Basitçe sonsuza bağlanın - Simply connected at infinity

Bu makale için ek alıntılara ihtiyaç var doğrulama. Lütfen yardım et bu makaleyi geliştir tarafından güvenilir kaynaklara alıntılar eklemek. Kaynaksız materyale itiraz edilebilir ve kaldırılabilir. Kaynakları bulun: "Basitçe sonsuza bağlı"  – Haberler  · gazeteler  · kitabın  · akademisyen  · JSTOR (Mart 2015) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

İçinde topoloji, bir matematik dalı, bir topolojik uzay X olduğu söyleniyor sonsuza basitçe bağlı eğer varsa kompakt alt küme C nın-nin Xkompakt bir set var D içinde X kapsamak C böylece indüklenen harita

${ displaystyle pi _ {1} (X-D) ila pi _ {1} (X-C)}$

sıfır haritasıdır. Sezgisel olarak, bu, küçük bir altuzaydan çok uzaklaşan özelliktir. X küçük alt uzay ne kadar kötü olursa olsun daraltılabilir.

Whitehead manifoldu bir 3 örneğidirmanifold yani kasılabilir ama sadece sonsuza bağlı değil. Bu özellik değişmez olduğundan homomorfizm, bu Whitehead manifoldunun homeomorfik olmadığını kanıtlıyor. R³.

Ancak, bir teoremidir John R. Stallings^[1] bundan dolayı ${ displaystyle n geq 5}$, kasılabilir n-manifold homeomorfiktir Rⁿ tam olarak sonsuza bağlandığında.

Referanslar

Bu topoloji ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.