Mükemmel sihirli küp - Perfect magic cube

İçinde matematik, bir mükemmel sihirli küp bir sihirli küp sadece sütunlar, satırlar, sütunlar ve ana uzay köşegenleri ama aynı zamanda enine kesit köşegenlerin toplamı küpün büyü sabiti.^[1]^[2]^[3]

Düzenin mükemmel sihirli küpleri önemsizdir; iki ila dört sıra küplerinin var olmadığı kanıtlanabilir,^[4] ve beşinci ve altıncı sipariş küpleri ilk olarak tarafından keşfedildi Walter Trump ve Christian Boyer sırasıyla 13 Kasım ve 1 Eylül 2003.^[5] Yedinci sıranın mükemmel bir sihirli küpü A. H. Frost 1866'da ve 11 Mart 1875'te, Cincinnati Ticari 8. siparişte mükemmel bir sihirli küpün keşfi üzerine gazete Gustavus Frankenstein. Dokuzuncu ve on birinci sıralardan oluşan mükemmel sihirli küpler de yapıldı. 10'uncu sıranın ilk mükemmel küpü 1988'de inşa edildi. (Li Wen, Çin)^[6]

Alternatif bir tanım

Son yıllarda, mükemmel sihirli küp için alternatif bir tanım önerildi. John R. Hendricks. Bu, pandiagonal bir sihirli karenin geleneksel olarak 'mükemmel' olarak adlandırılmasına dayanır, çünkü tüm olası çizgiler doğru bir şekilde toplanır. Yukarıdaki küp tanımında durum böyle değildir. Görmek Nasik sihirli hiperküpü kesin bir alternatif terim için.^[7]

Bu aynı mantık geçerli olabilir hiperküpler herhangi bir boyutta. Kısaca belirtilmiş; eğer mümkünse m hücreler (m = sıra) doğru bir şekilde toplayın, hiperküp mükemmeldir. Bu hiperküpte bulunan tüm alt boyut hiperküpleri de mükemmel olacaktır. Düzlemsel ve köşegen karelerin bir boyut olmasını gerektirmeyen orijinal tanımda durum böyle değildir. pandiagonal sihirli küp.

Orijinal tanım sadece sihirli küpler için geçerlidir, tesseractlar, boyut 5 küpler vb. İçin geçerli değildir.

Misal: 8. mertebeden mükemmel bir sihirli küp, 244 doğru çizgiye sahiptir. eski tanım, ancak bununla 832 doğru satır yeni tanım.

Sipariş 8, mümkün olan en küçük mükemmel sihirli küp. Çift tek emirler için hiçbiri olamaz.

Gabriel Arnoux, 1887'de 17 mükemmel sihirli küp siparişi yaptı. F.A.P. Barnard, 1888'de 8. siparişi yayınladı ve 11 mükemmel küp sipariş etti.^[6]

Modern (Hendricks) tanımına göre, aslında altı sınıf vardır. sihirli küp; basit sihirli küp, pantriagonal sihirli küp, çapraz sihirli küp beşgen çapraz sihirli küp, pandiagonal sihirli küp ve mükemmel sihirli küp.^[7]

Nasik; A. H. Frost (1866) basit sihirli küp dışında hepsinden Nasik! C olarak bahsetmiştir. Planck (1905) Nasik'i, tüm olası çizgilerin doğru bir şekilde toplandığı herhangi bir düzen veya boyuttaki sihirli hiperküpler anlamına gelecek şekilde yeniden tanımladı.

yani Nasik, sihirli hiperküpün her boyutunun mükemmel sınıfı için alternatif ve net bir terimdir.

Bilinen ilk Mükemmel Pandiagonaal Yarı-sihirli Sihirli Küp

Thomas Krijgsman, 1982 Mart, 21 numara 5 / bağlantı: http://www.pythagoras.nu/pyth/nummer.php?id=253^{[kalıcı ölü bağlantı ]}

Sıra 1 (4x4)
32	5	52	41
3	42	31	54
61	24	33	12
34	59	14	23

Sıra 2 (4x4)
10	35	22	63
37	64	9	20
27	2	55	46
56	29	44	1

Sıra 3 (4x4)
49	28	45	8
30	7	50	43
36	57	16	21
15	38	19	58

Sıra 4 (4x4)
39	62	11	18
60	17	40	13
6	47	26	51
25	4	53	48

Kafamdaki 3B çözüm, grafik kağıdındaki sayıları doldurun, hepsi bu. | +

Walter Trump ve Christian Boyer, 2003-11-13

Bu küp, 1'den 125'e kadar tüm sayılardan oluşur. 25 sıra, 25 sütun, 25 sütun, 30 köşegen ve 4 üçgenin (boşluk köşegenleri) her birindeki 5 sayının toplamı (boşluk köşegenleri) 315 sihirli sabitine eşittir.

