Kalıcılık uzunluğu - Persistence length

kalıcılık uzunluğu ölçen temel bir mekanik özelliktir bükülme sertliği bir polimer Molekül esnek bir elastik çubuk / kiriş gibi davranır (kiriş teorisi ). Gayri resmi olarak, kalıcılık uzunluğundan daha kısa olan polimer parçaları için molekül sert bir çubuk gibi davranırken, kalıcılık uzunluğundan çok daha uzun olan polimer parçaları için özellikler yalnızca istatistiksel olarak açıklanabilir, üç boyutlu rastgele yürüyüş.

Resmen, kalıcılık uzunluğu, P, teğet yönündeki korelasyonların kaybolduğu uzunluk olarak tanımlanır. Daha kimyasal temelli bir şekilde, sonsuz uzunlukta bir zincirdeki i bağındaki tüm j ≥ i bağlarının projeksiyonlarının ortalama toplamı olarak da tanımlanabilir.[1]

Açıyı tanımlayalım θ 0 (sıfır) konumundaki polimere teğet olan bir vektör ile bir mesafedeki teğet vektör arasında L zincirin konturu boyunca 0 konumundan uzakta. Açının kosinüsünün beklenti değerinin mesafe ile üssel olarak düştüğü gösterilebilir,[2][3]

nerede P kalıcılık uzunluğu ve açılı parantezler tüm başlangıç ​​pozisyonları üzerindeki ortalamayı gösterir.

Kalıcılık uzunluğu, sürenin yarısı olarak kabul edilir. Kuhn uzunluğu, zincirin serbestçe birleştirilmiş olarak kabul edilebileceği varsayımsal bölümlerin uzunluğu. Kalıcılık uzunluğu ortalama izdüşümüne eşittir. uçtan uca vektör sonsuz zincir uzunluğu sınırında bir zincir ucunda zincir konturuna teğet üzerinde.[4]

Kalıcılık uzunluğu, bükülme sertliği kullanılarak da ifade edilebilir , Gencin modülü E ve polimer zincirinin bölümünü bilmek.[2][5][6][7]

nerede Boltzmann sabiti ve T sıcaklıktır.

Sert ve üniform bir çubuk olması durumunda, ben şu şekilde ifade edilebilir:

nerede a yarıçaptır.

Yüklü polimerler için kalıcılık uzunluğu, elektrostatik perdeleme nedeniyle çevredeki tuz konsantrasyonuna bağlıdır. Yüklü bir polimerin kalıcılık uzunluğu OSF (Odijk, Skolnick ve Fixman) modeli ile açıklanmaktadır.[8]

Örnekler

Örneğin, bir parça pişmemiş Spagetti sırasına göre kalıcılık süresi vardır m (Young modülü 5 GPa ve 1 mm yarıçap dikkate alınarak).[9] Çift sarmal DNA yaklaşık 390 kalıcılık uzunluğuna sahiptirångströms.[10] Spagetti için böylesine büyük kalıcı uzunluk, esnek olmadığı anlamına gelmez. Sadece sertliğinin ihtiyaç duyduğu şekilde olduğu anlamına gelir 300K'da termal dalgalanmaların bükülmesi için m uzunluğunda.

Başka bir örnek:[11]
Biraz esnek olan uzun bir kordon hayal edin. Kısa mesafeli ölçeklerde, kordon temelde sert olacaktır. İpin birbirine çok yakın olan iki noktayı gösterdiği yöne bakarsanız, kordon muhtemelen bu iki noktada aynı yönü gösterecektir (yani, teğet vektörlerin açıları oldukça ilişkilidir). Bu esnek kordonda birbirinden çok uzak iki nokta seçerseniz (tabağınıza attığınız bir parça pişmiş spagetti hayal edin), ancak bu konumlardaki kordonlara teğet muhtemelen farklı yönleri işaret edecektir ( yani açılar ilişkisiz olacaktır). İki farklı noktadaki teğet açıların iki nokta arasındaki mesafenin bir fonksiyonu olarak nasıl ilişkili olduğunu çizerseniz, sıfır mesafede 1'de (mükemmel korelasyon) başlayan ve mesafe olarak üssel olarak düşen bir grafik elde edersiniz. artışlar. Kalıcılık uzunluğu, bu üstel bozunmanın karakteristik uzunluk ölçeğidir.Tek bir DNA molekülü durumunda kalıcılık uzunluğu, optik cımbız ve atomik kuvvet mikroskobu kullanılarak ölçülebilir.[12][13]

Kalıcılık uzunluğunu ölçmek için araçlar

Tek sarmallı DNA'nın kalıcı uzunluk ölçümü çeşitli araçlarla yapılabilir. Bunların çoğu, solucan benzeri zincir model. Örneğin, tek sarmallı DNA'nın iki ucu, şu şekilde temsil edilen ortalama uçtan uca mesafeyi ölçmek için donör ve alıcı boyalar tarafından etiketlendi. FRET verimlilik. Solucan benzeri zincir modeli gibi modellere dayalı olarak hesaplanan FRET verimliliği ile FRET verimliliği karşılaştırılarak kalıcı uzunluğa dönüştürüldü.[14][15] Kalıcılık uzunluğu elde etmeye yönelik son girişimler aşağıdakilerin kombinasyonudur: floresan korelasyon spektroskopisi (FCS) HYDRO programı ile. HYDRO programı basitçe Stokes – Einstein denklemi. Stokes – Einstein denklemi, molekülleri saf küre olarak varsayarak difüzyon katsayısını (difüzyon süresiyle ters orantılıdır) hesaplar. Bununla birlikte, HYDRO programının molekül şekli ile ilgili herhangi bir sınırlaması yoktur. Tek sarmallı DNA kalıcılık uzunluğunun tahmini için solucan benzeri zincir polimer sayısının difüzyon süresi oluşturulmuş ve difüzyon süresi, FCS'nin deney difüzyon süresi ile karşılaştırılan HYDRO programı ile hesaplanmıştır. Polimer özelliği, optimum kalıcılık uzunluğunu bulmak için ayarlandı.[16]

