu birim için kullanılır, ancak SI tarafından onaylanmaz ve kullanımı önerilmez.[4] Terim yazı ile oluşturulur farad geriye doğru, ünite ile hemen hemen aynı şekilde mho (iletkenlik birimi, SI tarafından da onaylanmamıştır) yazı ile oluşturulur ohm geriye doğru.[5]
Dönem Daraf tarafından icat edildi Arthur E. Kennelly. En az 1920'den beri kullandı.[6]
Tarih
Şartlar esneklik ve esneklik tarafından icat edildi Oliver Heaviside 1886'da.[7] Heaviside, kullanılan terimlerin çoğunu icat etti devre analizi bugün gibi iç direnç, indüktans, kabul, ve iletkenlik. Heaviside'ın terminolojisi aşağıdaki modeli takip etti: direnç ve direnç ile -ans için kullanılan son kapsamlı özellikleri ve -ivite için kullanılan son yoğun özellikler. Kapsamlı özellikler devre analizinde kullanılır (bunlar bileşenlerin "değerleridir") ve yoğun özellikler alan analizi. Heaviside'ın terminolojisi, alan ve devrede karşılık gelen miktarlar arasındaki bağlantıyı vurgulamak için tasarlandı.[8] Elastivite, bir bileşenin kütle özelliği olan esnekliğe karşılık gelen bir malzemenin yoğun özelliğidir. Karşılıklı geçirgenlik. Heaviside'ın dediği gibi,
Geçirgenlik, esnekliğe ve esnekliğe izin verir.[9]
— Oliver Heaviside
Buraya, izin Heaviside'nin kapasite için kullandığı terimdir. Bunu öneren hiçbir terimi beğenmedi kapasitör şarj tutmak için bir konteynerdi. Şartları reddetti kapasite (kapasite) ve geniş (kapasitif) ve tersleri yetersizlik ve yetersiz.[10] Bir kapasitör için zamanında geçerli olan terimler şunlardı: kondansatör ("elektrik sıvısının" yoğunlaşabileceğini düşündürür) ve Leyden[11] sonra Leyden kavanozu, aynı zamanda bir tür depolama alanı öneren erken bir kapasitör biçimi. Heaviside, sıkıştırma altındaki mekanik bir yay benzetmesini tercih etti, bu nedenle bir yayın özelliğini öneren terimleri tercih etti.[12] Bu tercih, aşağıdaki Heaviside'ın bir sonucuydu James Clerk Maxwell Elektrik akımına bakış açısı veya en azından Heaviside'nin yorumu. Bu görüşe göre elektrik akımı, elektrik hareket gücü ve analogudur hız mekanik kaynaklı güç. Kondansatörde, bu akım bir "yer değiştirme "değişim hızı akıma eşittir. Yer değiştirme elektrik olarak görülür. Gerginlik, sıkıştırılmış bir yaydaki mekanik bir gerilme gibi. Kapasitör plakalarında yük birikimi olduğu gibi, fiziksel yük akışının varlığı da reddedilir. Bu kavramı ile değiştirilir uyuşmazlık yük akışı görünümünde plakalarda toplanan yüke sayısal olarak eşit olan plakalardaki yer değiştirme alanı.[13]
On dokuzuncu ve yirminci yüzyılın başlarında bir dönem boyunca, bazı yazarlar Heaviside'yi esneklik ve esneklik.[14] Bugün, karşılıklı miktarlar kapasite ve geçirgenlik elektrik mühendisleri tarafından neredeyse evrensel olarak tercih edilmektedir. Bununla birlikte, elastans hala teorik yazarların bazı kullanımlarını görüyor. Heaviside'ın bu terimleri seçmesindeki bir başka husus, onları mekanik terimlerden ayırma isteğiydi. Böylece seçti esneklik ziyade esneklik. Bu yazma zorunluluğunu ortadan kaldırır elektriksel esneklik netleştirmek mekanik esneklik.[15]
Heaviside, şartlarını dikkatlice seçti. elektromanyetizma özellikle de ortak olmaktan kaçınmak mekanik. İronik bir şekilde, onun terimlerinin çoğu, benzer özellikleri adlandırmak için daha sonra mekanik ve diğer alanlara geri ödünç alındı. Örneğin, şimdi ayırt etmek gerekiyor elektriksel empedans itibaren mekanik empedans bazı bağlamlarda.[16] Elastance ayrıca bazı yazarlar tarafından benzer miktar için mekaniğe geri ödünç alınmıştır, ancak genellikle sertlik bunun yerine tercih edilen terimdir. Ancak, esneklik etki alanındaki benzer özellik için yaygın olarak kullanılır akışkan dinamiği özellikle alanlarında biyotıp ve fizyoloji.[17]
