Normal yüzey - Normal surface

İçinde matematik, bir normal yüzey bir yüzey üçgen içinde 3-manifold her bir tetrahedronla kesişen, böylece kesişimin her bileşeni bir üçgen veya a dörtlü (şekle bakın). Bir üçgen, tetrahedronun bir tepe noktasını keserken, bir dörtlü köşe çiftlerini ayırır. Normal bir yüzey, adı verilen birçok kesişim bileşenine sahip olabilir. normal diskler, bir tetrahedron ile, ancak iki normal disk, farklı köşe çiftlerini ayıran dörtlü olamaz, çünkü bu, yüzeyin kendisiyle kesişmesine neden olur.

Normal bir yüzey bir tetrahedronla (muhtemelen birçok) üçgen (sol üstte) ve dörtgenlerde (yukarıya bakın sağda) kesişir.

Çoğunlukla, normal bir yüzey, 3-manifold üzerindeki belirli bir tutamaç yapısının her bir tutamacını, yukarıdakine benzer şekilde önceden belirlenmiş bir şekilde kesen bir yüzey olarak kabul edilebilir.

Normal yüzey kavramı, keyfi çokyüzlülere genelleştirilebilir. Ayrıca ilgili kavramlar da vardır. neredeyse normal yüzey ve normal yüzey bükülmüş.

Normal yüzey kavramı, Hellmuth Kneser, bunu ispatında kullanan asal ayrışma teoremi 3-manifoldlar için. Sonra Wolfgang Haken oluşturma fikrini genişletti ve geliştirdi normal yüzey teorisi Bu, 3-manifold teorisindeki birçok algoritmanın temelini oluşturur. Neredeyse normal yüzeyler kavramı, Hyam Rubinstein. Eğrilmiş normal yüzey kavramı, Bill Thurston.

Regina Diğer şeylerin yanı sıra Rubinstein'ın 3-küre tanıma algoritmasını uygulayan, üçgenlenmiş 3-manifoldlarda normal ve neredeyse normal yüzeyleri numaralandıran bir yazılımdır.

Referanslar

  • Kuluçka, Temel 3-manifold topolojisi üzerine notlar, çevrimiçi olarak mevcut
  • Gordon, ed. Kent, Normal yüzeyler teorisi, [1]
  • Hempel, 3-manifoldlar, Amerikan Matematik Derneği ISBN  0-8218-3695-1
  • Jaco, Üç manifold topolojisi üzerine dersler, Amerikan Matematik Derneği ISBN  0-8218-1693-4
  • R. H. Bing, 3 Manifoldun Geometrik Topolojisi, (1983) American Mathematical Society Colloquium Publications Volume 40, Providence RI, ISBN  0-8218-1040-5.

daha fazla okuma