Lévys sabiti - Lévys constant - Wikipedia

İçinde matematik Lévy sabiti (bazen olarak bilinir Khinchin – Lévy sabiti) için bir ifadede bulunur asimptotik paydalarının davranışı yakınsayanlar nın-nin devam eden kesirler.[1]1935'te Sovyet matematikçi Aleksandr Khinchin gösterdi[2] paydalar qn devam eden kesir genişletmelerinin yakınsaklarının oranı Neredeyse hepsi gerçek sayılar tatmin eder

bazı sabitler için γ. Kısa süre sonra, 1936'da Fransızca matematikçi Paul Lévy bulundu[3] sabit için açık ifade, yani

(sıra A086702 içinde OEIS )

"Lévy'nin sabiti" terimi bazen atıfta bulunmak için kullanılır. (yukarıdaki ifadenin logaritması), yaklaşık olarak 1.1865691104'e eşittir… Değer, ardışık paydaların oranının logaritmasının asimptotik beklentisinden türetilir. Gauss-Kuzmin dağılımı. Özellikle, oran asimptotik yoğunluk işlevine sahiptir

için ve aksi takdirde sıfır. Bu, Lévy'nin sabitini şu şekilde verir:

.

10 tabanlı logaritma Yaklaşık 0.51532041 olan Lévy sabitinin değeri, sınırın tersinin yarısıdır. Lochs teoremi.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ A. Ya. Khinchin; Herbert Eagle (çeviri) (1997), Devam eden kesirler, Courier Dover Yayınları, s. 66, ISBN  978-0-486-69630-0
  2. ^ [Dover kitabında verilmiştir] "Zur metrischen Kettenbruchtheorie," Compositio Matlzematica, 3, No. 2, 275–285 (1936).
  3. ^ [Dover kitabında verilen referans] P. Levy, Théorie de l'addition des değişkenler, Paris, 1937, s. 320.

daha fazla okuma

Dış bağlantılar