Çoklu tür birleştirme süreci - Multispecies coalescent process

Çoklu Tür Birleştirme Süreci bir örneklem için şecere ilişkilerini tanımlayan stokastik bir süreç modelidir. DNA birkaç türden alınan diziler.^[1] Uygulamayı temsil eder birleşik teori birden fazla tür durumunda. Çoklu türlerin birleşimi, tek bir gen için türler arasındaki ilişkilerin ( gen ağacı) türlerin daha geniş tarihinden farklı olabilir ( tür ağacı). Teori ve pratiği için önemli çıkarımlara sahiptir. filogenetik^[2][3] ve genom evrimini anlamak için.

Bir gen ağacı rekombinasyon olmayan bir lokus için bir dizi örneği arasındaki evrimsel ilişkileri tanımlayan ikili bir grafiktir. Gibipecies ağacı Ağaç benzeri evrimi varsayarak bir dizi tür arasındaki evrimsel ilişkileri açıklar. Bununla birlikte, çeşitli süreçler arasında uyumsuzluklara yol açabilir. gen ağaçları ve tür ağaçları. Çoklu Tür Birleştirici model, tür soyoluşlarının atalarının hesaba katılması için bir çerçeve sağlar. çok biçimlilik ve gen ağacı türü ağaç fikir ayrılığı. İşlem aynı zamanda Sansürlü Birleştirici.^[4]

Gen ağaçları ile tür ağacı arasındaki uyumsuzluk, karakterlerin homoplastik (ayrı soylarda bağımsız olarak kazanılacak veya kaybedilecek), bu karakterler aslında tek bir kökene sahip olduğunda türler arasındaki ilişkiler göz önüne alındığında; bu fenomen denir hemiplazi.^[5] Hemiplaziye odaklanan birçok çalışma, nükleotid veya amino asit ikameleri gibi genomik karakterlere odaklanmıştır,^[6] indel^[7][8] veya karyotipik farklılıklar^[9] (ancak sonuncusunun hemiplaziye diğer birçok karakterden daha az maruz kaldığı düşünülmektedir). Bununla birlikte, fenotipik karakterler aynı zamanda hemiplazi sergileme potansiyeline de sahiptir.^[10]

Gen ağaç türleri ağaç uyumu

Aralarındaki ilişkiyi gösteren birleşik çoklu türlerin illüstrasyonu tür ağacı (siyah çerçeve) ve gen ağaçları (tür ağacına gömülü kesikli kırmızı çizgiler). İki türleşme olayı arasındaki zaman (T, birleşik birimlerde ölçülür), olası dört gen ağacının olasılığını hesaplamak için kullanılabilir (gösterilen denklemler kullanılarak). Gen ağaçlarından ikisinin topolojik olarak özdeş olduğunu, ancak soyların birleştiği zamanlarda farklı olduklarını unutmayın.

Köklü üç taksonlu bir ağacı, önemsiz olmayan en basit filogenetik ağacı düşünürsek, üç farklı ağaç topolojisi vardır.^[11] ama dört olası gen ağacı.^[12] Daha az sayıda topolojiye rağmen dört farklı gen ağacının varlığı, birleşme zamanlarında farklılık gösteren topolojik olarak özdeş gen ağaçlarının olduğu gerçeğini yansıtır. Tip 1 ağaçta, A ve B türlerindeki aleller, A-B soyunu C soyundan ayıran türleşme olayından sonra birleşir. Tip 2 ağaçta, A ve B türlerindeki aleller, A-B soyunu C soyundan ayıran türleşme olayından önce birleşir (başka bir deyişle, tip 2 ağaç bir derin birleşme ağaç). Tip 1 ve tip 2 gen ağaçlarının her ikisi de tür ağacıyla uyumludur. Diğer iki gen ağacı ağaç türünden farklıdır; iki uyumsuz gen ağacı da derin birleşme ağaçlar.

Zamanların birleşmeye dağılımı aslında tüm bu ağaçlar için süreklidir. Başka bir deyişle, aynı gen ağacına sahip herhangi iki lokus için tam birleşme süresi farklı olabilir. Bununla birlikte, ağaçların birleşmenin en erken türleşme olayından önce mi yoksa sonra mı gerçekleştiğine bağlı olarak kırılması uygundur.