Mekanik analoji
Mekanik-elektrik analojileri iki sistemin matematiksel tanımlarının karşılaştırılmasıyla oluşturulur. Aynı formdaki denklemlerde aynı yerde görünen nicelikler denir analogları. Bu tür analojileri oluşturmanın iki ana nedeni vardır. Birincisi, elektriksel olayların daha tanıdık mekanik sistemler açısından açıklanmasına izin vermektir. Örneğin, bir elektrik indüktör-kapasitör-direnç devresi vardır diferansiyel denklemler mekanik bir kütle yaylı sönümleme sistemi ile aynı formda. Bu gibi durumlarda elektriksel alan mekanik alana dönüştürülür. İkinci ve daha önemli neden, hem mekanik hem de elektrikli parçaları içeren bir sistemin birleşik bir bütün olarak analiz edilmesine izin vermektir. Bu, şu alanlarda büyük fayda sağlıyor mekatronik ve robotik. Bu gibi durumlarda mekanik alan çoğunlukla elektriksel alana dönüştürülür çünkü Ağ analizi elektrik alanında oldukça gelişmiştir.[18]
Maxwellian benzetmesi
Maxwell tarafından geliştirilen analojide, şimdi empedans analojisi, Voltaj benzer yapılır güç. Bir elektrik gücü kaynağının voltajına hala denir elektrik hareket gücü bu yüzden. Akım benzerdir hız. zaman türevi Uzaklık (yer değiştirme) hıza eşittir ve momentumun zaman türevi kuvvete eşittir. Aynı diferansiyel ilişkide olan diğer enerji alanlarındaki nicelikler sırasıyla genelleştirilmiş yer değiştirme, genelleştirilmiş hız, genelleştirilmiş momentum, ve genelleştirilmiş kuvvet. Elektrik alanında, Maxwelllilerin terimini kullanışını açıklayan genelleştirilmiş yer değiştirmenin yük olduğu görülebilir. yer değiştirme.[19]
Esneklik, voltajın yüke oranı olduğundan, başka bir enerji alanındaki esnekliğin analogunun, genelleştirilmiş bir yer değiştirmeye genelleştirilmiş bir kuvvetin oranı olduğu sonucu çıkar. Böylece herhangi bir enerji alanında bir esneklik tanımlanabilir. Elastance birden çok enerji alanına sahip sistemlerin biçimsel analizinde genelleştirilmiş miktarın adı olarak kullanılır, örneğin bağ grafikleri.[20]
| Enerji alanı | Genelleştirilmiş kuvvet | Genelleştirilmiş yer değiştirme | Elastance için isim |
|---|---|---|---|
| Elektriksel | Voltaj | Şarj etmek | Elastance |
| Mekanik (çeviri) | Güç | Yer değiştirme | Sertlik / esneklik[22] |
| Mekanik (rotasyonel) | Dönme momenti | Açı | Rotasyonel sertlik / esneklik Sertlik / esneklik momenti Burulma sertliği / esnekliği[23] |
| Sıvı | Basınç | Ses | Elastance |
| Termal | Sıcaklık farkı | Entropi | Isınma faktörü[24] |
| Manyetik | Manyetomotor kuvvet (mmf) | Manyetik akı | Geçirgenlik[25] |
| Kimyasal | Kimyasal potansiyel | Molar miktar | Ters kimyasal kapasitans[26] |
Diğer benzetmeler
Maxwell benzetmesi, mekanik ve elektrik sistemleri arasında analojilerin kurulmasının tek yolu değildir. Bunu yapmanın birçok yolu vardır. Çok yaygın bir sistem, hareketlilik benzetmesi. Bu benzetmede zorla eşlemeleri voltaj yerine akıma yönlendirir. Elektriksel empedans artık mekanik empedansla eşleşmiyor ve benzer şekilde, elektriksel esneklik artık mekanik esneklikle eşleşmiyor.[27]
Referanslar
- ^ Camara, s. 16–11
- ^ Cauer, Mathis ve Pauli, s.4
Cauer'in ifadesindeki semboller, bu makale içinde ve modern uygulamayla tutarlılık sağlamak için değiştirildi. - ^ Miles, Harrison & Lippens, s. 29–30
- ^ Michell, s. 168
- Mills, s. 17
- ^ Klein, s. 466
- ^ Kennelly ve Kurokawa, s. 41
- Blake, s. 29
- Jerrard, s. 33
- ^ Howe, s. 60
- ^ Yavetz, s. 236
- ^ Heaviside, s. 28
- ^ Howe, s. 60
- ^ Heaviside, s. 268
- ^ Yavetz, s. 150–151
- ^ Yavetz, s. 150–151
- ^ Örneğin bkz. Peek, s. 215, 1915'te yazıyor.