*1 ° seviye*
25	16	80	104	90
115	98	4	1	97
42	111	85	2	75
66	72	27	102	48
67	18	119	106	050

*2 ° seviye*
91	77	71	6	70
52	64	117	69	13
30	118	21	123	23
26	39	92	44	114
116	17	14	73	95

*3 ° seviye*
(47)	(61)	45	(76)	(86)
107	43	38	33	94
89	68	(63)	58	37
32	93	88	83	19
40	50	81	65	79

*4 ° seviye*
31	53	112	109	10
12	82	34	87	100
103	3	105	8	96
113	57	9	62	74
56	120	55	49	35

*5 ° seviye*
121	108	7	20	59
29	28	122	125	11
51	15	41	124	84
78	54	99	24	60
36	110	46	22	101

Ayrıca bakınız

Referanslar

Frost, A.H. (1878). "Nasik Küplerinin Genel Özellikleri Üzerine". Quart. J. Math. 15: 93–123.
Planck, C., Theory of Paths Nasik, Özel tiraj için basılmış, A.J. Lawrence, Yazıcı, Rugby, (İngiltere), 1905
H.D, Heinz ve J.R. Hendricks, Sihirli Kare Sözlüğü: Resimli, hdh, 2000, 0-9687985-0-0

^ W., Weisstein, Eric. "Mükemmel Sihirli Küp". mathworld.wolfram.com. Alındı 2016-12-04.
^ Alspach, Brian; Heinrich, Katherine. "Düzenin Mükemmel Sihirli Küpleri 4m" (PDF). Alındı 3 Aralık 2016.
^ Weisstein, Eric W. (2002-12-12). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, İkinci Baskı. CRC Basın. ISBN 9781420035223.
^ Pickover, Clifford A. (2011-11-28). Sihirli Kareler, Daireler ve Yıldızların Zen: Boyutlar Arası Şaşırtıcı Yapıların Sergisi. Princeton University Press. ISBN 978-1400841516.
^ "Mükemmel Sihirli Küpler". www.trump.de. Alındı 2016-12-04.
^ ^a ^b "Sihirli Küp Zaman Çizelgesi". www.magic-squares.net. Alındı 2016-12-04.
^ ^a ^b "Sihirli Küpler Dizin Sayfası". www.magic-squares.net. Alındı 2016-12-04.

Dış bağlantılar

Frankenstein, G. (1878). "Büyük bir bulmaca".
Trump, Walter. "6. siparişin mükemmel sihirli küpü bulundu".
Christian Boyer: Mükemmel sihirli küpler
MathWorld Haberleri: 5. sıranın mükemmel sihirli küpü keşfedildi
Harvey Heinz: Mükemmel Büyü Hiperküpleri
Aale de Winkel: Sihirli Ansiklopedi
İkili tek sıra Pandiagonal ve Mükemmel hiperküpler için İmkansızlık Kanıtı
En mükemmel küp https://oeis.org/A270205

[1] W., Weisstein, Eric. "Mükemmel Sihirli Küp". mathworld.wolfram.com. Alındı 2016-12-04.

[2] Alspach, Brian; Heinrich, Katherine. "Düzenin Mükemmel Sihirli Küpleri 4m" (PDF). Alındı 3 Aralık 2016.

[3] Weisstein, Eric W. (2002-12-12). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, İkinci Baskı. CRC Basın. ISBN 9781420035223.

[4] Pickover, Clifford A. (2011-11-28). Sihirli Kareler, Daireler ve Yıldızların Zen: Boyutlar Arası Şaşırtıcı Yapıların Sergisi. Princeton University Press. ISBN 978-1400841516.

[5] "Mükemmel Sihirli Küpler". www.trump.de. Alındı 2016-12-04.

[:1-6] "Sihirli Küp Zaman Çizelgesi". www.magic-squares.net. Alındı 2016-12-04.

[:0-7] "Sihirli Küpler Dizin Sayfası". www.magic-squares.net. Alındı 2016-12-04.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]