Lusona - Lusona
Sona (şarkı söyle. Lusona) çizim bir ideografik doğuda bilinen gelenek Angola, kuzeybatı Zambiya ve bitişik alanları Kongo Demokratik Cumhuriyeti ve esas olarak Chokwe ve Luchazi insanlar.[1] Bu ideograflar şu şekilde işlev görür: anımsatıcı cihazlar atasözlerini, masalları, oyunları, bilmeceleri ve hayvanları kaydetmek ve bilgiyi iletmek.[2]
Tarih
Kökenler
Etnologa göre Gerhard Kubik Bu gelenek eski ve kesinlikle sömürge öncesi olmalıdır, zira gözlemciler nesiller boyu ayrılan halklar arasında aynı ideografileri bağımsız olarak topladılar. Ek olarak, erken petroglifler -den Yukarı Zambezi Angola ve Citundu-Hulu'daki alan Moçâmedes Çölü lusona ideografları ile yapısal benzerlikler gösterir.[3] Örneğin, bir lusona olarak bilinen cingelyengelyeve olarak bilinen geçmeli döngüleri gösteren bir lusona zinkhataHer ikisi de José Redinha tarafından kaydedilen Yukarı Zambezi kaya sanatlarında görülür.[4][3]
Bu petroglifler, MÖ 6. yüzyıl ile MÖ 1. yüzyıl arasındaki bir döneme aittir.[5] Bu petroglifler ve Sona ideograflarının birbiriyle ilişkili olması mümkündür, ancak benzerlikler ve coğrafi konum dışında durumun böyle olduğuna dair doğrudan bir kanıt yoktur.
16. yüzyıl sonrası
En temel lusonalardan biri, katuva vufwatibazen İtalyan misyoner tarafından tasvir edildiğini görebileceğimiz, Matamba ve Ndongo Krallıklarındaki insanlar tarafından taşınan ticaret nesnelerinde ortaya çıkar. Antonio Cavazzi de Montecuccolo suluboya çizimlerinde onun kitabı bu krallıklar hakkında.[6]
- Antonio Cavazzi'nin suluboyalarında temel sekiz noktalı Sona tasvirleri
1650'lerde Angola'da, sağ üstte, tepenin altında Lusona tasvir edilmiş demir işçiliği sahnesi
Solda mavi fularda Lusona tasviriyle 1650'lerde Angola'da elyaf tekstil ticareti sahnesi.
Göğsünde Lusona'nın tasvir edildiği 1650'lerde Angola'da tören alayı sahnesi
Daha sonra 20. yüzyıldan sonra çeşitli etnograflar ve antropologlar Sona ideografileri üzerine yazacaklardı. Bunlardan ilki 1935 yılında "Lunda" adlı kitabıyla Hermann Baumann idi.[6][7]
Kullanım
Sona ideografları bazen duvar resimleri olarak kullanılır ve çoğu zaman kumda yürütülür. Bunları yapmak için, çizim uzmanları - zemini temizledikten ve düzelttikten sonra - eşit mesafeli noktaları etkileyecek ve aralarına sürekli bir çizgi çizecektir. Noktalar ağaçları, insanları veya hayvanları temsil edebilirken, çizgiler yolları, nehirleri, çitler, duvarlar, bir vücudun dış hatlarını vb. Temsil edebilir.[8]
Matematiksel özellikler
Bu ideografilerin sergilediği matematiksel fikirler dönüşümsel geometri, soyut cebir ve doğrusal cebir. % 80'i simetrik ve% 60'ı tek doğrusaldır.[9] Bir koordinat sistemi ve geometrik algoritmaların kullanımına bir örnektir.[2]
Geometrik algoritmalar
Sona çizimleri, yapımı için kullanılan algoritmalara göre sınıflandırılabilir. Paulus Gerdes altı algoritma belirledi, en çok "kıvrımlı-mat" algoritması, mat dokumadan esinlenmiş gibi görünüyor.[10]
Zincirleme kuralları ve teoremleri
Çeşitli araştırmalar, çizim uzmanlarının tek doğrusal figürlerin sistematik inşasına ilişkin belirli "zincirleme" ve "eleme" kurallarını bildiklerini göstermektedir. Araştırmalar, bu kuralları icat eden "çizim uzmanlarının" bunların neden geçerli olduklarını bildiklerini ve bu kuralların ifade ettiği teoremlerin geçerliliğini şu veya bu şekilde kanıtlayabileceklerini ileri sürüyor.[11]
Boyut ve tek doğrusallık / çoklu doğrusallık ile ilgili belirli kalıpları genelleştirmek için çizim uzmanları tarafından geliştirilen teoremlerin açıklamalarını bulmak zordur,[9] çünkü bu gelenek gizliydi ve kaydedilmeye başladığında yok olmak üzereydi.
