Noether kimlikleri - Noether identities

Matematikte, Noether kimlikleri Lagrange sisteminin yozlaşmasını karakterize eder. Lagrangian sistemi ve onun Lagrange  L, Noether kimlikleri bir diferansiyel operatör çekirdeği bir dizi Euler – Lagrange operatörü nın-ninL. Hiç Euler – Lagrange operatörü Noether kimliklerine itaat eder ve bu nedenle önemsiz ve önemsiz olmayanlar olarak ayrılır. Bir Lagrange  L dejenere olarak adlandırılırsa Euler – Lagrange operatörü nın-ninL önemsiz olmayan Noether kimliklerini karşılar. Bu durumda Euler – Lagrange denklemleri bağımsız değildir.

Noether kimliklerinin bağımsız olması gerekmez, ancak ikinci aşama Noether kimliklerine vb. Tabi olan birinci aşama Noether kimliklerini tatmin eder. Daha yüksek aşamalı Noether kimlikleri de bir zamanlar önemsiz ve önemsiz olmak üzere ikiye ayrılır. Yozlaşmış bir Lagrangian, önemsiz olmayan yüksek aşamalı Noether kimlikleri varsa indirgenebilir olarak adlandırılır. Yang-Mills gösterge teorisi ve ayar çekim teorisi indirgenemez Lagrange alan teorilerini örnekler.

Farklı varyantları ikinci Noether teoremi önemsiz olmayan indirgenebilir Noether kimlikleri ile önemsiz olmayan indirgenebilir arasındaki bire bir yazışmayı belirtiniz. ölçü simetrileri. Çok genel bir ortamda formüle edilmiş, ikinci Noether teoremi indirgenebilir Noether kimliklerinden oluşan Koszul-Tate kompleksiyle ilişkilendirilir, antifields indirgenebilir gösterge simetrilerinin BRST kompleksi hayaletler. Durum bu kovaryant klasik alan teorisi ve Lagrangian BRST teorisi.

Ayrıca bakınız

Referanslar