Birleştirici birimler cinsinden iç dal uzunluğu verildiğinde, her gen ağacının olasılığını hesaplamak basittir.^[13] Diploid organizmalar için birleşik birimlerdeki dal uzunluğu, türleşme olayları arasındaki nesil sayısının etkili popülasyon büyüklüğünün iki katına bölünmesiyle elde edilir. Derin birleşme ağacının üçü de eşitlenebilir olduğundan ve bu derin birleşme ağaçlarından ikisi uyumsuz olduğundan, köklü üç taksonlu bir gen ağacının tür ağacına uygun olma olasılığının görülmesi kolaydır:

${ displaystyle { begin {align} P (eşleşme) & = 1 - { frac {2} {3}} exp (-T) = 1 - { frac {2} {3}} exp (- { frac {t} {2N_ {e}}}) end {hizalı}}}$

Hemiplazi (gen ağacı-tür ağacı farklılıkları gerektirir) ile gerçek homoplazi (tür ağacıyla uyumlu bir gen ağacında veya uyumsuz olan bir gen ağacında meydana gelebilen) arasındaki farklılıkları gösteren gömülü bir gen ağacına sahip tür ağaçlarının örnekleri ağaç türü ağaç). Kullanırız gerçek homoplazi tür ağacı verildiğinde hem hemiplazinin hem de homoplazinin homoplastik göründüğünü vurgulamak için homoplaziyi gösteren örnek. Bu örnek, gen ağacındaki (mavi) bazı özelliğin kökenlerini gösterir. Her türdeki özelliğin varlığı (+) veya yokluğu (-) şeklin üst kısmında belirtilmiştir. Homoplazinin iki (veya daha fazla) bağımsız kazanımı (burada gösterildiği gibi) yansıtabileceğini ve aynı zamanda tek bir kaynağı ve ardından bir kaybı (veya birden fazla kaybı) yansıtabileceğini unutmayın.

Birleştirici birimlerde dal uzunluğunun (T) ayrıca alternatif bir biçimde yazılmıştır: nesillerin sayısı (t) etkili popülasyon büyüklüğünün (N_e). Pamilo ve Nei^[13] ayrıca, dört ve beş taksonun köklü ağaçları için uygunluk olasılığını ve daha büyük ağaçlar için uygunluk olasılığına ilişkin genel bir üst sınırı türetmiştir. Rosenberg^[14] tüm topolojiler seti için kullanılan denklemlerle takip edildi (takson sayısı arttıkça mümkün hale gelen çok sayıda farklı filogenetik ağaç olmasına rağmen^[11] takson sayısı çok sınırlı olmadığı sürece bu denklemleri kullanışsız hale getirir).

Hemiplazi olgusu, gen ağacı-tür ağaç uyumsuzluğunun altında yatan temel fikrin doğal bir uzantısıdır. Tür ağacına uymayan bazı karakterlerin dağılımını düşünürsek, yansıtabilir. homoplazi (karakterin birden çok bağımsız kökeni veya birden çok kayıpla takip edilen tek bir kökeni) veya hemiplaziyi (tür ağacıyla aynı fikirde olmayan bir gen ağacıyla ilişkili özelliğin tek bir kökeni) yansıtabilir.

Denilen fenomen eksik soy sıralaması (bilimsel literatürlerde genellikle kısaltılmış ILS^[7]) fenomenle bağlantılıdır. Hemiplazinin resmini köklü bir dört takson ağacı kullanarak (sağdaki resme bakın) incelersek, A, B ve C taksonlarının ortak atası ile A ve B taksonlarının ortak atası arasındaki soy, polimorfik olmalıdır. türetilmiş özelliğe sahip alel (örneğin, bir yeri değiştirilebilir eleman yerleştirme^[15]) ve atadan kalma özelliğe sahip alel. Eksik soy sıralama kavramı, nihayetinde bir veya daha fazla türleşme olayında polimorfizmlerin kalıcılığını yansıtır.

Çoklu türlerin birleşmesinin matematiksel açıklaması

Çok türlü birleşik model altındaki gen ağaçlarının olasılık yoğunluğu, çok konumlu dizi verilerini kullanarak parametre tahmini için kullanımı ile birlikte tartışılmıştır.

Varsayımlar

Tür soyoluşunun bilindiği varsayılmaktadır. Türlerin ayrışmasından sonra, hiçbir göç, melezleme veya introgresyon olmaksızın tam izolasyon da varsayılır. Lokus içindeki tüm sitelerin aynı gen ağacını paylaşması için (topoloji ve birleşme süreleri) rekombinasyon olmadığını varsayıyoruz.

