LAPACK - LAPACK

LAPACK
LAPACK logo.svg
İlk sürüm1992; 28 yıl önce (1992)
Kararlı sürüm
3.9.0 / 21 Kasım 2019; 12 ay önce (2019-11-21)
YazılmışFortran 90
TürYazılım kitaplığı
LisansBSD-yeni
İnternet sitesiwww.netlib.org/ lapack/

LAPACK ("Lkulakta Birlgebra Paketiyaş ") bir standarttır yazılım kitaplığı için sayısal doğrusal cebir. Sağlar rutinler çözmek için doğrusal denklem sistemleri ve doğrusal en küçük kareler, özdeğer problemleri, ve tekil değer ayrışımı. Ayrıca, ilgili matris çarpanlara ayırma gibi LU, QR, Cholesky ve Schur ayrışması. LAPACK orijinal olarak şu şekilde yazılmıştır: FORTRAN 77, ama taşındı Fortran 90 3.2 (2008) sürümünde.[1] Rutinler her ikisini de ele alır gerçek ve karmaşık her ikisinde de matrisler tek ve çift ​​hassasiyet.

LAPACK, doğrusal denklemlerin ve doğrusal en küçük kareler rutinlerinin halefi olarak tasarlanmıştır. LINPACK ve özdeğer rutinleri EISPACK. LINPACK 1970'lerde ve 1980'lerde yazılmış, o zamanki modern vektör bilgisayarlar paylaşılan hafıza ile. LAPACK, aksine, etkin bir şekilde önbellekler modern önbellek tabanlı mimarilerde ve dolayısıyla bu tür makinelerde LINPACK'ten çok daha hızlı bir şekilde, iyi ayarlanmış BLAS uygulama. LAPACK ayrıca çalışacak şekilde genişletildi dağıtılmış bellek sonraki paketlerdeki sistemler ScaLAPACK ve PLAPACK.[2]

LAPACK, üç maddeye göre lisanslanmıştır BSD tarzı lisans, a izin verilen özgür yazılım lisansı birkaç kısıtlama ile.

Adlandırma şeması

LAPACK'teki alt yordamlar, tanımlayıcıları oldukça kompakt hale getiren bir adlandırma kuralına sahiptir. Bu ilk olarak gerekliydi Fortran standartlar yalnızca altı karakter uzunluğundaki tanımlayıcıları desteklediğinden, adların bu sınıra uyması için kısaltılması gerekiyordu.

Bir LAPACK alt yordamı adı biçiminde pmmaaa, nerede:

  • p kullanılan sayısal sabitlerin türünü gösteren tek harfli bir koddur. S, D gerçek için dur kayan nokta sırasıyla tek ve çift kesinlikte aritmetik, C ve Z için durmak karmaşık aritmetik sırasıyla tek ve çift hassasiyetle. Yeni sürüm olan LAPACK95, genel veri türünü açıkça belirtme ihtiyacının üstesinden gelmek için alt yordamlar.
  • mm algoritma tarafından beklenen matris türünü gösteren iki harfli bir koddur. Farklı matris türleri için kodlar aşağıda rapor edilmektedir; gerçek veriler, belirli türe bağlı olarak farklı bir formatta saklanır; ör. kod DI verilir, alt program bir uzunluk vektörü bekler n köşegen üzerindeki öğeleri içerirken, kod GE verilirse, alt program bir n×n matrisin girdilerini içeren dizi.
  • aaa alt programda uygulanan gerçek algoritmayı tanımlayan bir ila üç harfli bir koddur, ör. SV çözülecek bir alt rutini gösterir doğrusal sistem, süre R 1. derece güncellemeyi gösterir.

Örneğin, doğrusal bir sistemi gerçek çift duyarlıklı aritmetik kullanarak genel (yapılandırılmamış) bir matrisle çözmek için alt yordam denir DGESV.

LAPACK adlandırma şemasındaki matris türleri
İsimAçıklama
BDiki köşeli matris
DIDiyagonal matris
GBgenel bant matrisi
GEgenel matris (yani simetrik olmayan, bazı durumlarda dikdörtgen)
İyi oyungenel matrisler, genelleştirilmiş problem (yani, bir çift genel matris)
GTgenel üç köşeli matris
HB(karmaşık ) Hermit bant matrisi
HE(karmaşık ) Hermit matrisi
HGüst Hessenberg matrisi, genelleştirilmiş problem (yani bir Hessenberg ve a üçgen matris )
HP(karmaşık ) Hermit, paketlenmiş depolama matrisi
HSüst Hessenberg matrisi
OP(gerçek ) ortogonal matris, paketlenmiş depolama matrisi
VEYA(gerçek ) ortogonal matris
PBsimetrik matris veya Hermit matrisi pozitif tanımlı grup
POsimetrik matris veya Hermit matrisi pozitif tanımlı
PPsimetrik matris veya Hermit matrisi pozitif tanımlı, paketlenmiş depolama matrisi
PTsimetrik matris veya Hermit matrisi pozitif tanımlı üç köşeli matris
SB(gerçek ) simetrik bant matrisi
SPsimetrik, paketlenmiş depolama matrisi
ST(gerçek ) simetrik matris üç köşeli matris
SYsimetrik matris
TBüçgensel bant matrisi
TGüçgen matrisler, genelleştirilmiş problem (yani, bir çift üçgen matrisler )
TPüçgensel, paketlenmiş depolama matrisi
TRüçgen matris (veya bazı durumlarda yarı üçgen)
TZyamuk matris
BM(karmaşık ) üniter matris
YUKARI(karmaşık ) üniter, paketlenmiş depolama matrisi

