Hexacode - Hexacode

İçinde kodlama teorisi, hexacode uzunluk 6 doğrusal kod 3. boyutun Galois alanı ${displaystyle GF (4) = {0,1, omega, omega ^ {2}}}$ 4 elementin tanımladığı

${displaystyle H = {(a, b, c, f (1), f (omega), f (omega ^ {2})): f (x): = ax ^ {2} + bx + c; a, b, cin GF (4)}.}$

3 boyutlu bir alt uzaydır. vektör alanı 6 boyutunun üzerinde ${displaystyle GF (4)}$.Sonra ${displaystyle H}$ 45 içerir kod sözcükleri nın-nin ağırlık Ağırlık 6'nın 4, 18 kod sözcükleri ve sıfır sözcüğü. Dolu otomorfizm grubu Hexacode'un ${displaystyle 3.S_ {6}}$. Hexacode, Mucize Octad Jeneratör R. T. Curtis.

Referanslar

• Conway, John H.; Sloane, Neil J. A. (1998). Küre Sargılar, Kafesler ve Gruplar ((3. baskı) ed.). New York: Springer-Verlag. ISBN  0-387-98585-9.