Quadrifolium - Quadrifolium

Döndürülmüş quadrifolium

Dişlilerle oluşturulan Quadrifolium

dörtlü (Ayrıca şöyle bilinir dört yapraklı yonca^[1]) bir tür gül eğrisi n = 2 ile. Var kutupsal denklem:

${ displaystyle r = | cos (2 theta) |, ,}$

karşılık gelen cebirsel denklem ile

${ displaystyle (x ^ {2} + y ^ {2}) ^ {3} = (x ^ {2} -y ^ {2}) ^ {2}. ,}$

45 ° döndürüldüğünde bu,

${ displaystyle r = | sin (2 teta) | ,}$

karşılık gelen cebirsel denklem ile

${ displaystyle (x ^ {2} + y ^ {2}) ^ {3} = 4x ^ {2} y ^ {2}. ,}$

Her iki biçimde de bir düzlem cebirsel eğri nın-nin cins sıfır.

çift ​​eğri quadrifolium için

${ displaystyle (x ^ {2} -y ^ {2}) ^ {4} +837 (x ^ {2} + y ^ {2}) ^ {2} + 108x ^ {2} y ^ {2} = 16 (x ^ {2} + 7y ^ {2}) (y ^ {2} + 7x ^ {2}) (x ^ {2} + y ^ {2}) + 729 (x ^ {2} + y ^ {2}). ,}$

Çift quadrifolium

Eğrinin içindeki alan ${ displaystyle { tfrac {1} {2}} pi}$ki bu, quadrifolium'un çevresi alanının tam olarak yarısıdır. Eğrinin uzunluğu yaklaşık 9.6884'tür.^[2]

Notlar

Referanslar

• J. Dennis Lawrence (1972). Özel düzlem eğrileri kataloğu. Dover Yayınları. s.175. ISBN  0-486-60288-5.

Dış bağlantılar

• JSXGraph ile etkileşimli örnek