Adaçayı Manifoldları - Sage Manifolds - Wikipedia

• Grafikler için grafik çıktı (yöntem Chart.plot ()) ve noktalar (yöntem Point.plot ()); işte bazı örnekler.
• Tensör kasılmalarını ve tensör simetrislerini belirtmek için indeks gösteriminin getirilmesi (yeni sınıf TensorWithIndices); şu bağlantılara bakın: 1, 2.
• Yöntemlerin argümanı simetrik () ve antisimetrize () tensör sınıflarında artık doğrudan bir dizin konumları dizisidir (ve artık böyle bir diziyi sarmalayan tek bir liste / kayıt değildir).
• Yöntem self_contract () tensör sınıflarının sayısı yeniden adlandırıldı iz ().
• Tensör kasılmaları için kod optimize edildi; dahası çoklu tensör kasılmalarına artık izin verilmektedir.
• Belgeler (başvuru kılavuzları 4 ve 5 ) geliştirildi.

• manifoldlarda eğrilerin tanıtımı (bazı çizim yetenekleriyle)
• eşleme bileşimi ve eşleme diferansiyeli dahil olmak üzere manifoldlar arasındaki diferansiyel eşlemelerde iyileştirmeler
• serbest modüller arasında homomorfizmlerin tanıtımı

• Vektör alanlarının çizimi: yeni yöntem VectorField.plot ()
• Ağır hesaplamaları paralelleştirme olasılığı: paralelleştirme, temel tensör hesabı (aritmetik, kasılmalar) için ve afin bağlantılarla ilgili hesaplama için (bağlantı katsayıları, tensör alanı üzerindeki eylem, Riemann eğrilik tensörü) uygulanır.
• Kısmi türevlerin güzel görüntüsü
• Skaler alanlarda standart matematik fonksiyonları exp, cos, sin, vb.
• Tensör bileşenlerinin satır başına bir liste halinde görüntülenmesi: yeni yöntemler TensorField.display_comp () ve FreeModuleTensor.display_comp ()
• Bağlantı katsayılarının güzel gösterimi: yeni yöntem AffConnection.display ()
• Christoffel sembollerinin güzel görüntüsü: yeni yöntem Metric.christoffel_symbols_display ()
• Grafik geçiş haritalarının güzel görünümü: yeni yöntem CoordChange.display ()

• Topolojik özellikler, topolojik manifoldlar (yeni sınıfTopolojikManifold) ve türevlenebilir manifoldlar için sınıf oluşturma (Türevlenebilir Manifold) miras kalmak TopolojikManifold.
• Üzerinde manifoldların tanımlandığı temel alanın artık gerçek alan olduğu varsayılmamaktadır: herhangi bir topolojik alan olabilir (farklı manifoldlar için farklılaşabilirliği tanımlamak için ayrık olmayan). Bu, alanı şu şekilde ayarlayarak karmaşık manifoldları kolayca tanımlamaya izin verir C.
• Sınıf ManifoldOpenSubset bastırıldı: manifoldların açık alt kümeleri artık TopolojikManifold veya Türevlenebilir Manifold (bir üst / dif manifoldunun açık bir alt kümesi kendi başına bir üst / dif manifoldu olduğundan)
• Bir koordinat yamasında tanımlanan işlevler artık koordinatların sembolik işlevleri olmak zorunda değildir: artık genel sınıfla ilgilidirler CoordFunction, sembolik işlevlerin bir alt sınıfı tarafından tanımlanması (CoordFunctionSymb). Bu, sayısal görelilik kodlarıyla oluşturulan uzay zamanları gibi "sayısal" manifoldların yolunu açar.
• Yeni tekli sınıf tarafından yönetilen daha iyi paralelleştirme Paralellik ve genel işlev use_multiproc.

Bu sürüm, SageManifolds'un SageMath'e entegrasyonuyla ilgili daha fazla kod değişikliğini yayar (cf. metaticket # 18528); ayrıca birkaç yeni işlev ekler.

Yeni işlevler:

• Belirli bir sözde Riemann metriğiyle ilişkili Schouten tensörü, Cotton konformal tensörü ve Cotton-York konformal tensörünün hesaplanması
• Vektör alanlarının modüllerine (sınıflar VectorFieldModule ve VectorFieldFreeModule): yeni yöntem VectorField.bracket
• Vektör alanı grafiklerinin paralelleştirilmesi
• Tamamen antisimetrik tensör bileşenlerinin aritmetiklerinin paralelleştirilmesi
• LaTeX sembollerin gösterimi kullanılarak kısmi türevlerde değişkenlerin iyileştirilmiş oluşturulması (sınıf IfadeGüzel)
• Geçiş haritaları için karşılaştırma operatörü ekleyin (sınıf CoordChange)
• Bazlar için liste işlevleri ekleyin (yöntemler __len__ ve __iter__ sınıflarda FreeModuleBasis ve FreeModuleCoBasis)