Veri ve model parametreleri

Bu yöntemin modeli ve uygulaması herhangi bir tür ağacına uygulanabilir. Örnek olarak, tür ağacı harika maymunlar: insan (H), şempanze (C), goril (G) ve orangutan (O) kabul edilir. Tür ağacının (((HC) G) O)) topolojisinin bilindiği ve analizde sabitlendiği varsayılır (Şekil 1).^[4] İzin Vermek ${ displaystyle D = {D_ {i} }}$ veri kümesinin tamamı, nerede ${ displaystyle {D_ {i}}}$ lokustaki dizi hizalamasını temsil eder ${ displaystyle i}$, ile ${ displaystyle i = 1,2, ldots, L}$ Toplamda ${ displaystyle L}$ loci.

Mevcut bir türün popülasyon büyüklüğü, yalnızca o türden bazı lokuslarda birden fazla birey örneklendiğinde dikkate alınır.

Şekil 1'deki örnek için modeldeki parametreler üç diverjans süresini içerir ${ displaystyle tau _ {HC}}$, ${ displaystyle tau _ {HCG}}$ ve ${ displaystyle tau _ {HCGO}}$ ve nüfus büyüklüğü parametreleri ${ displaystyle theta _ {H}}$ insanlar için; ${ displaystyle theta _ {C}}$ şempanzeler için; ve ${ displaystyle theta _ {HC}}$, ${ displaystyle theta _ {HCG}}$ ve ${ displaystyle theta _ {HCGO}}$ üç ata türü için.

Sapma zamanları (${ displaystyle tau}$'ler) tür ağacındaki ata düğümünden şimdiki zamana kadar alan başına beklenen mutasyon sayısı ile ölçülür (Şekil 1, Rannala ve Yang, 2003).

Bu nedenle, parametreler ${ displaystyle Theta = { theta _ {H}, theta _ {C}, theta _ {HC}, theta _ {HCG}, theta _ {HCGO}, tau _ {HC}, tau _ {HCG}, tau _ {HCGO} }}$.

Olasılığa dayalı çıkarım

Gen şecere ${ displaystyle G_ {i}}$ her lokusta ${ displaystyle i}$ ağaç topolojisi ile temsil edilir ${ displaystyle T_ {i}}$ ve birleşen zamanlar ${ displaystyle t_ {i}}$. Verilen parametreler ${ displaystyle Theta}$olasılık dağılımı ${ displaystyle G_ {i} = {T_ {i}, t_ {i} }}$ tarafından verilen model altında birleştirme süreci ile belirlenir

${ displaystyle f (G mid Theta) = prod _ {i} f (G_ {i} mid Theta) = prod _ {i} f (T_ {i}, t_ {i} orta Theta)}$

Veri olasılığı ${ displaystyle D_ {i}}$ lokustaki gen ağacı ve birleşme süreleri (ve dolayısıyla dal uzunlukları) verildiğinde, ${ displaystyle f (D_ {i} orta G_ {i})}$ Felsenstein'ın filogenetik olasılığıdır.^[16] Lokuslar boyunca bağımsız evrim varsayımı nedeniyle,

${ displaystyle f (D orta G) = prod _ {i} f (D_ {i} orta G_ {i})}$

Tarafından Bayesci çıkarım eklem temelli koşullu dağılım

${ displaystyle f ( Theta, G orta D) propto f (D orta G) f (G orta Theta) f ( Theta).}$

Sonra arka dağıtım nın-nin ${ displaystyle Theta}$ tarafından verilir

${ displaystyle f ( Theta orta D) = int f ( Theta, G orta D) dG}$

burada entegrasyon, olası tüm gen ağacı topolojileri üzerinde toplamı ve her lokustaki birleşme süreleri boyunca entegrasyonu temsil eder.^[17]

Gen şecere dağılımı

Ortak dağıtımı ${ displaystyle f (T_ {i}, t_ {i} teta ortası)}$ doğrudan bu bölümde türetilmiştir. Farklı türlerden iki dizi, yalnızca iki türe atası olan bir popülasyonda birleşebilir. Örneğin, H ve G dizileri, HCG veya HCGO popülasyonlarında birleşebilir, ancak H veya HC popülasyonlarında birleşemez. Farklı popülasyonlardaki birleşik süreçler farklıdır.

Her popülasyon için şecere, zaman içinde popülasyonun sonuna kadar geriye doğru izlenir. ${ displaystyle tau}$ve soyların sayısı ${ displaystyle (m)}$ nüfusu ve ondan ayrılan soy sayısını girmek ${ displaystyle (n)}$ kaydedildi. Örneğin, ${ displaystyle m = 3, n = 2,}$ ve ${ displaystyle tau = tau _ {HC}}$H popülasyonu için (Tablo 1).^[4] Bu sürece bir sansürlü birleşen süreç çünkü bir popülasyon için birleştirme süreci, popülasyona giren tüm soylar birleşmeden önce sona erdirilebilir. Eğer ${ displaystyle n geq 1}$ nüfus oluşur ${ displaystyle n}$ bağlantısız alt ağaçlar veya soylar.

