Frekans çözümlemeli optik geçit - Frequency-resolved optical gating

Bu makale şunları içerir: referans listesi, ilgili okuma veya Dış bağlantılar, ancak kaynakları belirsizliğini koruyor çünkü eksik satır içi alıntılar. Lütfen yardım edin geliştirmek bu makale tanıtım daha kesin alıntılar. (2014 Ağustos) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

Frekans çözümlemeli optik geçit (KURBAĞA) spektral fazı ölçmek için genel bir yöntemdir ultra kısa lazer darbeleri, hangi altfemtosaniye yaklaşık bir nanosaniye uzunluğunda. 1991'de Rick Trebino ve Daniel J. Kane tarafından icat edilen FROG, bu sorunu çözmek için ilk teknikti, çünkü normalde bir olayı zamanında ölçmek için onu ölçmek için daha kısa bir olay gerekir. Örneğin, bir sabun köpüğü patlamasını ölçmek için eylemi dondurmak için daha kısa süreli bir flaş ışığı gerekir. Ultra kısa lazer darbeleri, FROG'dan önce şimdiye kadar yaratılmış en kısa olay olduğundan, birçok kişi tarafından zamanında tam ölçümlerinin mümkün olmadığı düşünülüyordu. Ancak FROG, darbenin bir "otomatik spektrogram" ı ölçerek sorunu çözdü. doğrusal olmayan optik ortam ve darbenin elde edilen geçitli parçası daha sonra iki darbe arasındaki gecikmenin bir fonksiyonu olarak spektral olarak çözümlenir. Darbenin FROG izinden alınması, iki boyutlu bir faz geri alma algoritması kullanılarak gerçekleştirilir.

FROG şu anda ultra kısa lazer darbelerini ölçmek için standart bir tekniktir ve aynı zamanda popülerdir ve adı verilen eski bir yöntemin yerini alır. otokorelasyon, bu sadece darbe uzunluğu için kaba bir tahmin verdi. FROG, spektral olarak çözülmüş bir otokorelasyondur ve kesin nabız yoğunluğunu ve zamana karşı fazı elde etmek için bir faz alma algoritmasının kullanılmasına izin verir. Hem çok basit hem de çok karmaşık ultra kısa lazer darbelerini ölçebilir ve şimdiye kadar ölçülen en karmaşık darbeyi bir referans darbe kullanılmadan ölçmüştür. FROG'un basit versiyonları mevcuttur (kısaltmayla, GRENOUILLE, Fransızca'da FROG anlamına gelir), yalnızca birkaç kolayca hizalanmış optik bileşen kullanır. Hem FROG hem de GRENOUILLE, dünya çapında araştırma ve endüstriyel laboratuvarlarda yaygın olarak kullanılmaktadır.

Teori

Tipik bir deneysel, çok aşamalı SHG FROG kurulumunun şeması.

FROG ve otokorelasyon, bir atımı doğrusal olmayan bir ortamda kendisiyle birleştirme fikrini paylaşır. Doğrusal olmayan bir ortam, yalnızca her iki darbe aynı anda mevcut olduğunda (yani "optik geçit") istenen sinyali üreteceğinden, darbe kopyaları arasındaki gecikmeyi değiştirmek ve her gecikmede sinyali ölçmek, darbe uzunluğunun belirsiz bir tahminini verir. Otokorelatörler, doğrusal olmayan sinyal alanının yoğunluğunu ölçerek bir nabzı ölçer. Darbe uzunluğunu tahmin etmek, bir darbe şeklini varsaymayı gerektirir ve darbe elektrik alanının fazı hiç ölçülemez. FROG, sadece yoğunluk yerine her gecikmede (dolayısıyla “frekans çözümlenmiş”) sinyalin spektrumunu ölçerek bu fikri genişletiyor. Bu ölçüm bir spektrogram ortamın doğrusal olmayışı bilindiği sürece karmaşık elektrik alanını zamanın veya frekansın bir fonksiyonu olarak belirlemek için kullanılabilen darbenin

FROG spektrogramı (genellikle FROG izi olarak adlandırılır), frekansın bir fonksiyonu olarak yoğunluk grafiğidir. ${ displaystyle omega}$ ve gecikme ${ displaystyle tau}$. Doğrusal olmayan etkileşimden gelen sinyal alanının zaman alanında ifade edilmesi daha kolaydır, bu nedenle FROG izi için tipik ifade bir Fourier dönüşümü.

