Giovanni Alberti (matematikçi) - Giovanni Alberti (mathematician)

Giovanni Alberti
Giovanni Alberti.jpg
Doğum (1965-03-21) 21 Mart 1965 (yaş 55)
Ferrara, İtalya
Milliyet İtalya
gidilen okulScuola Normale Superiore
BilinenAlberti'nin birinci derece teoremi
ÖdüllerCaccioppoli Ödülü (2002)
Bilimsel kariyer
AlanlarMatematik
KurumlarPisa Üniversitesi

Giovanni Alberti (21 Mart 1965 doğumlu) bir İtalyan matematikçi alanlarında aktif olan varyasyonlar hesabı, gerçek analiz ve geometrik ölçü teorisi.

Bilimsel aktivite

Alberti okudu Scuola Normale Superiore rehberi altında Giuseppe Buttazzo ve Ennio De Giorgi; o matematik profesörüdür Pisa Üniversitesi. Alberti, çoğunlukla kariyerinin başında kanıtladığı ve sonunda modernin çeşitli dallarında uygulamalar bulan iki dikkate değer teoremiyle tanınır. matematiksel analiz. İlki çok genel Lusin degradeler için yazım teoremi Borel vektör alanı sürekli türevlenebilir bir fonksiyonun eğimi olarak gerçekleştirilebilir. kapalı alt küme önceden belirlenmiş (küçük) ölçü.[1] İkincisi, birinci dereceden özelliğini belirtir. dağılım türevleri nın-nin sınırlı varyasyona sahip fonksiyonlar, böylece De Giorgi'nin bir varsayımını doğrular.[2] Bu teorem, örneğin, birkaç uygulama bulmuştur. Ambrosio neden olduğu açık bir sorunun kanıtı Di Perna ve Aslanlar iyi duruşuyla ilgili Süreklilik denklemi BV vektör alanlarını içeren.[3] Bu sonuç günümüzde yaygın olarak şu şekilde bilinmektedir: Alberti'nin birinci derece teoremi ve bunun kanıtı, gelişmiş araçların çok hassas bir şekilde kullanımına dayanmaktadır. geometrik ölçü teorisi; özellikle teğet ölçü kavramını başka bir ölçüye kullanır.[4][5] Daha sonra Alberti, Ginzburg-Landau girdaplarının ve süreklilik denkleminin çeşitli yönlerinin çalışılmasına katkıda bulundu.[6]

Tanıma

Alberti, Caccioppoli ödülü 2002'de ve dördüncü toplantıda davetli konuşmacı Avrupa Matematik Kongresi.

Referanslar

  1. ^ Alberti, Giovanni (1991). "Gradyanlar için bir Lusin tipi teoremi". Fonksiyonel Analiz Dergisi. 100: 110–118. doi:10.1016 / 0022-1236 (91) 90104-D.
  2. ^ Alberti, Giovanni (1993). "Sınırlı varyasyona sahip fonksiyonların türevleri için bir özelliği sıralayın". Edinburgh Kraliyet Cemiyeti Bildirileri, Bölüm A. 123 (2): 239–274. doi:10.1017 / S030821050002566X.
  3. ^ Ambrosio, Luigi (2004). "BV vektör alanları için taşıma denklemi ve Cauchy problemi". Buluşlar Mathematicae. 158 (2): 227–260. doi:10.1007 / s00222-004-0367-2.
  4. ^ "Alberti'nin birinci derece teoremi". Matematik Ansiklopedisi. Alındı 12 Haziran, 2013.
  5. ^ De Lellis, Camillo (2008). "Alberti'nin Birinci Derece Teoremi Üzerine Bir Not". Taşıma Denklemleri ve Çok Boyutlu Hiperbolik Koruma Yasaları. Unione Matematica Italiana Ders Notları. 5. Matematikte UMI Springer Ders Notları. sayfa 61–74. CiteSeerX  10.1.1.362.429. doi:10.1007/978-3-540-76781-7_2. ISBN  978-3-540-76780-0.
  6. ^ "Caccioppoli ödülü alıntı". İtalyan Matematik Birliği. Alındı 5 Mayıs, 2013.

Dış bağlantılar