Karşılıklılık (optoelektronik) - Reciprocity (optoelectronic)

Optoelektronik karşılıklılık ilişkileri A'nın özelliklerini ilişkilendirmek diyot aydınlatma altında foton uygulanan aynı diyotun emisyonu Voltaj. İlişkiler, güneş pillerinin ve modüllerinin lüminesans esaslı ölçümlerinin yorumlanması ve analiz edilmesi için yararlıdır. rekombinasyon güneş hücrelerindeki kayıplar.

Temel bilgiler

Güneş hücreleri ve ışık yayan diyotlar ikisi de yarı iletken diyotlar farklı bir voltaj ve aydınlatma rejiminde çalışan ve farklı amaçlara hizmet eden. Bir güneş pili, aydınlatma altında (genellikle güneş radyasyonu ile) çalıştırılır ve tipik olarak, ürünün bulunduğu maksimum güç noktasında tutulur. akım ve voltaj maksimize edilir. Bir ışık yayan diyot, uygulanan bir ileri eğimde (harici aydınlatma olmadan) çalıştırılır. Bir güneş pili, içerdiği enerjiyi dönüştürürken elektromanyetik dalgalar gelen Güneş radyasyonu içine elektrik gücü (voltaj x akım) bir ışık yayan diyot tersini yapar, yani elektrik gücünü Elektromanyetik radyasyon. Bir güneş pili ve ışık yayan bir diyot tipik olarak farklı malzemelerden yapılır ve farklı amaçlar için optimize edilir; ancak kavramsal olarak her güneş pili, ışık yayan bir diyot olarak çalıştırılabilir ve bunun tersi de geçerlidir. Çalışma prensiplerinin yüksek bir simetriye sahip olduğu göz önüne alındığında, diyotların fotovoltaik ve ışıldayan çalışmasını karakterize etmek için kullanılan temel değer figürlerinin birbiriyle ilişkili olduğunu varsaymak doğru olur. Bu ilişkiler, rekombinasyon oranlarının azınlık taşıyıcı yoğunluğu ile doğrusal olarak ölçeklendiği ve aşağıda açıklandığı bir durumda özellikle basit hale gelir.

Fotovoltaik kuantum verimliliği ile pn-bağlantı diyotunun elektrolüminesans spektrumu arasındaki karşılıklılık

Fotovoltaik kuantum verimliliği ile ışık yayan bir diyotun dış ışıma kuantum verimliliği arasındaki karşılıklılık ilişkisinin temelini oluşturan temel ilkelerin gösterimi. Solda, bir bant diyagramı Pn kavşağı güneş pili, solda ince bir n-tipi bölge ve sağda daha kalın bir p-tipi bölge ile tasvir edilmiştir. P-tipi tabandaki ışık absorpsiyonu, serbest elektronların yayılmasıyla toplanması gereken serbest elektronlara yol açar. uzay yükü bölgesi diyotun n ve p-tipi bölgeleri arasında. Sağda, aynı diyota ileri bir voltaj uygulanır. Elektron enjeksiyonu rekombinasyona ve dolayısıyla ışık yayılmasına yol açacaktır. Sağdaki durumda yayılan lüminesansın emisyon spektrumu, soldaki fotovoltaik durumda fotoakımın kuantum verimliliği ile doğrudan ilişkilidir. İki durum arasındaki ilişki, van Roosbroeck-Shockley denklemi aracılığıyla soğurma ve ışıma rekombinasyonu ile Donolato teoremi aracılığıyla yük toplama ve enjeksiyonu ilişkilendiren ayrıntılı denge ilkesine dayanmaktadır.

Fotovoltaik kuantum verimi ${ displaystyle Q_ {e, PV}}$ genellikle foton enerjisinin (veya dalga boyunun) bir fonksiyonu olarak ölçülen spektral bir niceliktir. Aynısı için de geçerlidir Elektrolüminesans spektrum ${ displaystyle phi _ {EL}}$ uygulanan ileri gerilim altında bir ışık yayan diyotun ${ displaystyle V}$. Aşağıda belirtilen belirli koşullar altında, aynı diyot üzerinde ölçülen bu iki özellik denklem aracılığıyla birbirine bağlanır.^[1]

${ displaystyle phi _ {EL} = Q_ {e, PV} phi _ {bb} [ exp { frac {qV} {kT}} - 1]}$ (1)

nerede ${ displaystyle phi _ {bb}}$ bir yüzey (diyot) tarafından alan, zaman ve elektron aralığı başına foton birimlerinde diyotun üstündeki yarım küreye yayılan siyah cisim spektrumudur. Bu durumda siyah vücut spektrumu tarafından verilir

