Yeniden projeksiyon hatası - Reprojection error

Bu makale şunları içerir: referans listesi, ilgili okuma veya Dış bağlantılar, ancak kaynakları belirsizliğini koruyor çünkü eksik satır içi alıntılar. Lütfen yardım edin geliştirmek bu makale tanıtım daha kesin alıntılar. (2014 Temmuz) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

yeniden projeksiyon hatası yansıtılan nokta ile ölçülen nokta arasındaki görüntü mesafesine karşılık gelen geometrik bir hatadır. Bir 3B noktanın tahminine ne kadar yakın olduğunu ölçmek için kullanılır. ${ displaystyle { hat { mathbf {X}}}}$ noktanın gerçek izdüşümünü yeniden yaratır ${ displaystyle mathbf {x}}$. Daha doğrusu ${ displaystyle mathbf {P}}$ ol izdüşüm matrisi bir kamera ve ${ displaystyle { hat { mathbf {x}}}}$ imaj projeksiyonu olmak ${ displaystyle { hat { mathbf {X}}}}$yani ${ displaystyle { hat { mathbf {x}}} = mathbf {P} , { hat { mathbf {X}}}}$. Reprojeksiyon hatası ${ displaystyle { hat { mathbf {X}}}}$ tarafından verilir ${ displaystyle d ( mathbf {x}, , { hat { mathbf {x}}})}$, nerede ${ displaystyle d ( mathbf {x}, , { hat { mathbf {x}}})}$ gösterir Öklid mesafesi vektörlerle temsil edilen görüntü noktaları arasında ${ displaystyle mathbf {x}}$ ve ${ displaystyle { hat { mathbf {x}}}}$.

Yeniden projeksiyon hatasını en aza indirmek, iki görüntü arasındaki nokta uyuşmalarından hatayı tahmin etmek için kullanılabilir. Bize 2D'den 2D'ye nokta kusurlu yazışmalar verildiğini varsayalım ${ displaystyle { mathbf {x_ {i}} leftrightarrow mathbf {x_ {i}} '}}$. Bir bulmayı diliyoruz homografi ${ displaystyle { hat { mathbf {H}}}}$ ve mükemmel eşleşmiş nokta çiftleri ${ displaystyle { hat { mathbf {x_ {i}}}}}$ ve ${ displaystyle { hat { mathbf {x}}} _ {i} '}$yani tatmin eden noktalar ${ displaystyle { hat { mathbf {x_ {i}}}} '= { hat {H}} mathbf {{ hat {x}} _ {i}}}$ yeniden projeksiyon hatası işlevini en aza indiren

${ displaystyle toplamı _ {i} d ( mathbf {x_ {i}}, { hat { mathbf {x_ {i}}}}) ^ {2} + d ( mathbf {x_ {i}} ', { hat { mathbf {x_ {i}}}}') ^ {2}}$

Dolayısıyla, yazışmalar bir dünya noktasının kusurlu görüntüleri olarak yorumlanabilir ve yeniden projeksiyon hatası, bunların gerçek görüntü projeksiyonlarından sapmalarını nicelendirir. ${ displaystyle { hat { mathbf {x_ {i}}}}, { hat { mathbf {x_ {i}}}} '}$

Referanslar

• Richard Hartley ve Andrew Zisserman (2003). Bilgisayar görüşünde Çoklu Görünüm Geometrisi. Cambridge University Press. ISBN  0-521-54051-8.