k-cell (matematik) - k-cell (mathematics) - Wikipedia

K-hücrelerinin düzleme izdüşümleri ( k= 1 ila 6. Yalnızca yüksek boyutlu hücrelerin kenarları gösterilir.

Bir k-hücre bir dikdörtgenin daha yüksek boyutlu versiyonu veya dikdörtgen kitle. O Kartezyen ürün nın-nin k kapalı aralıklarla gerçek çizgi.[1] Bu bir kboyutlu dikdörtgen cismin her bir kenarı, tanımda kullanılan kapalı aralıklardan birine eşittir. k aralıkların aynı olması gerekmez. Örneğin, 2 hücreli bir dikdörtgendir. R2 dikdörtgenlerin kenarları koordinat eksenlerine paralel olacak şekilde.

Resmi tanımlama

İzin Vermek aben ∈ R ve bben ∈ R. Eğer aben < bben hepsi için ben = 1,...,k, tüm noktaların kümesi x = (x1,...,xk) içinde Rk koordinatları eşitsizlikleri karşılayan aben ≤ xben ≤ bben bir k-hücre.[2]Her k-cell kompakt.[3]

Sezgi

Bir kboyut hücresi k ≤ 3 özellikle basittir. Örneğin, 1 hücre, [a,b] ile a < b. 2 hücreli, iki kapalı aralığın Kartezyen çarpımı tarafından oluşturulan dikdörtgendir ve 3 hücreli, dikdörtgen bir katıdır.

Bir nesnenin kenarları ve kenarları k-hücrenin (Öklid) uzunluğuna eşit olması gerekmez; rağmen birim küp (eşit Öklid uzunluğunda sınırları olan) 3 hücreli, eşit uzunluklu kenarlara sahip tüm 3 hücreli set, tüm 3 hücreli kümenin kesin bir alt kümesidir.

Referanslar

  1. ^ Foran, James (1991-01-07). Reel Analizin Temelleri. CRC Basın. s. 24–. ISBN  9780824784539. Alındı 23 Mayıs 2014.
  2. ^ Rudin, W: Matematiksel Analizin İlkeleri, sayfa 31. McGraw-Hill, 1976.
  3. ^ Rudin, W: Matematiksel Analizin İlkeleri, sayfa 39. McGraw-Hill, 1976.