${ displaystyle phi _ {bb} = { frac {2 pi} {h ^ {3} c ^ {2}}} { frac {E ^ {2}} { exp {E / kT} - 1}}}$

nerede ${ displaystyle k}$ Boltzmann sabiti, ${ displaystyle h}$ Planck sabiti, ${ displaystyle c}$ vakumdaki ışığın hızı ve ${ displaystyle T}$ diyotun sıcaklığıdır. Bu basit ilişki, lüminesans temelli karakterizasyon yöntemleri kullanılarak güneş pillerinin analizi için kullanışlıdır. Güneş pillerinin karakterizasyonu için kullanılan lüminesans, güneş pillerinin ve modüllerinin parlaklığını kısa sürelerde görüntüleyebilme yeteneği nedeniyle yararlıdır, ancak fotovoltaik özelliklerin (foto-akım veya fotovoltaj gibi) mekansal olarak çözümlenmiş ölçümleri çok zaman alıcı ve teknik olarak zor.

Denklem (1), bir pn bağlantısının nötr baz bölgesinin diyot hacminin çoğunu oluşturduğu pratik olarak ilgili durum için geçerlidir. Tipik olarak, bir kristalin Si güneş hücresinin kalınlığı ~ 200 um iken, yayıcı ve uzay yükü bölgesinin kalınlığı sadece yüzlerce nanometre düzeyindedir, yani üç büyüklük sırası daha incedir. Bir pn-bağlantısının tabanında, rekombinasyon, geniş bir aralıktaki enjeksiyon koşullarında azınlık taşıyıcı konsantrasyonu ile tipik olarak doğrusaldır ve yük taşıyıcı nakliyesi yayılma. Bu durumda, Donolato teoremi^[2]. toplama verimliliğinin ${ displaystyle f_ {c}}$ normalleştirilmiş azınlık taşıyıcı konsantrasyonu ile ilgilidir ${ displaystyle delta n (x) / delta n (x = x_ {j})}$ üzerinden

${ displaystyle f_ {c} (x) = { frac { delta n (x)} { delta n (x = x_ {j})}}}$

nerede ${ displaystyle x}$ uzaysal bir koordinattır ve ${ displaystyle x_ {j}}$ Uzay yükü bölgesinin kenarının konumunu tanımlar (nötr bölge ile uzay yükü bölgesinin birleştiği yer). Böylece, eğer ${ displaystyle x = x_ {j}}$, toplama verimliliği birdir. Uzay yükü bölgesinin kenarından daha uzakta, toplama verimliliği, mesafeye ve nötr bölgede meydana gelen rekombinasyon miktarına bağlı olarak birden daha küçük olacaktır. Aynı durum, uygulanan önyargı altında karanlıkta elektron konsantrasyonu için de geçerlidir. Burada, elektron konsantrasyonu da uzay yükü bölgesinin kenarından arka temasa doğru azalacaktır. Bu düşüş ve toplama verimliliği yaklaşık olarak üstel olacaktır (difüzyon uzunluğu bozunmayı kontrol eder).

Donolato teoremi ilkesine dayanmaktadır detaylı denge ve yük taşıyıcı enjeksiyonu (ışıldayan çalışma modu ile ilgili) ve yük taşıyıcı ekstraksiyonu (fotovoltaik çalışma modu ile ilgili) süreçlerini birbirine bağlar.Ayrıca, fotonların absorpsiyonu ve radyatif rekombinasyon arasındaki ayrıntılı denge, matematiksel olarak ifade edilebilir. van Roosbroeck-Shockley^[3] denklem olarak

${ displaystyle k_ {rad} n_ {i} ^ {2} = int alpha 4n_ {r} ^ {2} phi _ {bb} dE}$

Buraya, ${ displaystyle alpha}$ absorpsiyon katsayısıdır, ${ displaystyle k_ {rad}}$ ışınımsal rekombinasyon katsayısıdır, ${ displaystyle n_ {r}}$ ... kırılma indisi, ${ displaystyle n_ {i}}$ içsel yük taşıyıcı konsantrasyonudur. (1) denkleminin türetilmesi ref bulunabilir. ^[1]

