Çevresi (geometri) - Girth (geometry)

İçinde üç boyutlu geometri, çevresi geometrik bir nesnenin belirli bir yöndeki çevre onun paralel izdüşüm bu yönde.[1][2] Örneğin, bir çevresi birim küp üç koordinat ekseninden birine paralel bir yönde dörttür: birim kare, çevresi dört olan.

Sabit çevrenin yüzeyleri

Bir çevresi küre herhangi bir yönde eşittir çevre onun ekvator veya herhangi biri harika çevreler. Daha genel olarak, eğer S bir sabit genişlikte yüzey w, sonra her izdüşümü S bir sabit genişlikte eğri aynı genişlikte w. Sabit genişliğe sahip tüm eğriler aynı çevreye, aynı değere sahiptir πw bu genişliğe sahip bir dairenin çevresi olarak (bu, Barbier teoremi ). Bu nedenle, sabit genişliğe sahip her yüzey aynı zamanda sabit çevrenin bir yüzeyidir: her yöndeki çevresi aynı sayıdır. πw. Hermann Minkowski tersine, sabit çevrenin her dışbükey yüzeyinin aynı zamanda sabit genişlikte bir yüzey olduğunu kanıtladı.[1][2]

Enine kesite karşı projeksiyon

Bir prizma veya silindir eksenine paralel yöndeki izdüşümü ile aynıdır enine kesit, bu nedenle bu durumlarda çevresi aynı zamanda enine kesitin çevresine eşittir. Gibi bazı uygulama alanlarında gemi yapımı bu alternatif anlam, bir enine kesitin çevresi, çevrenin tanımı olarak alınır.[3]

Uygulama

Kuşak bazen posta hizmetleri ve teslimat şirketleri tarafından fiyatlandırma için temel olarak kullanılır. Örneğin, Kanada Postası bir öğenin uzunluğu artı çevresinin izin verilen maksimum değeri aşmamasını gerektirir.[4] Dikdörtgen bir kutu için, çevre 2 * (yükseklik + genişlik), yani uzunluğuna dik bir çıkıntının veya enine kesitin çevresi.

Referanslar

  1. ^ a b Hilbert, David; Cohn-Vossen, Stephan (1952), Geometri ve Hayal Gücü (2. baskı), Chelsea, s. 216–217, ISBN  0-8284-1087-9.
  2. ^ a b Groemer, H. (1996), Fourier Serilerinin Geometrik Uygulamaları ve Küresel Harmonikler, Matematik Ansiklopedisi ve Uygulamaları, 61, Cambridge University Press, s. 219, ISBN  9780521473187.
  3. ^ Gillmer, Thomas Charles (1982), Gemi Mimarisine Giriş, Naval Institute Press, s.305, ISBN  9780870213182.
  4. ^ "Kanada". Kanada Postası. 2008-01-14. Alındı 2008-03-13.