Site başına bir mutasyonu biriktirmek için geçen süre olarak tanımlanan bir zaman birimi ile, herhangi iki soy bu oranda birleşir ${ displaystyle { frac {2} { theta}}}$. Bekleme süresi ${ displaystyle t_ {j}}$ soyların sayısını azaltan bir sonraki birleşme olayına kadar ${ displaystyle j}$ -e ${ displaystyle j-1}$ üstel yoğunluğa sahiptir

${ displaystyle f (t_ {j}) = { frac {j (j-1)} {2}} { frac {2} { theta}} exp {- { frac {j (j- 1)} {2}} { frac {2} { theta}} t_ {j} }, quad j = m, m-1, ldots, n + 1}$

Eğer ${ displaystyle n geq 1}$, sonuncusu ile popülasyonun sonu arasında birleşik bir olayın meydana gelmeme olasılığı ${ displaystyle tau}$; yani zaman aralığı boyunca ${ displaystyle tau - (t_ {m} + t_ {m-1} + ldots + t_ {n + 1})}$. Bu olasılık ${ displaystyle exp {- { frac {n (n-1)} { theta}} [ tau - (t_ {m} + t_ {m-1} + ldots + t_ {n + 1} )]}$ ve 1 ise ${ displaystyle n = 1}$.

(Not: Zaman aralığında hiçbir olay olmaması olasılığının ${ displaystyle t}$ oranlı bir Poisson süreci için ${ displaystyle lambda}$ dır-dir ${ displaystyle e ^ {- lambda t}}$. Burada birleşme oranı olduğunda ${ displaystyle n}$ soylar ${ displaystyle lambda = { frac {n (n-1)} { theta}}}$.)

Ek olarak, popülasyondaki belirli bir gen ağacı topolojisinin olasılığını türetmek için, eğer bir örneklemde bir birleşik olay meydana gelirse ${ displaystyle j}$ soylar, belirli bir soy çiftinin birleşme olasılığı ${ displaystyle 1 / { binom {j} {2}} = 2 / j (j-1), quad j = m, m-1, ldots, n + 1}$.

Bu olasılıkları çarparak, ortak olasılık dağılımı popülasyondaki gen ağacı topolojisinin ve birleşme zamanlarının ${ displaystyle t_ {m}, t_ {m + 1}, ldots, t_ {n + 1}}$ gibi

${ displaystyle prod _ {j = n + 1} ^ {m} { Büyük [} { frac {2} { theta}} exp { Büyük {} - { frac {j (j- 1)} { theta}} t_ {j} { Büyük }} { Büyük]} exp { Büyük {} - { frac {n (n-1)} { theta}} ( tau - (t_ {m} + t_ {m + 1} + ldots + t_ {n + 1})) { Büyük }}}$.

Lokus için gen ağacının olasılığı ve birleşme zamanları, tüm popülasyonlardaki bu tür olasılıkların ürünüdür. Bu nedenle, Şekil 1'deki gen şecere,^[4][18] sahibiz

${ displaystyle { begin {align} f (G_ {i} mid Theta) & = [2 / theta _ {H} exp {- 6t_ {3} ^ {(H)} / theta _ {H} } exp {- 2 ( tau _ {HC} -t_ {3} ^ {(H)}) / theta _ {H} }] & {} times [2 / theta _ {C} exp {- 2t_ {2} ^ {(C)} / theta _ {C} }] & {} times [2 / theta _ {HC} exp {-6t_ {3} ^ {HC} / theta _ {HC} }] times [2 / theta _ {HC} exp {- 2t_ {2} ^ {HC} / theta _ {HC } }] & {} times [ exp {- 2 ( tau _ {HCG} - tau _ {HG} - (t_ {3} ^ {HC} + t_ {2} ^ {HC })) / theta _ {HCG} }] & {} times [2 / theta _ {HCGO} exp {- 6t_ {3} ^ {HCGO} / theta _ {HCGO} }] times [2 / theta _ {HCGO} exp {- 2t_ {2} ^ {HCGO} / theta _ {HCGO} }] end {hizalı}}}$