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Flory, Paul J. (1969). Zincir Moleküllerin İstatistik Mekaniği. New York: Interscience Publishers. ISBN  978-0-470-26495-9.
  2. ^ a b Landau, Lev Davidovič; Lifšic / Lifshitz / Lifshits, Evgenii Mihayloviç (1958–1981). İstatistiksel Fizik. Oxford [ve diğer yayıncı]: Pergamon Press. s. §127.
    Landau, Lev Davidovič; Lifshitz, Evgenii Mihayloviç; Lenk Richard (Rusça Almancaya çevrildi) (1979). Lehrbuch der Theoretischen Physik: Statistische Physik: Teil 1 (5. Auflage) (Almanca'da). Berlin: Akadmie-Verlag. s. §127.
  3. ^ Doi, M .; Edwards, S.F. (1986). Polimer Dinamiği Teorisi. Clarendon, Oxford. s. 317.
  4. ^ "Polimerlerde kalıcılık uzunluğu". Kimyasal Terminoloji Özeti. IUPAC. 2009. doi:10.1351 / goldbook.P04515. ISBN  978-0-9678550-9-7.
  5. ^ Gittes, Frederick; Mickey, Brian; Nettleton, Jilda; Howard, Jonathon (1993). "Şekildeki termal dalgalanmalardan ölçülen mikrotübüllerin ve aktin filamanların eğilme sertliği". Hücre Biyolojisi Dergisi. 120 (4). Rockefeller Univ Press. s. 923–934.
  6. ^ Baumann, Christoph G .; Smith, Steven B .; Bloomfield, Victor A .; Bustamante Carlos (1997). "Tek DNA moleküllerinin esnekliği üzerindeki iyonik etkiler". 94 (12). Ulusal Bilimler Akademisi Bildiriler Kitabı. sayfa 6185–6190.
  7. ^ Mofrad, Mohammad R.K .; Kamm Roger D. (2006). Hücre iskelet mekaniği: modeller ve ölçümler. Cambridge University Press. ISBN  9781139458108.
  8. ^ Polielektrolit Zincirlerin Kalıcı Uzunluğu http://iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-5075/24/5/003/meta
  9. ^ Gine, G.V. (2004). "Kuru spagettinin gevrek bozulması". Mühendislik Başarısızlık Analizi. 11 (5): 705–714. doi:10.1016 / j.engfailanal.2003.10.006.
  10. ^ Gross, Peter (22 Mayıs 2011). "DNA'nın gerilim altında nasıl esnediğini, eridiğini ve değiştiğini belirlemek". Doğa Fiziği. 7 (9): 731–736. Bibcode:2011NatPh ... 7..731G. doi:10.1038 / nphys2002.
  11. ^ "Kalıcılık uzunluğu nedir?".
  12. ^ Murugesapillai, Divakaran; McCauley, Micah J .; Huo, Ran; Nelson Holte, Molly H .; Üveyler, Armen; Maher, L. James; Israeloff, Nathan E .; Williams, Mark C. (2014). "HMO1 tarafından DNA köprüleme ve döngüleme, nükleozom içermeyen kromatini stabilize etmek için bir mekanizma sağlar". Nükleik Asit Araştırması. 42 (14): 8996–9004. doi:10.1093 / nar / gku635. PMC  4132745. PMID  25063301.
  13. ^ Murugesapillai, Divakaran; McCauley, Micah J .; Maher, L. James; Williams, Mark C. (2017). "Yüksek hareket kabiliyetine sahip grup B mimari DNA bükme proteinlerinin tek moleküllü çalışmaları". Biyofiziksel İncelemeler. 9 (1): 17–40. doi:10.1007 / s12551-016-0236-4. PMC  5331113. PMID  28303166.
  14. ^ Huimin Chen ve diğerleri, Tek sarmallı RNA ve DNA'nın iyonik güce bağlı kalıcılık uzunlukları, Proc. Natl. Acad. Sci. U. S.A. (2012) DOI: 10.1073 / pnas.1119057109
  15. ^ Jooyoun Kang ve diğerleri, Tek sarmallı RNA ve DNA'nın iyonik güce bağlı kalıcılık uzunlukları, Biyofiziksel Kimya (2014) DOI: 10.1016 / j.bpc.2014.08.004
  16. ^ Jung, Seokhyun; Lee, Dongkeun; Kim, Sok W .; Kim, Soo Y. (2017). "HYDRO Programı ile Birleşik FCS Kullanılarak Tek İplikli DNA'nın Kalıcılık Uzunluğu ve İşbirliği Tahmini". Floresan Dergisi. 27 (4): 1373–1383. doi:10.1007 / s10895-017-2072-8. PMID  28367589.