Shimizu L-işlev - Shimizu L-function - Wikipedia

İçinde matematik, Shimizu L-işlev, tarafından tanıtıldı Hideo Shimizu  (1963 ), bir Dirichlet serisi ile ilişkili tamamen gerçek cebirsel sayı alanı.Michael Francis Atiyah, H. Donnelly ve Şarkıcıyım  (1983 ) tanımlanmış imza kusuru bir sınırının manifold olarak eta değişmez değer olarak s= 0 eta işlevi ve bunu Hirzebruch'un a'nın başlangıç ​​noktasının imza kusuru olduğunu göstermek için kullandı. Hilbert modüler yüzey değer olarak ifade edilebilir s= 0 veya 1 Shimizu L-işlevi.

Tanım

Farz et ki K tamamen gerçek bir cebirsel sayı alanıdır, M alandaki bir kafes ve V kafesi koruyan tamamen pozitif birimler grubunun maksimum sıra alt grubudur. Shimizu L serisi şu şekilde verilmektedir:

${ displaystyle L (M, V, s) = toplamı _ { mu in {M-0 } / V} { frac { operatöradı {işaret} N ( mu)} {| N ( mu) | ^ {s}}}}$

Referanslar

• Atiyah, Michael Francis; Donnelly, H .; Singer, I. M. (1982), "Shimizu L-fonksiyonlarının geometrisi ve analizi", Amerika Birleşik Devletleri Ulusal Bilimler Akademisi Bildirileri, 79 (18): 5751, Bibcode:1982PNAS ... 79.5751A, doi:10.1073 / pnas.79.18.5751, ISSN  0027-8424, JSTOR  12685, BAY  0674920, PMC  346984, PMID  16593231
• Atiyah, Michael Francis; Donnelly, H .; Singer, I. M. (1983), "Eta değişmezleri, tepe çizgilerinin imza kusurları ve L-fonksiyonlarının değerleri", Matematik Yıllıkları İkinci Seri, 118 (1): 131–177, doi:10.2307/2006957, ISSN  0003-486X, JSTOR  2006957, BAY  0707164
• Shimizu, Hideo (1963), "Üst yarı düzlemlerin çarpımı üzerinde çalışan süreksiz gruplar üzerine", Matematik Yıllıkları İkinci Seri, 77 (1): 33–71, doi:10.2307/1970201, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970201, BAY  0145106

Bu matematikle ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu şekilde yardım edebilirsiniz: genişletmek.