Filogenetik tahmin üzerindeki etkisi

Çoklu türlerin birleşmesinin moleküler filogenetik teorisi ve pratiği için derin etkileri vardır.^[2][3] Tek tek gen ağaçları tür ağacından farklı olabildiğinden, tek bir lokus için ağacı tahmin edemez ve gen ağacının tür ağacına karşılık geldiği varsayılamaz. Aslında, herhangi bir tekil gen ağacının, makul sayıda takson düşünüldüğünde, en azından bazı ilişkiler için tür ağacından farklı olacağı hemen hemen kesin olabilir. Bununla birlikte, gen ağacı-tür ağacı uyumsuzluğu, tür ağacını tahmin etmek için tek bir gen ağacının kullanılamayacağı şeklindeki basit gözlemin ötesine geçen tür ağacı tahmini teorisi ve pratiği üzerinde bir etkiye sahiptir, çünkü parametre uzayının en çok olduğu yer vardır. sık gen ağacı tür ağacıyla uyumsuzdur. Parametre uzayının bu kısmına anormal bölge^[19] ve gen ağacından daha sık ortaya çıkması beklenen uyumsuz gen ağaçları. türüne uyan ağaç denir anormal gen ağaçları.

Anomali bölgesinin varlığı, çok sayıda gen ağacının basitçe tahmin edilemeyeceği ve gen ağacının en fazla sayıda geri kazanılanın tür ağacı olduğu varsayılamayacağı anlamına gelir. Elbette, tür ağacını gen ağaçlarının "demokratik oyu" ile tahmin etmek, mümkün olan son derece fazla sayıda filogenetik ağaç göz önüne alındığında, anomali bölgesi dışındaki sınırlı sayıda takson için işe yarayacaktır.^[11] Bununla birlikte, anormal gen ağaçlarının varlığı, aynı zamanda, gen ağaçlarını birleştirmek için basit yöntemlerin, çoğunluk kuralı genişletilmiş ("açgözlü") konsensüs yöntemi veya parsimony (MRP) süper ağacıyla matris gösterimi gibi basit yöntemler anlamına gelir.^[20][21] yaklaşım olmayacak tutarlı ağaç türlerinin tahmin edicileri^[22][23] (yani yanıltıcı olacaklar). Gen ağaçlarının en az% 50'sinde bulunan grupların tutulduğu gen ağaçları için basitçe çoğunluk kurallı konsensüs ağacının oluşturulması, yeterli sayıda gen ağacı kullanıldığı sürece yanıltıcı olmayacaktır.^[22] Bununla birlikte, çoğunluk kuralı konsensüs ağacının, bir dizi gen ağacı için yanlış sınıflardan kaçınmak için bu yeteneği, çözülmemiş gruplara sahip olma pahasına gelir.

Simülasyonlar, tür ağaç parametre uzayının bazı kısımlarının olduğunu göstermiştir. maksimum olasılık soyoluş tahminleri, analiz edilen veri miktarı arttıkça olasılığı artan yanlış ağaçlardır.^[24] Bu önemlidir, çünkü farklı lokuslardan gelen çoklu sekans hizalamalarının, daha sonra maksimum olasılık için kullanılan tek bir büyük süper matris hizalaması oluşturmak için birleştirildiği "birleştirme yaklaşımı" Bayesian MCMC ) analizi, hem uygulaması kolaydır hem de ampirik çalışmalarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Birleştirme yaklaşımı dolaylı olarak tüm gen ağaçlarının aynı topolojiye sahip olduğunu varsaydığından, bu bir model yanlış tanımlama durumunu temsil eder.^[25] Gerçekten de, birleştirilmiş verinin maksimum olasılık analizi kullanılarak çoklu türler altında oluşturulan verilerin analizlerinin, analiz için kullanılan lokus sayısı arttıkça gerçek tür ağacında yakınsama garantisinin olmadığı artık kanıtlanmıştır.^[26][27][28] (yani, maksimum olasılık birleştirme istatistiksel olarak tutarsızdır).

Çok türlü birleşik kullanarak çıkarım için yazılım

Çok tür birleşik çerçevede filogenetik tahmin için iki temel yaklaşım vardır: 1) hem maksimum olasılık hem de Bayesci yöntemler dahil olmak üzere doğrudan çok odaklı dizi hizalamalarında çalışan tam olasılık veya tam veri yöntemleri ve 2) özet kullanan özet yöntemler Özet girdi olarak tahmini gen ağaçlarını kullanan iki adımlı yöntemler ve özet girdi olarak lokuslar üzerinden havuzlanan site örüntü sayılarını kullanan SVDQuartets dahil olmak üzere orijinal sekans verilerinin bir kısmı.

Referanslar