${ displaystyle I _ { text {FROG}} ( omega, tau) = sol | E _ { text {sig}} ( omega, tau) sağ | ^ {2} = sol | FT [ E _ { text {sig}} (t, tau)] sağ | ^ {2} = left | int _ {- infty} ^ { infty} E_ {sig} (t, tau) e ^ {- i omega t} , dt right | ^ {2}.}$

Doğrusal olmayan sinyal alanı ${ displaystyle E _ { text {sig}} (t, tau)}$ orijinal nabzına bağlıdır, ${ displaystyle E (t)}$ve kullanılan doğrusal olmayan süreç, neredeyse her zaman şu şekilde ifade edilebilir: ${ displaystyle E _ { text {kapı}} (t- tau)}$, öyle ki ${ displaystyle E _ { text {sig}} (t, tau) = E (t) E _ { text {kapı}} (t- tau)}$. En yaygın doğrusal olmama durumu ikinci harmonik nesil, nerede ${ displaystyle E _ { text {kapı}} (t- tau) = E (t- tau)}$. İz için darbe alanı cinsinden ifade şu şekildedir:

${ displaystyle I _ { text {SHG FROG}} ( omega, tau) = sol | int _ {- infty} ^ { infty} E (t) E (t- tau) e ^ { -i omega t} , dt right | ^ {2}.}$

Bu temel kurulumun birçok olası varyasyonu vardır. İyi bilinen bir referans darbesi mevcutsa, bilinmeyen darbenin bir kopyası yerine geçiş darbesi olarak kullanılabilir. Bu çapraz korelasyonlu FROG veya XFROG olarak adlandırılır. Ek olarak, üçüncü harmonik üretim (THG) veya polarizasyon geçidi (PG) gibi ikinci harmonik üretimin yanı sıra diğer doğrusal olmayan etkiler de kullanılabilir. Bu değişiklikler için ifadeyi etkileyecek ${ displaystyle E _ { text {kapı}} (t- tau)}$.

Deney

Tipik bir çoklu çekim FROG kurulumunda, bilinmeyen darbe bir ışın ayırıcı ile iki kopyaya bölünür. Bir kopya, diğerine göre bilinen bir miktarda gecikir. Her iki darbe doğrusal olmayan bir ortamda aynı noktaya odaklanır ve doğrusal olmayan sinyalin spektrumu bir spektrometre ile ölçülür. Bu işlem birçok gecikme noktası için tekrarlanır.

Bazı küçük ayarlamalarla tek bir çekimde FROG ölçümü gerçekleştirilebilir. İki darbe kopyası bir açıyla çaprazlanır ve bir nokta yerine bir çizgiye odaklanır. Bu, çizgi odağı boyunca iki darbe arasında değişen bir gecikme yaratır. Bu konfigürasyonda, bir ev yapımı spektrometre kullanmak yaygındır. kırınım ızgarası ve ölçümü yakalamak için bir kamera.

Erişim algoritması

Teorik olarak biraz karmaşık olmasına rağmen, genelleştirilmiş projeksiyon yönteminin FROG izlerinden darbeleri almak için son derece güvenilir bir yöntem olduğu kanıtlanmıştır. Ne yazık ki, karmaşıklığı, optik camiasındaki bilim adamlarının bazı yanlış anlaşılmalarının ve güvensizliklerinin kaynağıdır. Bu nedenle, bu bölüm, ayrıntılı çalışmaları değilse, yöntemin temel felsefesi ve uygulaması hakkında biraz fikir vermeye çalışacaktır.

İlk olarak, tüm olası sinyal elektrik alanlarını içeren bir alan hayal edin. Belirli bir ölçüm için, ölçülen FROG izini tatmin edecek bir dizi alan vardır. Bu alanlara veri kısıtlamasını sağlama diyoruz. Ölçümde kullanılan doğrusal olmayan etkileşim için form kullanılarak ifade edilebilen sinyal alanlarından oluşan başka bir küme daha vardır. İçin ikinci harmonik nesil (SHG), bu formda ifade edilebilen alanlar kümesidir. ${ displaystyle E _ { text {sig}} (t, tau) = E (t) E (t- tau)}$. Bu, matematiksel form kısıtlamasının karşılanması olarak adlandırılır.

Bu iki küme tam olarak bir noktada kesişiyor. Hem veri iziyle eşleşecek doğru yoğunluğa sahip hem de doğrusal olmayan etkileşim tarafından dikte edilen matematiksel forma uyan tek bir olası sinyal alanı vardır. Ölçmeye çalıştığımız nabzı verecek o noktayı bulmak için genelleştirilmiş projeksiyonlar kullanılır. Genelleştirilmiş projeksiyon algoritması bu elektrik alanı uzayında çalışır. Her adımda, diğer küme için kısıtlamayı karşılayacak mevcut tahmin noktasına en yakın noktayı buluruz. Yani, mevcut tahmin diğer kümeye "yansıtılır". Bu en yakın nokta yeni geçerli tahmin olur ve ilk kümedeki en yakın nokta bulunur. Matematiksel kısıt kümesine yansıtma ile veri kısıtlama kümesine yansıtma arasında gidip gelerek, sonunda çözüme ulaşırız.

