STO-nG temel setleri - STO-nG basis sets

STO-nG temel setleri minimum temel kümeler, nerede ${displaystyle n}$ ilkel Gauss yörüngeleri tek bir Slater tipi yörünge (STO). ${displaystyle n}$ başlangıçta 2 - 6 değerlerini aldılar. John Pople. Minimum temel küme, nötr atomdaki tüm elektronları içermek için yalnızca yeterli orbitallerin kullanıldığı yerdir. Bu nedenle, hidrojen atomu için yalnızca tek bir 1s orbitaline ihtiyaç duyulurken, bir karbon atomu için 1s, 2s ve üç 2p orbitaline ihtiyaç vardır. Çekirdek ve değerlik orbitalleri aynı sayıda ilkel Gauss fonksiyonuyla temsil edilir. ${displaystyle mathbf {phi} _ {i}}$ . Örneğin, karbon atomunun 1s, 2s ve 2p yörüngesi için bir STO-3G temel seti, 3 ilkel Gauss fonksiyonunun doğrusal birleşimidir. Örneğin, bir STO-3G'nin yörüngesi şu şekilde verilir:

{displaystyle mathbf {psi} _ {STO-3G} (s) = c_ {1} phi _ {1} + c_ {2} phi _ {2} + c_ {3} phi _ {3}}

nerede

{displaystyle mathbf {phi} _ {1} = sol ({frac {2alpha _ {1}} {pi}} ight) ^ {3/4} e ^ {- alfa _ {1} r ^ {2}}}

{displaystyle mathbf {phi} _ {2} = sol ({frac {2alpha _ {2}} {pi}} ight) ^ {3/4} e ^ {- alfa _ {2} r ^ {2}}}

{displaystyle mathbf {phi} _ {3} = sol ({frac {2alpha _ {3}} {pi}} ight) ^ {3/4} e ^ {- alfa _ {3} r ^ {2}}}

C değerleri₁, c₂, c₃, α₁, α₂ ve α₃ belirlenmeli. STO-nG temel setleri için, bir en küçük kareler Üç Gauss yörüngesinin tek Slater tipi yörüngeye uyması. (G orbitaller boyunca orbitaller için STO-1G'den STO-5G'ye kadar kapsamlı parametre tabloları hesaplanmıştır.)^[1] Bu, sıklıkla kullanılan kriterlerin, bazı uygun moleküller için bazı uygun yöntemlerle en düşük enerjiyi verecek katsayıları (c'ler) ve üsleri (α'lar) seçmek olduğu daha yaygın prosedürden farklıdır. Bu temel setin özel bir özelliği, ortak üslerin aynı kabuktaki (örneğin 2s ve 2p) orbitaller için kullanılmasıdır, çünkü bu daha verimli hesaplamaya izin verir.^[2]

Gauss orbitalleri ile Slater orbitali arasındaki uyum, çekirdeğe yakın çok küçük değerler dışında tüm r değerleri için iyidir. Slater yörüngesinin çekirdekte bir tepe noktası varken, Gauss yörüngeleri çekirdekte düzdür.^[3]^[4]

STO-nG temel setlerinin kullanımı

Bu grubun en yaygın kullanılan temel seti, büyük sistemler ve ön geometri belirlemeleri için kullanılan STO-3G'dir. Bu temel set, Hidrojenden Xenon'a kadar tüm atomlar için mevcuttur.^[5]

STO-2G temel seti

STO-2G temel seti, 2 ilkel Gauss fonksiyonunun doğrusal bir kombinasyonudur. Birinci sıra ve ikinci sıra atomlar için orijinal katsayılar ve üsler aşağıdaki gibi verilmiştir.^[2]

STO-2G	α₁	c₁	α₂	c₂
1 sn	0.151623	0.678914	0.851819	0.430129
2s	0.0974545	0.963782	0.384244	0.0494718
2p	0.0974545	0.61282	0.384244	0.511541

Doğruluk

H atomunun 1s elektronunun tam enerjisi -0,5 hartree olup, üssü 1.0 olan tek bir Slater tipi yörünge tarafından verilir. Aşağıdaki tablo, temel sette ilkel Gauss işlevlerinin sayısı 3'ten 6'ya çıktıkça doğruluktaki artışı göstermektedir.^[2]

Temel set	Enerji [hartree]
STO-3G	−0.49491
STO-4G	−0.49848
STO-5G	−0.49951
STO-6G	−0.49983

Ayrıca bakınız

Kuantum kimyası ve katı hal fiziği yazılımı listesi

Referanslar

^ Stewart, Robert F. (1 Ocak 1970). "Slater-Tipi Orbitallerin Küçük Gauss Genişlemeleri". Kimyasal Fizik Dergisi. 52 (1): 431–438. doi:10.1063/1.1672702.
^ ^a ^b ^c Hehre, W. J .; R. F. Stewart; J.A. Pople (1969). "Kendinden Tutarlı Moleküler-Orbital Yöntemler. I. Slater Tipi Atomik Orbitallerin Gauss Genişlemelerinin Kullanımı". Kimyasal Fizik Dergisi. 51 (6): 2657–2664. Bibcode:1969JChPh..51.2657H. doi:10.1063/1.1672392.
^ Atomlardan Sıvılara Kimyasal Modelleme, Alan Hinchliffe, John Wiley & Sons, Ltd., 1999. s. 294.
^ Moleküler Modelleme, Andrew R. Leach, Longman, 1996. s. 68 - 73.
^ Hesaplamalı Kimya, David Young, Wiley-Interscience, 2001. s. 86.

[1] Stewart, Robert F. (1 Ocak 1970). "Slater-Tipi Orbitallerin Küçük Gauss Genişlemeleri". Kimyasal Fizik Dergisi. 52 (1): 431–438. doi:10.1063/1.1672702.

[pople-2] Hehre, W. J .; R. F. Stewart; J.A. Pople (1969). "Kendinden Tutarlı Moleküler-Orbital Yöntemler. I. Slater Tipi Atomik Orbitallerin Gauss Genişlemelerinin Kullanımı". Kimyasal Fizik Dergisi. 51 (6): 2657–2664. Bibcode:1969JChPh..51.2657H. doi:10.1063/1.1672392.

[3] Atomlardan Sıvılara Kimyasal Modelleme, Alan Hinchliffe, John Wiley & Sons, Ltd., 1999. s. 294.

[4] Moleküler Modelleme, Andrew R. Leach, Longman, 1996. s. 68 - 73.

[5] Hesaplamalı Kimya, David Young, Wiley-Interscience, 2001. s. 86.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]