Jet kuvveti - Jet force

Jet kuvveti bazı makinelerin egzozu, özellikle. uçak, nesnenin kendisine göre ters yönde itilmesi Newton'un Üçüncü Yasası. Jet kuvvetinin anlaşılması, dronların, uyduların, roketlerin, uçakların ve diğer havadaki makinelerin fırlatılmasının özünü oluşturur.

Jet kuvveti, bazı tahrik sistemleriyle başlar; Bir roket durumunda, bu genellikle yanıcı gazları alttan dışarı atan bir sistemdir. Bu itme sistemi, bu gaz moleküllerini amaçlanan hareketin tersi yönde o kadar hızlı iter ki, gaz moleküllerinin hareket ettiği yönden 180 ° uzağa etki eden zıt kuvvet (bu nedenle, istenen hareket yönünde) roketi yukarı iter. . Yaygın bir yanlış varsayım, roketin yerden iterek yükseldiğidir. Durum böyle olsaydı, uçak artık yere yakın olmadığında roket yukarı doğru hareket etmeye devam edemezdi. Aksine, dışarı atılan gazların zıt kuvveti hareketin sebebidir.

Burada jet kuvvetinin hareket halinde olduğunu görüyoruz, bu roketi kalkışa iten kuvvet.

İtme, Kaldırma, Ağırlık ve Sürükleme

Jet kuvveti bileşenlere ayrılabilir. Bu kuvvetin "ileri" bileşeni genellikle şu şekilde anılır: itme.^[1] Jet kuvvetinin yukarı doğru bileşeni olarak adlandırılır asansör.^[2] Uçağın hareketini etkileyen iki başka kuvvet daha vardır. Sürüklemek Hava direnci olarak da adlandırılan, harekete karşı koyan kuvvettir. Bu nedenle, jet kuvvetinin her iki bileşenine (hem itme hem de kaldırma) etki eder. Dördüncü ve son kuvvet, doğrudan aşağıya doğru hareket eden ağırlığın kendisidir.

İtme

İtişi analiz etmek için matematiksel bir perspektif alırız.

1. İlk olarak, bir uçak yere göre belirli bir açıyla kalkar. Düz "yukarı" hareket eden bir roket için bu açı 90 ° veya en azından 90 ° 'ye yakın olacaktır. Uçaklar ve diğer birçok uçak için bu açı, genellikle 0 ° ile 60 ° arasında değişen çok daha az olacaktır. Bu açıyı θ olarak tanımlayacağız.
2. θ uçak hareket ettikçe sürekli değişiyor. Bununla birlikte, herhangi bir anda, bu θ açısının kosinüsü bize ileri yönde hareket eden kuvvet bileşenini verecektir. Toplam kuvveti bu kosinüs θ ile çarparsak, itme kuvveti elde edilir:

${ displaystyle Thrust = JetForce * cos theta}$

Θ 0 ° ile 90 ° arasında değiştiğinden ve bu aralıktaki herhangi bir açının kosinüsü 0 ° cosθ≤ 1 olduğundan, itme bir bileşen olduğu için beklendiği gibi itme her zaman jet kuvvetinden daha küçük veya ona eşit olacaktır jet kuvvetinin.

Kaldırma

İtme analizimize benzer şekilde, matematiksel bir bakışla başlıyoruz:

1. Θ açısını, itme için 1. adımda yaptığımız gibi tanımlıyoruz. Yine, bu θ açısı herhangi bir zamanda farklıdır.
2. Bununla birlikte, kaldırma için, ileri bileşen yerine dikey bileşeni arıyoruz. Θ açısının sinüsü, bize düşey bileşende etkiyen kuvvet bileşenini verecektir. Jet kuvvetini sinüs θ ile çarpmak, kaldırma kuvvetini verecektir:

${ displaystyle Lift = JetForce * sin theta}$

Kosinüse benzer şekilde, 0 ° ile 90 ° arasında değişen bir açının sinüsü her zaman en az sıfır ile en fazla bir arasında olacaktır. Bu nedenle, kaldırma kuvveti de jet kuvvetinden daha az olacaktır. Jet kuvveti, kaldırma ve itme gücünden, diğer ikisi mesafe formülü kullanılarak verilirse bunlardan herhangi birini bulabiliriz. Bu durumda şu olur:

${ displaystyle surd (JetForce) ^ {2} = surd (İtme ^ {2} + Kaldırma ^ {2})}$

Bu nedenle, jet kuvveti, itme ve kaldırma doğal olarak bağlantılıdır.

Sürüklemek

Sürükleme veya hava direnci, harekete karşı çıkan bir kuvvettir. İtme, "ileri hareket" sağlayan ve "yukarı doğru hareket" üreten kuvveti kaldıran bir kuvvet olduğundan, sürükleme bu kuvvetlerin her ikisine de karşı çıkar. Hava direnci, havanın kendisi ile hareket eden nesne (bu durumda uçak) arasındaki sürtünmedir. Hava direncinin hesaplanması, itme ve kaldırma işleminden çok daha karmaşıktır - uçağın malzemesi, uçağın hızı ve diğer değişken faktörlerle ilgilidir. Bununla birlikte, roketler ve uçaklar, uçağı yukarı / ileri hareket ettiren kuvveti en üst düzeye çıkaran malzemelerle ve sürükleme kuvvetini en aza indiren şekillerde üretilir.^[3]

Ağırlık

Ağırlık, yukarı doğru hareket üretmek için asansörün üstesinden gelmesi gereken aşağı doğru kuvvettir. Yeryüzünde ağırlığı hesaplamak oldukça kolaydır:

${ displaystyle Ağırlığı = m * g}$

Bu denklemde m, nesnenin kütlesini ve g, yerçekimi tarafından üretilen ivmeyi temsil eder. Dünyada bu değer yaklaşık olarak 9,8 m / s karedir. Kaldırma kuvveti, ağırlık kuvvetinden daha büyük olduğunda, uçak yukarı doğru hızlanır.

Momentum ile analiz

Jet kuvvetinin kendisine bağlı olarak geminin hızını hesaplamak için, itme gerekli. Momentumun korunması^[4] şunu belirtir:

${ displaystyle m1v1 + m2v2 = m1v1f + m2v2f}$

Bu durumda m1, itme sistemindeki gazın kütlesini, v1 bu gazın başlangıç ​​hızını, m2 roketin kütlesini ve v2 roketin başlangıç ​​hızını temsil eder. Denklemin diğer ucunda, v1f gazın son hızını ve v2f roketin son hızını temsil eder. Başlangıçta, hem tahrik sistemindeki hem de roketteki gaz sabittir ve v1 ve v2'nin 0'a eşit olmasına neden olur. Bu nedenle, denklem aşağıdaki gibi basitleştirilebilir:

${ displaystyle 0 = m1v1f + m2v2f}$

Biraz daha basit bir cebirden sonra, v2'nin (roketin hızı) aşağıdaki gibi olduğunu hesaplayabiliriz:

${ displaystyle v2f = - (m1v1) / m2}$

Bu bize uçağın kalkıştan hemen sonraki hızını verir. Bu noktadan itibaren ona etki eden tüm kuvvetleri bildiğimiz için, net ivmeyi kullanarak hesaplayabiliriz. Newton'un ikinci yasası.^[5] Uçağın kalkış hızı ve herhangi bir noktadaki ivme göz önüne alındığında, hız herhangi bir noktada da hesaplanabilir.^[6]

Referanslar