- ^ Howe, s. 60
- ^ van der Tweel ve Verburg, s. 16–20
- ^ örneğin Enderle & Bronzino, s.197–201'e bakınız, özellikle 4.72 denklemi
- ^ Busch-Vishniac, s. 17–18
- ^ Gupta, s. 18
- ^ Vieil, s. 47
- ^ Busch-Vishniac, s. 18–19
- Regtien, s. 21
- Borutzky, s. 27
- ^ Horowitz, s. 29
- ^ Vieil, s. 361
- Tschoegl, s. 76
- ^ Fuchs, s. 149
- ^ Karapetoff, s. 9
- ^ Hillert, s. 120–121
- ^ Busch-Vishniac, s. 20
Kaynakça
- Blake, F. C., "Elektrostatik transformatörler ve kuplaj katsayıları hakkında", Amerikan Elektrik Mühendisleri Enstitüsü Dergisi, cilt. 40, hayır. 1, s. 23–29 Ocak 1921
- Borutzky, Wolfgang, Tahvil Grafiği Metodolojisi, Springer, 2009 ISBN 1848828829.
- Busch-Vishniac, Ilene J., Elektromekanik Sensörler ve Aktüatörler, Springer Science & Business Media, 1999 ISBN 038798495X.
- Camara, John A., Elektrik ve Bilgisayar PE Sınavı için Elektrik ve Elektronik Referans Kılavuzu, Profesyonel Yayınlar, 2010 ISBN 159126166X.
- Cauer, E .; Mathis, W .; Pauli, R. "Wilhelm Cauer'in Hayatı ve Eseri (1900 - 1945) ", Ondördüncü Uluslararası Matematiksel Ağlar ve Sistemler Teorisi Sempozyumu Bildirileri (MTNS2000), Perpignan, Haziran, 2000.
- Enderle, John; Bronzino, Joseph, Biyomedikal Mühendisliğine Giriş, Academic Press, 2011 ISBN 0080961215.
- Fuchs, Hans U., Isı Dinamiği: Termodinamik ve Isı Transferine Birleşik Bir Yaklaşım, Springer Science & Business Media, 2010 ISBN 1441976043.
- Gupta, S. C., Termodinamik, Pearson Education India, 2005 ISBN 813171795X.
- Heaviside, Oliver, Elektromanyetik Teori: Cilt I, Cosimo, 2007 ISBN 1602062714 (ilk yayınlanma tarihi 1893).
- Hillert, Paspaslar, Faz Dengeleri, Faz Diyagramları ve Faz Dönüşümleri, Cambridge University Press, 2007 ISBN 1139465864.
- Horowitz, Isaac M., Geri Bildirim Sistemlerinin Sentezi, Elsevier, 2013 ISBN 1483267709.
- Howe, G.W.O., "Elektrik mühendisliğinin temel kavramlarının adlandırılması", Elektrik Mühendisleri Enstitüsü Dergisi, cilt. 70, hayır. 420, s. 54–61, Aralık 1931.
- Jerrard, H. G., Bilimsel Birimler Sözlüğü, Springer, 2013 ISBN 9401705712.
- Kennelly, Arthur E .; Kurokawa, K. "Akustik empedans ve ölçümü ", Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi Tutanakları, cilt. 56, hayır. 1, sayfa 3–42, 1921.
- Klein, H. Arthur, Ölçüm Bilimi: Tarihsel Bir Araştırma, Courier Corporation, 1974 ISBN 0486258394.
- Miles, Robert; Harrison, P .; Lippens, D., Terahertz Kaynakları ve Sistemleri, Springer, 2012 ISBN 9401008248.
- Mills, Jeffrey P., Elektronik Sistemlerde Elektromanyetik Parazit Azaltma, PTR Prentice Hall, 1993 ISBN 0134639022.
- Mitchell, John Howard, Profesyonel ve Teknik Dergiler için YazmaWiley, 1968 OCLC 853309510
- Peek, Frank William, Yüksek Gerilim Mühendisliğinde Dielektrik OlaylarSaatçi Yayınları, 1915 (yeniden baskı) ISBN 0972659668.
- Regtien, Paul P. L., Mekatronik için Sensörler, Elsevier, 2012 ISBN 0123944090.
- van der Tweel, L. H .; Verburg, J., "Fiziksel kavramlar", Reneman, Robert S .; Strackee, J., Tıpta Veri: Toplama, İşleme ve Sunma, Springer Science & Business Media, 2012 ISBN 9400993099.
- Tschoegl, Nicholas W., Doğrusal Viskoelastik Davranışın Fenomenolojik Teorisi, Springer, 2012 ISBN 3642736025.
- Vieil, Eric, Biçimsel Grafikler Kullanarak Fizik ve Fiziksel Kimyayı Anlamak, CRC Press, 2012 ISBN 1420086138
- Yavetz, Ido, Belirsizlikten Enigmaya: Oliver Heaviside'nin Çalışması, 1872–1889, Springer, 2011 ISBN 3034801777.