Bu şema ile ilgili ayrıntılar şurada bulunabilir: Adlandırma şeması LAPACK Kullanıcı Kılavuzundaki bölüm.

Diğer programlama dilleriyle kullanın

Günümüzde birçok programlama ortamı, kitaplıkların kullanımını C bağlayıcı. LAPACK rutinleri, birkaç kısıtlama gözlenirse C fonksiyonları gibi kullanılabilir.

Birkaç alternatif dil bağlamaları ayrıca mevcuttur:

Uygulamalar

BLAS'ta olduğu gibi, LAPACK belirli sistemlerde daha iyi performans sağlamak için sık sık çatallanır veya yeniden yazılır. Uygulamalardan bazıları şunlardır:

Hızlandırın
elma için çerçevesi Mac os işletim sistemi ve iOS, ayarlanmış sürümlerini içeren BLAS ve LAPACK.[3][4]
Netlib LAPACK
Resmi LAPACK.
Netlib ScaLAPACK
Ölçeklenebilir (çok çekirdekli) LAPACK, PBLAS.
Intel MKL
Intel'in x86 CPU'ları için Matematik rutinleri.
OpenBLAS
BLAS ve LAPACK'in açık kaynak kodlu yeniden uygulaması.

LAPACK ağır kaldırma için BLAS'ı kullandığından, daha iyi ayarlanmış bir BLAS uygulamasına bağlanmak genellikle performansı yeterince iyileştirir. Sonuç olarak, LAPACK, BLAS kadar sık ​​yeniden uygulanmaz.

Benzer projeler

Ayrıca bakınız: Temel Doğrusal Cebir Alt Programları § Benzer kitaplıklar (BLAS ile uyumlu değildir)

Bu projeler LAPACK'e benzer bir işlevsellik sağlar, ancak ana arayüz LAPACK'inkinden farklıdır:

Libflame
Yoğun bir doğrusal cebir kütüphanesi. LAPACK uyumlu bir paketleyiciye sahiptir. Herhangi bir BLAS ile kullanılabilir, ancak BLIS tercih edilen uygulamadır.[5]
Eigen
Doğrusal cebir için bir başlık kitaplığı. Uyumluluk için bir BLAS ve kısmi LAPACK uygulamasına sahiptir.
MAGMA
GPU ve Çok Çekirdekli Mimarilerde Matris Cebiri (MAGMA) projesi, LAPACK'e benzer yoğun bir doğrusal cebir kitaplığı geliştirir, ancak çok çekirdekli sistemler dahil olmak üzere heterojen ve hibrit mimariler için GPGPU'lar.
PLAZMA
Ölçeklenebilir Çok Çekirdekli Mimariler için Paralel Doğrusal Cebir (PLASMA) projesi, çok çekirdekli mimariler için LAPACK'in modern bir alternatifidir. PLASMA, bağımlılıklarını ifade eden herhangi bir kod için kullanılabilen QUARK adlı bir çalışma zamanı planlayıcısı ile eşzamansız işlemlerin ve sıra dışı zamanlama özelliklerinin geliştirilmesi için bir yazılım çerçevesidir. Yönlendirilmiş döngüsüz grafiği.[6]

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ "LAPACK 3.2 Sürüm Notları". 16 Kasım 2008.
  2. ^ "PLAPACK: Paralel Doğrusal Cebir Paketi". www.cs.utexas.edu. Austin'deki Texas Üniversitesi. 12 Haziran 2007. Alındı 20 Nisan 2017.
  3. ^ "Kılavuzlar ve Örnek Kod". developer.apple.com. Alındı 2017-07-07.
  4. ^ "Kılavuzlar ve Örnek Kod". developer.apple.com. Alındı 2017-07-07.
  5. ^ "amd / libflame: DLA hesaplamaları için yüksek performanslı nesne tabanlı kitaplık". GitHub. AMD. 25 Ağustos 2020.
  6. ^ "ICL". icl.eecs.utk.edu. Alındı 2017-07-07.

daha fazla okuma

Dış bağlantılar