Kota kuralı - Quota rule

İçinde matematik ve politika Bilimi, kota kuralı bir istenen özelliği tanımlar orantılı paylaştırma veya seçim yöntem. Belirli bir partiye tahsis edilmesi gereken koltuk sayısının, kısmi orantılı payının (doğal kota olarak adlandırılır) üst veya alt yuvarlamaları (üst ve alt kotalar olarak adlandırılır) arasında olması gerektiğini belirtir.^[1] Örnek olarak, bir parti 15 koltuktan 10,56 sandalyeyi hak ediyorsa, kota kuralı, koltuklar tahsis edildiğinde partinin 10 veya 11 sandalye alabileceğini, ancak daha düşük veya daha yüksek olamayacağını belirtir. Hepsi gibi birçok yaygın seçim yöntemi en yüksek ortalamalar yöntemleri, kota kuralını ihlal edin.

Matematik

Eğer ${ displaystyle P}$ partinin nüfusu, ${ displaystyle T}$ toplam nüfus ve ${ displaystyle S}$ mevcut koltuk sayısı, o zaman o parti için doğal kota (partinin ideal olarak alacağı koltuk sayısı)

${ displaystyle { frac {P} {T}} cdot S}$

Daha düşük kota, en yakın değere yuvarlanan doğal kotadır. tamsayı üst kota ise yuvarlanmış doğal kotadır. Kota kuralı, bir partinin alabileceği yalnızca iki tahsisin alt veya üst kota olması gerektiğini belirtir.^[1] Herhangi bir zamanda bir tahsis, bir partiye üst veya alt kotadan daha fazla veya daha az sayıda koltuk verirse, bu tahsisin (ve genişletme yoluyla, tahsis etmek için kullanılan yöntemin) kota kuralını ihlal ettiği söylenir. Bunu ifade etmenin başka bir yolu, belirli bir yöntemin yalnızca her bir tarafın tahsisinin doğal kotasından birden az farklılık göstermesi durumunda kota kuralını karşıladığını söylemektir, burada her bir tarafın tahsisi bir tam sayı değeridir.^[2]

Misal

300 üyeli bir kulübün konseyinde 5 sandalye varsa ve parti Bir 106 üyesi var, ardından parti için doğal kontenjan var Bir dır-dir ${ displaystyle { frac {106} {300}} cdot 5 yaklaşık 1.8}$. Parti için daha düşük kota Bir 1,8 aşağı yuvarlandığından 1'e eşit olduğundan, 1,8 yukarı yuvarlanmış üst kota 2'dir. Bu nedenle, kota kuralı, parti için izin verilen yalnızca iki tahsis olduğunu belirtir. Bir konseyde 1 veya 2 sandalyedir. İkinci bir taraf varsa, B137 üyesi olan, kota kuralına göre parti B alır ${ displaystyle { frac {137} {300}} cdot 5 yaklaşık 2.3}$yukarı ve aşağı yuvarlanmış, 2 veya 3 sandalyeye eşittir. Sonunda bir parti C kulübün kalan 57 üyesi ile doğal kontenjan ${ displaystyle { frac {57} {300}} cdot 5 yaklaşık 0,95}$Bu, tahsis edilen koltukların 0 veya 1 olması gerektiği anlamına gelir. Her durumda, koltukları gerçekten tahsis etme yöntemi, bir tahsisin kota kuralını ihlal edip etmediğini belirler; bu durumda bu, partiye verilmesi anlamına gelir Bir 1 veya 2 dışındaki koltuklar, parti veren B 2 veya 3 dışında herhangi biri veya veren taraf C 0 veya 1 koltuk dışında herhangi biri.

Paylaştırma paradokslarıyla ilişki

Balinski-Young teoremi 1980'de bir paylaştırma yönteminin kota kuralını yerine getirmesi durumunda, bazılarını yerine getirememesi gerektiğini kanıtladı. paylaştırma paradoksu.^[3] Örneğin, Hamilton yöntemi kota kuralını karşılarsa, Alabama paradoksu ve nüfus paradoksu.^[4] Teoremin kendisi, çok sayıda durumu kapsayan birkaç farklı kanıta bölünmüştür.^[5]

Özellikle, kota kuralı için geçerli olan iki ana ifade vardır:

• Kota kuralını izleyen herhangi bir yöntem, popülasyon paradoksunda başarısız olmalıdır.^[5]
• Hem Alabama paradoksundan hem de nüfus paradoksundan bağımsız olan herhangi bir yöntem, bazı durumlarda kota kuralını zorunlu olarak geçersiz kılmalıdır.^[5]

Bölme yöntemlerinde kullanın

Koltuk ayırmanın farklı yöntemleri kota kuralını karşılayabilir veya karşılamayabilir. Birçok yöntem kota kuralını ihlal etse de, bazen başka bir paylaştırma paradoksunu ihlal etmektense çok nadiren kuralı ihlal etmek tercih edilir; bazı sofistike yöntemler kuralı o kadar nadiren ihlal eder ki gerçek bir paylaşımda asla gerçekleşmezken, kota kuralını hiçbir zaman ihlal etmeyen bazı yöntemler çok daha ciddi modalarda diğer paradoksları ihlal eder.

Hamilton yöntemi kota kuralını karşılıyor. Yöntem, kesirli bir değere ulaşılana kadar koltukları eşit olarak oranlayarak çalışır; daha sonra fazla koltuk kalmayana kadar en büyük kısmi parçalara sahip devlete verilir. Bir devlete birden fazla koltuk fazlası verilmesi imkansız olduğundan, her eyalet her zaman ya alt ya da üst kotasını alacaktır.^[6]

Jefferson yöntemi tarafından ilk kullanılanlardan biriydi Amerika Birleşik Devletleri,^[7] bazen izin verilen üst kotadan daha fazla koltuk ayırarak kota kuralını ihlal etti.^[8] Bu ihlal, daha büyük devletlerin daha küçük eyaletlere göre daha fazla temsilci kabul ettiği büyüyen bir soruna yol açtı. Webster yöntemi 1842'de uygulandı; Webster'ın yöntemi kota kuralını ihlal etse de, son derece nadiren olur.^[9]

Ayrıca bakınız

• Avrupa Parlamentosunda Bölünme
• En yüksek ortalamalar yöntemi
• Huntington – Hill yöntemi
• Kötü dağılım

Referanslar