Aralıklılık - Intermittency
İçinde dinamik sistemler, aralıklı olma görünüşte periyodik fazların düzensiz değişimidir ve kaotik dinamikler (Pomeau-Manneville dinamikleri ) veya kaotik dinamiklerin farklı biçimleri (kriz kaynaklı aralıklılık).[1][2]
Pomeau ve Manneville, neredeyse periyodik bir sistemin düzensiz aralıklarla kaos patlamaları gösterdiği aralıklılığa giden üç yolu tanımladı. [3] Bunlar (tip I, II ve III), bir eyer düğümü çatallanma, alt kritik Hopf çatallanma veya tersi dönem ikiye katlama çatallanma. Görünüşe göre periyodik aşamalarda, davranış sadece neredeyse periyodiktir ve kararsız bir durumdan yavaşça uzaklaşır. periyodik yörünge. Sonunda sistem periyodik yörüngeden yeterince uzaklaşır ve geri kalan kısımdaki kaotik dinamiklerden etkilenir. durum alanı tekrar yörüngeye yaklaşana ve neredeyse periyodik davranışa dönene kadar. Periyodik yörüngenin yakınında geçirilen zaman hassas bir şekilde sistemin çevresine ne kadar yakından girdiğine bağlı olduğundan (sırayla kaotik dönemde olanlarla belirlenir), her fazın uzunluğu tahmin edilemez.
Başka bir tür, açma-kapama aralıklılığı, gömme alanından daha küçük boyuta sahip, önceden enine olarak kararlı bir kaotik çeker kararlılığı kaybetmeye başladığında ortaya çıkar. Çeker yörüngelerdeki dengesiz yörüngelerin yakınında, çekiciye dönmeden önce geçici bir patlama oluşturarak çevredeki alana kaçabilir. [4]
Kriz kaynaklı aralıklılıkta kaotik bir çeker, kriz, iki veya daha fazla çekicinin birbirinin sınırlarını geçtiği yerde çekim havzası. Bir yörünge, birinci çekiciden geçerken sınırı aşabilir ve dinamikleri onu sınırın ötesine tekrar hareket ettirene kadar orada kalacağı ikinci çekiciye çekilebilir.
Aralıklı davranış, yaygın olarak sıvı akışlarında görülür. çalkantılı veya türbülansa geçişin yakınında. Oldukça çalkantılı akışlar, aralıklılık, kinetik enerjinin düzensiz dağılımında görülür [5] ve hız artışlarının anormal ölçeklendirilmesi.[6] Ayrıca türbülanslı ve türbülanslı olmayan akışkanlar arasındaki düzensiz değişimde de görülür. jetler ve diğer türbülanssız kayma akışları. İçinde boru akışı ve diğer duvarla sınırlı kayma akışlarında, laminerden türbülanslı akışa geçiş sürecinin merkezinde olan aralıklı nefesler vardır. Aralıklı davranış, devre osilatörlerinde ve kimyasal reaksiyonlarda da deneysel olarak gösterilmiştir.
Ayrıca bakınız
- Pomeau-Manneville senaryosu
- Kriz (dinamik sistemler)
- Türbülanslı akış
- Floresan aralıklılık organik moleküllerin (yanıp sönen) ve koloidal kuantum noktalarının (nanokristaller)
Referanslar
- ^ Mingzhou Ding. Alwyn Scott (ed.). "Aralıklı" (PDF). Doğrusal Olmayan Bilim Ansiklopedisi. Taylor ve Francis.
- ^ Edward Ott (2002). Dinamik sistemlerde kaos. Cambridge University Press. s. 323.
- ^ Yves Pomeau ve Paul Manneville, Dağıtıcı Dinamik Sistemlerde Türbülansa Aralıklı Geçiş, Commun. Matematik. Phys. vol. 74, s. 189–197 1980
- ^ E.Ott ve J.C. Sommerer, Blowout bifurcations: delikli havzaların oluşumu ve açma-kapama aralıkları, Physics Letters A, cilt. 188, 1994, s. 39–47
- ^ C. Meneveau ve K.R. Sreenivasan, Türbülanslı enerji dağılımının çok fraktal doğası, Journal of Fluid Mechanics, cilt. 224, 1991, s. 429-484
- ^ F. Anselmet, Y. Gagne, E.J. Hopfinger, R.A. Antonia, Türbülanslı kayma akışlarında yüksek dereceli hız yapısı fonksiyonları, Journal of Fluid Mechanics, cilt. 140, 1984, s. 63-89
- Staicu, A. D. (2002). Türbülansta Aralıklılık (PDF). Eindhoven Teknoloji Üniversitesi.
- Vassilicos, J.C. (2000). Türbülanslı akışlarda aralıklılık. Cambridge University Press. s. 288. Bibcode:2000itf..book ..... V. ISBN 0-521-79221-5.