Sözdizimsel değişiklikler:

• Yöntem CoordChange.set_inverse: anahtar kelimeyi değiştirin Kontrol tarafından ayrıntılı, varsayılan şimdi ayrıntılı = Yanlış
• Giriş Manifold.options genel işlevler yerine matematiksel ifadelerin görüntüsünü kontrol etmek için nice_derivatives ve omit_function_args, bastırılmış olan
• Fonksiyon set_axes_labels (3B grafiklerde etiketleri ayarlamak için) artık başlangıç ​​zamanında içe aktarılmıyor; gerekirse yazmalı sage.manifolds.utilities'den set_axes_labels içe aktarın
• Fonksiyon xder (dış türev) artık başlangıç ​​zamanında içe aktarılmıyor; gerekirse yazmalı sage.manifolds.utilities'den xder içe aktarın
• Sınıf DiffForm: yöntem dış_der yeniden adlandırıldı external_derivative
• Sınıflar DiffScalarField, TensorField ve TensorFieldParal: yöntem lie_der yeniden adlandırıldı lie_derivative, ile lie_der ikincisinin takma adı olarak tutulur

Daha fazla dahili değişiklik:

• Manifold yapısı şimdi belirli tekli sınıflar aracılığıyla açıklanmaktadır: Topolojik Yapı, RealTopologicalStructure, Diferansiyel Yapı ve RealDifferentialStructure
• Sınıf TopologicalManifoldSubset yeniden adlandırıldı ManifoldSubset
• Sınıf TopolojikManifoldPoint yeniden adlandırıldı ManifoldPoint
• Manifold alt kümeleri artık cephe üst grupları değil
• Sınıf ManifoldSubset: yeni yöntemler asansör ve geri çekmek
• Verilen bir çizelgedeki tüm sembolik koordinat fonksiyonlarının değişmeli cebirine giriş: yeni sınıf CoordFunctionSymbRing ve sınıf CoordFunction şimdi miras alıyor Cebir Öğesi
• Sınıf FiniteRankFreeModule: kategori değiştirildi Modüller (halka) -e Modüller (halka) .FiniteDimensional ()
• Python 3'e geçişi hazırlamak için bazı değişiklikler (ör. Yazdır ile ikame edilmiş Yazdır())

Sözdizimsel değişiklikler:

• Yöntem arsa sınıfların RealChart ve Vektör alanı: anahtar kelime argümanı nb_values yeniden adlandırıldı sayı_değerleri
• Yöntem struc_coef sınıfın VectorFrame yeniden adlandırıldı yapı katsayısı
• Sınıf OpenInterval: argüman subinterval_of yeniden adlandırıldı ortam yapıcıda
• Sınıf RealLine: LateX adı değiştirildi RR -e Kalın {R}

Dahili değişiklikler:

• Python3 uyumlu sözdiziminin sistematik kullanımı (SageMath'in Python3'e geçişini hazırlamak için); özellikle:
  • Tüm oluşumları iteritems () olarak değiştirildi öğeler ()
  • Tüm oluşumları itervalues ​​() olarak değiştirildi değerler ()
  • Sınıflar ScalarField ve TensorField: yöntem __nonzero__ yeniden adlandırıldı __bool__
  • Sınıf TensorField: yöntem __div__ yeniden adlandırıldı __truediv__
• Sınıflar TensorFieldModule, VectorFieldModule ve DiffFormModule: önbelleğe alınmış yöntem ekle sıfır
• Sınıflar DiffForm ve DiffFormParal: yöntem external_derivative önbelleğe alınır (dekoratör aracılığıyla @cached_method)
• Sınıf VectorFrame: yöntem yapı katsayısı önbelleğe alınır (dekoratör aracılığıyla @cached_method)

Diğer değişiklikler:

• Dokümantasyondaki iyileştirmeler; özellikle bazılarının kullanımını göstermek için referans kılavuzuna 3B grafikler eklenmiştir. arsa yöntemler
• Kullanıcı tarafından bazı anahtar kelime argümanlarına ayarlanan değerler arsa yöntemler, daha fazla açık değişikliğe kadar yeni varsayılan değerler haline gelir (bu davranış, dekoratör tarafından sağlanır @ seçenekler):
  • TangentVector.plot: argüman ölçek
  • VectorField.plot: argümanlar maksimum aralık, ölçek ve renk
  • DifferentiableCurve.plot: argümanlar kalınlık, plot_points, maksimum aralık ve açı_ oranı