Kuaterniyonik yapı - Quaternionic structure

Matematikte bir kuaterniyonik yapı veya $Q$ yapı kavramını özetleyen aksiyomatik bir sistemdir. kuaterniyon cebiri üzerinde alan.

Bir kuaterniyonik yapı üçlü $(G, Q, q)$ nerede $G$ bir temel değişmeli grup nın-nin üs $2$ ayırt edici bir unsurla $-1$ , $Q$ bir sivri set ayırt edici unsur ile $1$ , ve $q$ simetrik surjeksiyon $G \times G \to Q$ tatmin edici aksiyomlar

{ displaystyle { başlangıç ​​{hizalı} { text {1.}} quad & q (a, (- 1) a) = 1, { text {2.}} quad & q (a, b) = q (a, c) Leftrightarrow q (a, bc) = 1, { text {3.}} quad & q (a, b) = q (c, d) Rightarrow var x mid q (a, b) = q (a, x), q (c, d) = q (c, x) end {hizalı}}.}

Her alan $F$ bir $Q$ alarak yapı $G$ olmak $F * / F *2$ , $Q$ seti Brauer dersleri kuaterniyon cebirlerinin Brauer grubu nın-nin $F$ ile bölünmüş kuaterniyon cebiri ayırt edici unsur olarak ve $q (a, b)$ kuaterniyon cebiri $(a, b) F$ .

Referanslar

Lam, Tsit-Yuen (2005). Alanlar Üzerinden Kuadratik Formlara Giriş. Matematik Yüksek Lisans Çalışmaları. 67. Amerikan Matematik Derneği. ISBN 0-8218-1095-2. BAY 2104929. Zbl 1068.11023.