Bununla birlikte, çizim uzmanları, nispeten asal boyutlara sahip dikdörtgenlerin tek hatlı çizimler verdiğini muhtemelen biliyorlardı. Bu fikir, en küçük, nispeten asal dikdörtgen şeklindeki 30 şeklin% 75'inin belgelenen çizimler arasında görünmesi ile desteklenmektedir. Ayrıca, tek satırlı bir lusona'ya bir noktanın karesi eklenirse, lusona'nın hala tek doğrusal olacağını bilmeleri de mümkündür. Bu gerçeği 2 x 2 kare için deneysel olarak keşfettikleri açık görünüyor.[12]
Referanslar
- ^ Gerhard Kubik 2006, s. 1.
- ^ a b "Tchokwe" Sona "geleneğindeki matematiksel öğeler hakkında Gerdes, Paulus. 1990. For the Learning of Mathematics10 (1), 31-34". Historia Mathematica. 18 (2): 198. 1991. doi:10.1016/0315-0860(91)90542-6. ISSN 0315-0860.
- ^ a b Gerhard Kubik 2006, s. 229.
- ^ I. Hodder 2013, s. 228.
- ^ José Redinha 1948.
- ^ a b Gerhard Kubik 2006, s. 4.
- ^ Gerhard Kubik 2006, s. 241.
- ^ I. Hodder 2013, s. 210-213.
- ^ a b Daniel Ness; Stephen J. Farenga; Salvatore G. Garofalo (12 Mayıs 2017). Mekansal Zeka: Doğumdan Yaşam Boyunca Neden Önemlidir?. Taylor ve Francis. s. 56–57. ISBN 978-1-317-53118-0.
- ^ Paulus Gerdes 1999, s. 163-167.
- ^ Gerdes, Paulus (1994). "Sahra Altı Afrika tarihinde matematik üzerine". Historia Mathematica. 21 (3): 355. doi:10.1006 / hmat.1994.1029. ISSN 0315-0860.
- ^ Chavey, Darrah. "Sona Geometri".
Dış bağlantılar
- Gerhard Kubik (2006). Tusona: Luchazi İdeografları: Batı-Orta Afrika'nın Grafik Geleneği. LIT Verlag Münster. ISBN 978-3-8258-7601-2.CS1 bakimi: ref = harv (bağlantı)
- Paulus Gerdes (2006). Angola'dan Sona Geometri: Bir Afrika Geleneğinin Matematiği. Polimetrica. ISBN 978-88-7699-055-7.CS1 bakimi: ref = harv (bağlantı)
- Paulus Gerdes (30 Eylül 1999). Afrika'dan Geometri: Matematiksel ve Eğitsel Araştırmalar. MAA. ISBN 978-0-88385-715-1.CS1 bakimi: ref = harv (bağlantı)
- I. Hodder (12 Kasım 2013). Nesnelerin Anlamları: Maddi Kültür ve Sembolik İfade. Routledge. ISBN 978-1-317-76232-4.CS1 bakimi: ref = harv (bağlantı)
- José Redinha (1948). Gravuras Rupestres Alto Zambeze E Primeira Tentativa Da Sua Interpretação Yaparken. [Çizimler, Haritalar ve Planlarla.].CS1 bakimi: ref = harv (bağlantı)