Göreli Newton dinamikleri - Relativistic Newtonian dynamics - Wikipedia

Göreli Newton dinamikleri (RND) bir uzantısıdır Newton dinamikleri eksikliklerinin üstesinden gelen potansiyel enerji Einstein'ın teorilerinin bazı ilkelerini kullanarak uzay ve zaman üzerine özel ve Genel görelilik. Mevcut haliyle, kütlesiz parçacıkların yanı sıra sıfır olmayan kütleli nesnelerin hareketini zamandan bağımsız olarak modeller. muhafazakar güç bazı eylemsizlik çerçevesinde. Genel görelilikten farklı olarak, RND yalnızca bir yerçekimi potansiyeli ile sınırlı değildir ve uzay-zaman eğrisinin gerekliliğini gerektirmez. Einstein'ın genel göreliliğinin yüzüncü yılı olan 2015'te İsrailli bilim adamları Yaakov Friedman tarafından oluşturuldu.^[1] Joseph Steiner ile işbirliği içinde, RND hem klasik hem de modern genel görelilik testlerini doğru bir şekilde öngörür. günberi devinimi nın-nin Merkür gezegeni)^[2] bilinen gözlenen günberi devinimi ile uyuşan,^[3][4][5] enberi bir ilerleme ikili yıldız,^[6] Kepler sonrası denklem ile aynı olan^[7][8] periastronun bir ikilideki göreceli ilerlemesinin, yerçekimsel mercekleme ^[9] Einstein'ın zayıf yerçekimsel mercekleme formülüyle aynı olan^[3][10][5] GR kullanarak ve hafif hareket (Shapiro gecikmesi ) Zaman gecikmesi ^[11] Shapiro zaman gecikmesi için bilinen formüle uyan,^[3][5] deneysel olarak birkaç deneyle teyit edildi.^[12]

Bir nesnenin veya bir parçacığın, negatif potansiyele sahip muhafazakar, zamandan bağımsız bir kuvvet altında hareket ettiğini varsayalım. ${ displaystyle U ( mathbf {x})}$ herhangi bir boşluk noktası ${ displaystyle mathbf {x}}$(idealleştirilmiş) bir eylemsizlik çerçevesi içinde sonsuzda kayboluyor ${ displaystyle K}$. Bu potansiyel enerjinin bu noktada etkisini ifade etmek için normalleştirilmiş bir vektör tanıtın ${ displaystyle mathbf {n} ( mathbf {x}) = nabla U ( mathbf {x}) / | nabla U ( mathbf {x}) |}$ gradyan yönünde ${ displaystyle U ( mathbf {x})}$. Bir uzantısını kullanma Eşdeğerlik ilkesi nedeniyle etki ${ displaystyle U ( mathbf {x})}$ yakın çevredeki zaman aralıklarında, uzay artışlarında ve hızlarda ${ displaystyle mathbf {x}}$ RND'de göreceli olarak ölçülür uzunluk kısalması ve zaman uzaması nedeniyle kaçış hızı ${ displaystyle v_ {e} ( mathbf {x})}$ of yörüngeden kaçmak menşeli ${ displaystyle mathbf {x}}$. Spesifik olarak, boşluk yönünde artar ${ displaystyle mathbf {n} ( mathbf {x})}$ ve zaman aralıkları tarafından değiştirilir Lorentz faktörü ${ displaystyle gamma _ {e} ( mathbf {x}) = 1 / { sqrt {1-v_ {e} ^ {2} ( mathbf {x}) / c ^ {2}}} = 1 / { sqrt {1-u ( mathbf {x})}}}$ bu etki nedeniyle, boşluk enine artarken ${ displaystyle mathbf {n} ( mathbf {x})}$ değiller. Bu, hız bileşenlerinin yönündeki ${ displaystyle mathbf {n} ( mathbf {x})}$ dönüştürüldüğünde değişmez ${ displaystyle K}$, ama enine olanlar ${ displaystyle mathbf {n} ( mathbf {x})}$ ile çarpılmalıdır ${ displaystyle gamma _ {e} ^ {- 1} ( mathbf {x})}$ üst sınırla sonuçlanır ${ displaystyle c_ {x} = gamma _ {e} ^ {- 1} ( mathbf {x}) c}$ içinde ${ displaystyle K}$, ışık hızından daha düşük ${ displaystyle c}$. Hızın yönündeki bu değişiklik, sırasıyla klasik yörüngelerde bir değişikliğe neden olur.

Bir merkezi kuvvet bu değişiklik sonunda yörünge için denklemlere götürür ${ displaystyle r ( varphi)}$ ve zamana bağlılık ${ displaystyle t ( varphi)}$

açısından hareketin integrali ${ displaystyle k}$ ve hareketin integrali ${ displaystyle J}$.

Yerçekimi alanındaki hareket için a küresel simetrik büyük kütle nesnesi ${ displaystyle M}$, boyutsuz yer çekimsel potansiyel dır-dir ${ displaystyle u (r) = { frac {r_ {s}} {r}}}$, nerede ${ displaystyle r_ {s} = { frac {2GM} {c ^ {2}}}}$ onun Schwarzschild yarıçapı. Bu durumda, yukarıdaki denklemler, yukarıda bahsedilen genel görelilik testleri için doğru formülleri verir.

Referanslar

Dış bağlantılar

• RND'deki yeni gelişmeler şurada bulunabilir: [2]