Kuaterniyonik ayrık seri gösterimi - Quaternionic discrete series representation

Matematikte bir kuaterniyonik ayrık seri gösterimi bir ayrık seri gösterimi bir yarı basit Lie grubu G bir kuaterniyonik yapı ile ilişkili simetrik uzay nın-nin G. Gross ve Wallach (1994, 1996 ).

Kuaterniyonik ayrık seri gösterimleri, maksimum kompakt alt grup Grubun G var normal alt grup izomorfik SU (2). Her karmaşık basit Lie grubu, kuaterniyonik ayrık seri temsilleriyle gerçek bir forma sahiptir. Özellikle klasik SU grupları (2,n), SO (4,n) ve Sp (1,n) kuaterniyonik ayrık seri temsillerine sahiptir.

Kuaterniyonik temsiller benzerdir holomorfik ayrık seri gösterimleri, grubun simetrik alanı karmaşık bir yapıya sahip olduğunda var olan. SU grupları (2,n) hem holomorfik hem de kuaterniyonik ayrık seri temsillerine sahiptir.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  • Gross, Benedict H .; Wallach, Nolan R (1994), "Gerçek rütbe = 4'ün istisnai grupları için seçkin bir üniter temsil ailesi", Brylinski, Jean-Luc; Brylinski, Ranee; Guillemin, Victor; Kac, Victor (editörler), Yalan teorisi ve geometri, Progr. Matematik., 123, Boston, MA: Birkhäuser Boston, s. 289–304, ISBN  978-0-8176-3761-3, BAY  1327538
  • Gross, Benedict H .; Wallach, Nolan R (1996), "Kuaterniyonik ayrık seri gösterimleri ve bunların devamı üzerine", Journal für die reine und angewandte Mathematik, 481 (481): 73–123, doi:10.1515 / crll.1996.481.73, ISSN  0075-4102, BAY  1421947

Dış bağlantılar