Etkinlik bölümü - Event segment

Bu makale konuya aşina olmayanlar için yetersiz bağlam sağlar. Lütfen yardım et makaleyi geliştirmek tarafından okuyucu için daha fazla bağlam sağlamak. (Kasım 2011) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

Bir segment Bir sistem değişkeni, bir zaman periyodu boyunca sistem dinamiklerinin homojen bir durumunu gösterir. Burada, bir değişkenin homojen bir durumu, bir formülün katsayıları kümesi ile tanımlanabilen bir durumdur. Örneğin, homojen durumlar için, sabit (bir anahtarın 'AÇIK') ve doğrusal (hız için saatte 60 mil veya 96 km) durumunu getirebiliriz. Matematiksel olarak, bir segment, gerçek bir aralıkla tanımlanabilen bir zaman kümesinden kümeye bir fonksiyon eşlemesidir. ${displaystyle Z}$ [Zeigler76],[ZPK00], [Hwang13]. Bir Yörünge Bir sistem değişkeninin, birleştirilmiş segmentler dizisidir. Birleştirilmiş segmentleri sabitse (sırasıyla doğrusal) bir yörünge sabiti (sırasıyla doğrusal) olarak adlandırıyoruz.

Bir olay bölümü sabit segmentin bir zamanlanmış olaydan biri veya boş segment olduğu bir kısıtlı sabit segmentin özel bir sınıfıdır. Olay segmentleri, Zamanlanmış Olay Sistemleri gibi DEVS, zamanlı otomata, ve zamanlı petri ağları.

Etkinlik segmentleri

Zaman tabanı

zaman tabanı ilgili sistemlerin ${displaystyle mathbb {T}}$ve tanımlı

${displaystyle mathbb {T} = [0, infty)}$

negatif olmayan gerçek sayılar kümesi olarak.

Olay ve boş olay

Bir Etkinlik bir değişikliği özetleyen bir etikettir. Bir olay kümesi verildiğinde ${displaystyle Z}$, boş olay ile gösterilir ${displaystyle epsilon ot in Z}$ hiçbir şey değişmez.

Zamanlanmış olay

Bir zamanlı olay bir çift ${displaystyle (t, z)}$ nerede ${displaystyle tin mathbb {T}}$ ve ${displaystyle zin Z}$ bir olay olduğunu belirtir ${displaystyle zin Z}$ zamanda meydana gelir ${displaystyle tin mathbb {T}}$.

Boş segment

boş segment zaman aralığında ${displaystyle [t_ {l}, t_ {u}] alt küme mathbb {T}}$ ile gösterilir ${displaystyle epsilon _ {[t_ {l}, t_ {u}]}}$ bu hiçbir şey ifade etmiyor ${displaystyle Z}$ biter ${displaystyle [t_ {l}, t_ {u}]}$.

Birim olay segmenti

Bir birim olay segmenti ya bir boş olay segmenti veya a zamanlı olay.

Birleştirme

Bir olay kümesi verildiğinde ${displaystyle Z}$, birleştirme iki birim olay segmentleri ${displaystyle omega}$ bitmiş ${displaystyle [t_ {1}, t_ {2}]}$ ve ${displaystyle omega '}$ bitmiş ${displaystyle [t_ {3}, t_ {4}]}$ ile gösterilir ${displaystyle omega omega '}$ kimin zaman aralığı ${displaystyle [t_ {1}, t_ {4}]}$ve ima eder ${displaystyle t_ {2} = t_ {3}}$.

Olay yörüngesi

Bir olay yörüngesi${displaystyle (t_ {1}, z_ {1}) (t_ {2}, z_ {2}) cdot'lar (t_ {n}, z_ {n})}$ bir olay seti üzerinden ${displaystyle Z}$ ve bir zaman aralığı ${displaystyle [t_ {l}, t_ {u}] alt küme mathbb {T}}$ birleştirme birim olay segmentleri ${displaystyle epsilon _ {[t_ {l}, t_ {1}]}, (t_ {1}, z_ {1}), epsilon _ {[t_ {1}, t_ {2}]}, (t_ {2 }, z_ {2}), ldots, (t_ {n}, z_ {n}),}$ ve ${displaystyle epsilon _ {[t_ {n}, t_ {u}]}}$ nerede${displaystyle t_ {l} leq t_ {1} leq t_ {2} leq cdots leq t_ {n-1} leq t_ {n} leq t_ {u}}$.

Matematiksel olarak, bir olay yörüngesi bir eşlemedir ${displaystyle omega}$ bir zaman dilimi ${displaystyle [t_ {l}, t_ {u}] subseteq mathbb {T}}$ bir olay setine ${displaystyle Z}$. Yani bunu bir fonksiyon formunda yazabiliriz:

${displaystyle omega: [t_ {l}, t_ {u}] ightarrow Z ^ {*}.}$

Zamanlanmış dil

evrensel zamanlı dil ${displaystyle Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$ bir olay seti üzerinden ${displaystyle Z}$ ve bir zaman aralığı ${displaystyle [t_ {l}, t_ {u}] alt küme mathbb {T}}$, tüm olay yörüngelerinin kümesidir. ${displaystyle Z}$ ve ${displaystyle [t_ {l}, t_ {u}]}$.

Bir zamanlı dil ${displaystyle L}$ bir olay seti üzerinden ${displaystyle Z}$ ve zamanlanmış bir aralık${displaystyle [t_ {l}, t_ {u}]}$ dır-dir bir dizi olay yörüngesi bitmiş ${displaystyle Z}$ ve ${displaystyle [t_ {l}, t_ {u}]}$ Eğer ${displaystyle Lsubseteq Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$.

Referanslar

• [Zeigler76] Bernard Zeigler (1976). Modelleme ve Simülasyon Teorisi (ilk baskı). Wiley Interscience, New York.
• [ZKP00] Bernard Zeigler; Tag Gon Kim; Herbert Praehofer (2000). Modelleme ve Simülasyon Teorisi (ikinci baskı). Academic Press, New York. ISBN  978-0-12-778455-7.
• [Giambiasi01] Giambiasi N., Escude B. Ghosh S. "Dinamik Sistemlerin Genelleştirilmiş Ayrık Olay Simülasyonu", içinde: SCS İşlemlerinin 4. Sayısı: DEVS Metodolojisindeki Son Gelişmeler-bölüm II, Cilt. 18, sayfa 216–229, aralık 2001
• [Hwang13] M.H. Hwang, `` Sistem değişken yörüngelerinin yeniden gözden geçirilmesi '', Modelleme ve Simülasyon Teorisi Sempozyumu Bildirileri - DEVS Integrative M&S Symposium , San Diego, CA, ABD, 7-10 Nisan 2013