Huas kimliği - Huas identity - Wikipedia

Cebirde, Hua kimliği[1] herhangi bir öğe için a, b içinde bölme halkası,

her ne zaman . Değiştiriliyor ile kimliğin başka bir eşdeğer biçimini verir:

Kimliğin önemli bir uygulaması, bir kanıtıdır. Hua teoremi.[2][3] Teorem, eğer bir işlevi bölme halkaları arasında ve eğer tatmin eder:

sonra ya bir homomorfizm veya bir antihomorfizm. Teorem, bağlantıdan dolayı önemlidir. projektif geometrinin temel teoremi.

Kanıt

(Kanıtın herhangi bir halkada geçerli olduğunu unutmayın. vardır birimleri.[4])

Referanslar

  1. ^ Cohn 2003, §9.1
  2. ^ Cohn 2003 Teorem 9.1.3
  3. ^ "Bu alan haritası bir Ürdün homomorfizmi mi?". math.stackexchange.com. Alındı 2016-06-28.
  4. ^ Jacobson, § 2.2. Egzersiz 9.