Stechkins lemma - Stechkins lemma - Wikipedia

İçinde matematik - daha spesifik olarak fonksiyonel Analiz ve Sayısal analizStechkin lemması ile ilgili bir sonuçtur q norm kuyruğunun sıra, tüm dizinin sonlu olduğu bilindiğinde ℓp norm. Burada, "kuyruk" terimi, dizideki şu terimler arasında olmayan terimler anlamına gelir: N keyfi için en büyük şartlar doğal sayı N. Stechkin'in lemması genellikle analiz en iyi-N-term yaklaşımları fonksiyonlar belirli bir temelde işlev alanı. Sonuç ilk olarak bu durumda Stechkin tarafından kanıtlandı .

Lemmanın ifadesi

İzin Vermek

ve izin ver sayılabilir olmak dizin kümesi. İzin Vermek tarafından indekslenen herhangi bir dizi olabilir , ve için İzin Vermek endeksleri olmak dizinin en büyük şartları içinde mutlak değer. Sonra

nerede

.

Böylece, Stechkin'in lemması ℓq dizinin kuyruğunun normu (ve dolayısıyla ℓq sıra ve onun kullanılarak yapılan yaklaşıklığı arasındaki farkın normu en büyük terimler) açısından ℓp tam dizinin normu ve bozulma hızı.

Referanslar

  • Schneider, Reinhold; Uschmajew, André (2014). "Periyodik Sobolev uzaylarında hiyerarşik tensör biçimi için yaklaşım oranları". Karmaşıklık Dergisi. 30 (2): 56–71. CiteSeerX  10.1.1.690.6952. doi:10.1016 / j.jco.2013.10.001. ISSN  0885-064X. Bölüm 2.1 ve Dipnot 5'e bakınız.