Dört bardak bulmaca - Four glasses puzzle - Wikipedia

dört bardak yapbozolarak da bilinir kör barmen sorunu,[1] ilk olarak tarafından yayınlanan bir mantık bulmacasıdır Martin Gardner Şubat 1979 sayısındaki "Matematik Oyunları" sütununda Bilimsel amerikalı.[2]

Bulmaca

Bir karenin köşelerine dört bardak veya bardak yerleştirilir Tembel susan. Gözlüklerin bazıları dik (yukarı) ve bazıları baş aşağı (aşağı). Gözü kapalı bir kişi Tembel Susan'ın yanında oturuyor ve gözlükleri tamamen yukarı veya aşağı olacak şekilde yeniden ayarlaması gerekiyor, her iki düzenleme de kabul edilebilir, bu da bir zilin çalmasıyla belirtilecektir. Gözlükler, aşağıdaki kurallara göre sırayla yeniden düzenlenebilir. Herhangi iki gözlük tek seferde incelenebilir ve yönlerini hissettikten sonra kişi gözlüklerin birinin veya her ikisinin yönünü tersine çevirebilir. Her dönüşten sonra Tembel Susan rastgele bir açıyla döndürülür. Bulmaca, gözleri bağlı kişinin tüm gözlüklerin sınırlı sayıda dönüşte aynı yöne (yukarı veya aşağı) sahip olmasını sağlayan bir algoritma tasarlamaktır. Algoritma stokastik olmamalıdır, yani şansa bağlı olmamalıdır.[3]

Çözüm

Zilin en fazla beş turda çalacağını garanti eden bir algoritma aşağıdaki gibidir:[2]

  1. İlk dönüşte, çapraz olarak zıt bir gözlük seçin ve her iki bardağı da yukarı doğru çevirin.
  2. İkinci turda iki bitişik camı seçin. Bir önceki adımın sonucu olarak en az biri yukarı çıkacaktır. Diğeri aşağıdaysa, onu da çevirin. Zil çalmazsa, şimdi üç bardak yukarı ve bir aşağı var.
  3. Üçüncü turda, çapraz olarak zıt bir gözlük seçin. Biri aşağı ise, yukarı çevirin ve zil çalacaktır. İkisi de yukarıdaysa, birini aşağı çevirin. Şimdi iki bardak aşağıda ve bitişik olmalılar.
  4. Dördüncü dönüşte, iki bitişik camı seçin ve ikisini de ters çevirin. Her ikisi de aynı yöndeyse zil çalacaktır. Aksi takdirde, artık iki bardak aşağıdadır ve çapraz olarak zıt olmalıdırlar.
  5. Beşinci dönüşte, çapraz olarak zıt bir çift gözlük seçin ve ikisini de ters çevirin. Zil çalacak.

Genellemeler

Bulmaca şu şekilde genelleştirilebilir: n dört yerine bardak. İki bardak için, iki camdan biri ters çevrilerek tek seferde önemsiz bir şekilde çözülür. Üç bardak için iki dönüşlü bir algoritma vardır. Beş veya daha fazla bardak için zilin sınırlı sayıda dönüşte çalacağını garanti eden bir algoritma yoktur.[2]

Başka bir genelleme izin verir k gözlükler (iki yerine) n her seferinde incelenecek camlar. Zili sonlu sayıda dönüşle çalmak için bir algoritma bulunabilir. k ≥ (1 − 1/p)n nerede p en büyük asal faktördür n.[2]

Referanslar

  1. ^ Ehrenborg, Richard; Skinner, Chris (1995). "Kör Barmen Sorunu" (PDF). Kombinatoryal Teori Dergisi, Seri A. 70 (2): 249–266. doi:10.1016/0097-3165(95)90092-6.
  2. ^ a b c d *Havil, Julian (2007). "Bölüm 4: Bir Masanın Dönüşü". Şaşkın!. Princeton University Press. ISBN  978-0-691-12056-0.
  3. ^ http://www.braingle.com/brainteasers/8758/four-glasses.html

http://puzzlersworld.com/interview-puzzles/four-glasses-on-a-square-table/