Rivlin – Ericksen tensörü - Rivlin–Ericksen tensor

Bir Rivlin – Ericksen şekil değiştirme hızı tensörünün geçici evrimi, öyle ki türev akış alanıyla çevrilir ve döner. Birinci dereceden Rivlin – Ericksen tarafından verilir

${ displaystyle mathbf {A} _ {ij (1)} = { frac { kısmi v_ {i}} { kısmi x_ {j}}} + { frac { kısmi v_ {j}} { kısmi x_ {i}}}}$

nerede

${ displaystyle v_ {i}}$ sıvının hızı ve

${ displaystyle A_ {ij (n)}}$ dır-dir ${ displaystyle n}$-th dereceden Rivlin – Ericksen tensörü.

Yüksek dereceli tensör, ifade ile yinelemeli olarak bulunabilir.

${ displaystyle A_ {ij (n + 1)} = { frac { mathcal {D}} {{ mathcal {D}} t}} A_ {ij (n)}.}$

Bu ifade için seçilen türev geleneğe bağlıdır. üst konveksiyonlu zaman türevi, düşük konveksiyonlu zaman türevi, ve Jaumann türevi sıklıkla kullanılır.

Referanslar

• Truesdell, Clifford & Noll, Walter (2004). Doğrusal Olmayan Alan Mekaniği Teorileri. Springer. ISBN  978-3-662-10388-3.