Alan teorik simülasyonu - Field-theoretic simulation
 | Görünüşe göre bu makaleye en büyük katkıda bulunanlardan biri, yakın bağlantı konusu ile. (Mayıs 2010) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin) |
Bir alan teorik simülasyon çok parçacıklı bir sistemin yapısını ve fiziksel özelliklerini hesaplamak için sayısal bir stratejidir. istatistiksel alan teorisi ör. a polimer alan teorisi. Uygun bir olasılık kullanmaktır Monte Carlo (MC) algoritmaları, alan-teorik gösterimde ifade edilen tam bölme fonksiyonu integralini örneklemek için. Prosedür daha sonra yardımcı alan Monte Carlo yöntem. Bununla birlikte, MC örneklemesinin, bölme fonksiyonu integralinin temel alan-teorik gösterimi ile bağlantılı olarak doğrudan şu yolla elde edildiği iyi bilinmektedir. Hubbard-Stratonovich dönüşümü, sözde nedeniyle uygulanamaz sayısal işaret problemi (Baeurle 2002, Fredrickson 2002). Zorluk, sonuçta ortaya çıkan dağılım fonksiyonunun karmaşık ve salınımlı doğası ile ilgilidir ve bu, istenen yapısal ve termodinamik büyüklüklerin topluluk ortalamalarının kötü bir istatistiksel yakınsamasına neden olur. Bu gibi durumlarda, alan-teorik simülasyonun istatistiksel yakınsamasını hızlandırmak için özel analitik ve sayısal teknikler gereklidir (Baeurle 2003, Baeurle 2003a, Baeurle 2004).
Kaydırılmış konturlu Monte Carlo tekniği
Ortalama alan gösterimi
Alan-teorik metodolojiyi hesaplamaya uygun hale getirmek için, Baeurle, bölme fonksiyonu integralinin entegrasyon konturunu homojen ortalama alan (MF) çözümü kullanarak değiştirmeyi önerdi. Cauchy'nin integral teoremi sözde sağlayan ortalama alan gösterimi. Bu strateji daha önce alan teorik elektronik yapı hesaplamalarında başarılı bir şekilde kullanılmıştır (Rom 1997, Baer 1998). Baeurle, bu tekniğin, MC örnekleme prosedüründe topluluk ortalamalarının istatistiksel yakınsamasında önemli bir hızlanma sağladığını gösterebilir (Baeurle 2002).
Gauss eşdeğer gösterimi
Sonraki çalışmalarda Baeurle ve ark. (Baeurle 2002, Baeurle 2002a), kurbağa yavrusu renormalizasyonu kavramını uyguladı. kuantum alan teorisi ve yol açar Gauss eşdeğer gösterimi büyük kanonik toplulukta gelişmiş MC teknikleriyle bağlantılı olarak bölüm işlevi integralinin. Bu stratejinin istenen topluluk ortalamalarının istatistiksel yakınsamasında ek bir destek sağladığını ikna edici bir şekilde gösterebilirler (Baeurle 2002).
Alternatif teknikler
Diğer umut verici alan-teorik simülasyon teknikleri son zamanlarda geliştirilmiştir, ancak bunlar ya hala doğru istatistiksel yakınsamanın kanıtından yoksundur, örn. Karmaşık Langevin yöntemi (Ganesan 2001) ve / veya çoklu eyer noktalarının önemli olduğu sistemler üzerindeki etkinliklerini hala kanıtlamaları gerekmektedir (Moreira 2003).
Referanslar
- Baeurle, S.A. (2002). "Gauss Eşdeğer Gösterim Yöntemi: Fonksiyonel İntegral Yöntemlerinin İşaret Problemini Azaltmak İçin Yeni Bir Teknik". Fiziksel İnceleme Mektupları. 89 (8): 080602. Bibcode:2002PhRvL..89h0602B. doi:10.1103 / PhysRevLett.89.080602. PMID 12190451.
- Fredrickson, G.H .; Ganesan, V .; Drolet, F. (2002). "Polimerler ve Kompleks Akışkanlar için Alan Teorik Bilgisayar Simülasyon Yöntemleri" (PDF). Makro moleküller. 35 (1): 16. Bibcode:2002MaMol..35 ... 16F. doi:10.1021 / ma011515t. Arşivlenen orijinal (PDF) 2005-09-02 tarihinde.
- Baeurle, SA (2003). "Yardımcı alan yaklaşımı içinde hesaplama". Hesaplamalı Fizik Dergisi. 184 (2): 540–558. Bibcode:2003JCoPh.184..540B. doi:10.1016 / S0021-9991 (02) 00036-0.
- Baeurle, SA (2003a). "Sabit faz yardımcı alan Monte Carlo yöntemi: yardımcı alan metodolojilerinin işaret problemini azaltmak için yeni bir strateji". Bilgisayar Fiziği İletişimi. 154 (2): 111–120. Bibcode:2003CoPhC.154..111B. doi:10.1016 / S0010-4655 (03) 00284-4.
- Baeurle, SA (2004). "Büyük kanonik yardımcı alan Monte Carlo: yüksek yoğunlukta açık sistemleri simüle etmek için yeni bir teknik". Bilgisayar Fiziği İletişimi. 157 (3): 201–206. Bibcode:2004CoPhC.157..201B. doi:10.1016 / j.comphy.2003.11.001.
- Rom, N .; Charutz, D.M .; Neuhauser, D. (1997). "Kaydırılmış kontur yardımcı alan Monte Carlo: elektronik yapı hesaplamaları için işaret zorluğunu aşma". Kimyasal Fizik Mektupları. 270 (3–4): 382. Bibcode:1997CPL ... 270..382R. doi:10.1016 / S0009-2614 (97) 00370-9.
- Baer, R .; Head-Gordon, M .; Neuhauser, D. (1998). "Ab initio elektronik yapı için kaydırılmış konturlu yardımcı alan Monte Carlo: İşaret problemini aşıyor". Kimyasal Fizik Dergisi. 109 (15): 6219. Bibcode:1998JChPh.109.6219B. doi:10.1063/1.477300.
- Baeurle, S.A .; Martonak, R .; Parrinello, M. (2002a). "Klasik kanonik ve büyük kanonik toplulukta simülasyona alan teorik bir yaklaşım". Kimyasal Fizik Dergisi. 117 (7): 3027. Bibcode:2002JChPh.117.3027B. doi:10.1063/1.1488587.
- Ganesan, V .; Fredrickson, G.H. (2001). "Alan-teorik polimer simülasyonları". Eurofizik Mektupları. 55 (6): 814. Bibcode:2001EL ..... 55..814G. doi:10.1209 / epl / i2001-00353-8.
- Moreira, A.G .; Baeurle, S.A .; Fredrickson, G.H. (2003). "Küresel Durağan Aşama ve İşaret Problemi". Fiziksel İnceleme Mektupları. 91 (15): 150201. arXiv:fizik / 0304086. Bibcode:2003PhRvL..91o0201M. doi:10.1103 / PhysRevLett.91.150201. PMID 14611450. S2CID 38324821.