Karşılıklılık ilişkisi (denklem (1)) yalnızca, emilim ve emisyon, bitişik şekilde gösterilen pn-bağlantısının nötr bölgesi tarafından baskın ise geçerlidir.^[4]Bu, aşağıdakiler için iyi bir yaklaşımdır: kristal silikon güneş pilleri ve yöntem aynı zamanda Cu (In, Ga) Se₂ tabanlı güneş pilleri. Bununla birlikte, denklemlerin güneş pillerine uygulandığında sınırlamaları vardır. uzay yükü bölgesi toplam emici hacmi ile karşılaştırılabilir boyuttadır. Örneğin bu durum organik güneş pilleri veya amorf Si Güneş hücreleri.^[5]Güneş hücresinin emisyonu, çoğu mono ve polikristalin yarı iletkenler için olduğu gibi, yerelleştirilmiş iletim ve değerlik bandı durumlarından değil, yerelleştirilmiş durumlardan (kusur durumları) geliyorsa, karşılıklılık ilişkisi de geçersizdir. Bu sınırlama mikrokristalin ve amorf silikon güneş pilleri için geçerlidir.^[6]

Bir güneş pilinin açık devre voltajı ile dış ışıma kuantum verimi arasındaki karşılıklılık

açık devre voltajı ${ displaystyle V_ {oc}}$ Bir güneş hücresinin, güneş hücresinin kontakları bağlı değilse, yani açık devrede belirli bir miktarda aydınlatmanın oluşturduğu voltajdır. Böyle bir durumda oluşabilecek voltaj doğrudan elektronların ve deliklerin yoğunluğu cihazda. Bu yoğunluklar sırayla oranlarına bağlıdır. fotojenerasyon (aydınlatma miktarına göre belirlenir) ve rekombinasyon oranları. Fotojenerasyon hızı genellikle 100mW / cm güç yoğunluğuna sahip beyaz ışıkla tipik olarak kullanılan aydınlatma ile belirlenir.² (tek güneş denir) ve bant aralığı Güneş pili ve aynı tipteki farklı cihazlar arasında çok fazla değişmez. Bununla birlikte, rekombinasyon oranı, malzemenin kalitesine ve arayüzlere bağlı olarak büyüklük sıraları üzerinde değişebilir. Bu nedenle, açık devre voltajı, belirli bir yük taşıyıcı konsantrasyonundaki rekombinasyon oranlarına oldukça büyük ölçüde bağlıdır. Mümkün olan en yüksek açık devre voltajı, radyatif açık devre voltajı ${ displaystyle V_ {oc, rad}}$, eğer tüm rekombinasyon ışınımlıysa ve ışınımsal olmayan rekombinasyon ihmal edilebilirse elde edilir. Bu ideal durum, çünkü ışık absorpsiyonundan kaçınmak dışında ışınımsal rekombinasyon önlenemez (ayrıntılı denge ilkesi). Bununla birlikte, absorpsiyon bir güneş pili için temel bir gereklilik olduğundan ve aynı zamanda yüksek bir elektron ve delik konsantrasyonu elde etmek için gerekli olduğundan, radyatif rekombinasyon bir gerekliliktir (bkz. Van Roosbroeck-Shockley denklemi) ^[3]). Radyatif olmayan rekombinasyon önemliyse ve ihmal edilemezse, açık devre voltajı, radyatif ve radyatif olmayan rekombinasyon akımları arasındaki orana bağlı olarak azalacaktır (burada rekombinasyon akımları, hacim üzerinden rekombinasyon hızlarının integralidir). Bu, bir güneş pilinin fotovoltaik ve lüminesan çalışma modu arasında ikinci bir karşılıklılık ilişkisine yol açar, çünkü radyasyonun toplam (radyatif ve radyatif olmayan) rekombinasyon akımlarına oranı, harici ışıma kuantum verimliliğidir. ${ displaystyle Q_ {e, lum}}$ (ışık yayan) bir diyotun. Matematiksel olarak bu ilişki şu şekilde ifade edilir:^[7],^[1]

${ displaystyle qV_ {oc, rad} -qV_ {oc} = - kT ln {Q_ {e, lum}} (2)}$

Bu nedenle, dış ışıma kuantum verimliliğindeki bir büyüklük derecesinde herhangi bir azalma, açık devre voltajında ​​bir azalmaya yol açacaktır ( ${ displaystyle V_ {oc, rad}}$) tarafından ${ displaystyle kT / q times ln (10) yaklaşık 60mV}$. Denklem (2) literatürde güneş pilleri ile ilgili sıklıkla kullanılmaktadır. Örneğin, açık devre voltajının daha iyi anlaşılması için organik güneş pilleri^[8] ve farklı fotovoltaik teknolojiler arasındaki voltaj kayıplarını karşılaştırmak için.^[9][10]

Referanslar