Küresel uzay formu varsayımı - Spherical space form conjecture
| Alan | Geometrik topoloji |
|---|---|
| Tahmin eden | Heinz Hopf |
| Varsayım | 1926 |
| İlk kanıt | Grigori Perelman |
| İlk kanıt | 2006 |
| İma eden | Geometrizasyon varsayımı |
| Eşittir | Poincaré varsayımı Thurston eliptikleşme varsayımı |
İçinde geometrik topoloji, küresel uzay formu varsayımı belirtir ki sonlu grup üzerinde hareket 3-küre eşleniktir izometri grubu 3-kürenin.
Tarih
Varsayım ortaya attı Heinz Hopf 1926'da üç boyutlu küresel uzay formlarının temel gruplarını belirledikten sonra, Poincaré varsayımı basitçe bağlı olmayan bir duruma.[1][2]
Durum
Varsayım şu anlama gelir: Thurston 's geometri varsayımı tarafından kanıtlandı Grigori Perelman 2003 yılında. Bu varsayım, eylemleri olan gruplar için bağımsız olarak kanıtlanmıştır. sabit noktalar - bu özel durum, Smith varsayımı. Ayrıca sabit noktalar olmadan hareket eden çeşitli gruplar için de kanıtlanmıştır. döngüsel gruplar emirleri iki (George Livesay, Robert Myers) ve 3. dereceden döngüsel gruplar (J. Hyam Rubinstein ).[3]
Ayrıca bakınız
Referanslar
- ^ Hopf, Heinz (1926), "Zum Clifford-Kleinschen Raumproblem", Mathematische Annalen, 95 (1): 313–339, doi:10.1007 / BF01206614
- ^ Hambleton, Ian (2015), "Topolojik küresel uzay formları", Grup Eylemleri El KitabıClay Math. Proc., 3, Beijing-Boston: ALM, s. 151–172
- ^ Hass, Joel (2005), "Minimal yüzeyler ve üç manifoldun topolojisi", Minimal yüzeylerin küresel teorisiClay Math. Proc., 2, Providence, R.I .: Amer. Matematik. Soc., S. 705–724, BAY 2167285
 | Bu topoloji ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek. |