Veri kısıtlama kümesine projeksiyon yapmak basittir. Bu kümede olmak için, sinyal alanının büyüklüğünün karesi, iz tarafından ölçülen yoğunluk ile eşleşmelidir. Sinyal alanı ${ displaystyle E _ { text {sig}} (t, tau)}$ Fourier dönüştürülür ${ displaystyle E _ { text {sig}} ( omega, tau)}$. Veri kısıtlama kümesindeki en yakın nokta, büyüklüğünün değiştirilmesiyle bulunur. ${ displaystyle E _ { text {sig}} ( omega, tau)}$ verinin büyüklüğüne göre, ${ displaystyle E _ { text {sig}} ( omega, tau)}$ bozulmamış.

Matematiksel kısıt kümesine yansıtma yapmak basit değildir. Veri kısıtlamasından farklı olarak, matematiksel kısıtlama kümesindeki hangi noktanın en yakın olduğunu söylemenin kolay bir yolu yoktur. Matematiksel kısıtlama kümesindeki herhangi bir nokta ile geçerli nokta arasındaki mesafe için genel bir ifade oluşturulur ve daha sonra, mevcut alan tahminine göre bu mesafenin gradyanı alınarak bu ifade en aza indirilir. Bu süreç daha ayrıntılı olarak tartışılmaktadır. bu kağıt.

Bu döngü, sinyal tahmini ile veri kısıtlaması arasındaki hata (matematiksel kısıtlama uygulandıktan sonra) bir miktar hedef minimum değere ulaşana kadar tekrarlanır. ${ displaystyle E (t)}$ basitçe entegre edilerek bulunabilir ${ displaystyle E _ { text {sig}} (t, tau)}$ gecikmeyle ilgili olarak ${ displaystyle tau}$. İkinci bir FROG izi genellikle çözümden matematiksel olarak oluşturulur ve orijinal ölçümle karşılaştırılır.

Ölçüm onayı

Bir FROG ölçümünün önemli bir özelliği, darbeli elektrik alanını bulmak için kesinlikle gerekenden çok daha fazla veri noktasının toplanmasıdır. Örneğin, ölçülen izin gecikme yönünde 128 noktadan ve frekans yönünde 128 noktadan oluştuğunu varsayalım. İzde 128 × 128 toplam nokta vardır. Bu noktaları kullanarak, 2 × 128 noktası olan bir elektrik alanı elde edilir (büyüklük için 128 ve faz için başka bir 128). Bu büyük bir üst belirlenmiş sistem yani denklemlerin sayısı bilinmeyenlerin sayısından çok daha fazladır. Böylece, her bir veri noktasının kesinlikle doğru olmasının önemi büyük ölçüde azalır. Bu, dedektör gürültüsünden ve sistematik hatalardan etkilenebilecek gerçek dünya ölçümleri için çok faydalıdır. Gürültünün ölçülen izi, nabızdaki fiziksel bir fenomenle karıştırılabilecek şekilde etkileme olasılığı son derece düşüktür. FROG algoritması, mevcut ekstra bilgi miktarı ve bir çözüm bulmada matematiksel bir form kısıtlamasının kullanılması nedeniyle bu etkileri "görme" eğilimindedir. Bu, deneysel bir FROG izi ile alınan bir FROG izi arasındaki hatanın nadiren sıfır olduğu anlamına gelir, ancak sistematik hataları olmayan izler için oldukça küçük olması gerekir.

Sonuç olarak, ölçülen ve alınan FROG izleri arasındaki önemli farklar araştırılmalıdır. Deney düzeneği yanlış hizalanmış olabilir veya darbede önemli uzay-zamansal bozulmalar olabilir. Ölçüm ortalamaları birkaç veya daha fazla darbenin üzerindeyse, bu darbeler birbirinden önemli ölçüde değişebilir.

Ayrıca bakınız

FROG teknikleri

• Ultra hızlı olay lazer ışığı e-alanlarının ızgarayla ortadan kaldırılmış mantıksız gözlemi (GRENOUILLE), FROG'un basitleştirilmiş bir versiyonu
• Çift Kör Kurbağa, aynı anda iki darbeyi ölçmek için

Rekabet teknikleri

• Optik otokorelasyon, yoğunluğu veya sınır çözülmüş (interferometrik) versiyonu
• Doğrudan elektrik alanı yeniden yapılandırması için spektral faz interferometresi (ÖRÜMCEK)
• Multiphoton intrapulse girişim faz taraması (MIIPS), ultra kısa darbeyi karakterize etmek ve işlemek için bir yöntem.
• Frekans çözümlü elektro-absorpsiyon geçitleme (HAYIR)

Referanslar

• Rick Trebino (2002). Frekans Çözümlü Optik Geçitleme: Çok Kısa Lazer Darbelerinin Ölçümü. Springer. ISBN  1-4020-7066-7.
• R. Trebino, K. W. DeLong, D. N. Fittinghoff, J.N. Sweetser, M.A. Krumbügel ve D. J. Kane, "Frekans Çözümlü Optik Geçitleme Kullanarak Zaman-Frekans Alanında Ultrashort Lazer Darbelerini Ölçme," Bilimsel Aletlerin İncelenmesi 68, 3277-3295 (1997).

Dış bağlantılar

• FROG Sayfası, Rick Trebino (FROG'un ortak mucidi)