Yapısal program teoremi - Structured program theorem

Yapılandırılmış program teoreminin üç temel örüntüsünün grafiksel gösterimi - dizi, seçim ve tekrar - kullanarak NS diyagramları (mavi) ve akış şemaları (yeşil).

yapısal program teoremi, aynı zamanda Böhm-Jacopini teoremi,[1][2] sonuçtur programlama dili teorisi. Bir sınıf olduğunu belirtir kontrol akış grafikleri (tarihsel olarak adlandırılır akış şemaları bu bağlamda) herhangi birini hesaplayabilir hesaplanabilir işlev alt programları yalnızca üç belirli yolla birleştirirse (Kontrol Yapıları ). Bunlar

  1. Bir alt programı ve ardından başka bir alt programı (sekansı) yürütmek
  2. A değerine göre iki alt programdan birini çalıştırmak Boole ifade (seçim)
  3. Bir boole ifadesi doğru olduğu sürece bir alt programı tekrar tekrar yürütme (yineleme)

Bununla birlikte, bu kısıtlamalara tabi olan yapılandırılmış grafik, şu şekilde ek değişkenler kullanabilir: bitler (orijinal ispatta ekstra bir tamsayı değişkeninde saklanır), orijinal programın program konumu ile temsil ettiği bilgileri takip etmek için. İnşaat Böhm'ün programlama diline dayanıyordu P ′ ′.

Teorem temelini oluşturur yapısal programlama bir programlama paradigması komutlara git ve yalnızca alt yordamları, dizileri, seçimi ve yinelemeyi kullanır.

Menşei ve çeşitleri

Teorem tipik olarak kredilendirilir[3]:381 tarafından bir 1966 makalesine Corrado Böhm ve Giuseppe Jacopini.[4] David Harel 1980'de Böhm – Jacopini gazetesinin "evrensel popülerliğe" sahip olduğunu yazdı,[3]:381 özellikle yapısal programlama savunucuları ile. Harel ayrıca, "oldukça teknik tarzı nedeniyle [1966 Böhm – Jacopini gazetesi], görünüşe göre ayrıntılı olarak okunmaktan daha sık alıntı yapıldığını" belirtti.[3]:381 ve 1980 yılına kadar yayınlanan çok sayıda makaleyi inceledikten sonra Harel, Böhm-Jacopini ispatının içeriğinin genellikle yanlış bir şekilde sunulduğunu savundu. halk teoremi von Neumann ve Kleene'nin makalelerindeki modern hesaplama teorisinin başlangıcına kadar izlenebilecek bir sonuç olan daha basit bir sonuç içerir.[3]:383

Harel ayrıca daha genel bir adın önerildiğini yazıyor H.D. Değirmenler 1970'lerin başında "Yapı Teoremi" olarak.[3]:381

Tek döngü, teoremin halk versiyonu

Teoremin bu versiyonu, tüm orijinal programın kontrol akışını tek bir genel süre simüle eden döngü program sayıcı Yapılandırılmamış orijinal programdaki tüm olası etiketleri (akış şeması kutuları) gözden geçirmek. Harel, bu halk teoreminin kökenini, hesaplamanın başlangıcını işaret eden iki makaleye kadar izledi. Bunlardan biri, 1946 tarihli von Neumann mimarisi, bu nasıl bir program sayıcı bir süre döngüsü cinsinden çalışır. Harel, yapılandırılmış programlama teoreminin halk versiyonu tarafından kullanılan tek döngünün temelde sadece operasyonel anlambilim bir von Neumann bilgisayarında bir akış şemasının yürütülmesi için.[3]:383 Harel'in teoremin halk versiyonunu izlediği daha eski bir başka kaynak ise Stephen Kleene 's normal form teoremi 1936'dan itibaren.[3]:383

Donald Knuth ispatın bu biçimini eleştirdi, bu da sözde kod Aşağıdaki gibi, orijinal programın yapısının bu dönüşümde tamamen kaybolduğuna işaret ederek.[5]:274 Benzer şekilde, Bruce Ian Mills, bu yaklaşım hakkında şunları yazdı: "Blok yapının ruhu bir dil değil, bir stildir. Bir Von Neumann makinesini simüle ederek, herhangi bir spagetti kodunun davranışını blok yapılı bir dilin sınırları içinde üretebiliriz. Bu, spagetti olmasını engellemez. "[6]

p := 1süre p > 0 yapmak    Eğer p = 1 sonra        icra etmek adım 1 itibaren  akış şeması        p := sonuç halef adım numara nın-nin adım 1 itibaren  akış şeması (0 Eğer Hayır halef)    son Eğer    Eğer p = 2 sonra        icra etmek adım 2 itibaren  akış şeması        p := sonuç halef adım numara nın-nin adım 2 itibaren  akış şeması (0 Eğer Hayır halef)    son Eğer    ...    Eğer p = n sonra        icra etmek adım n itibaren  akış şeması        p := sonuç halef adım numara nın-nin adım n itibaren  akış şeması (0 Eğer Hayır halef)    son Eğerson süre

Böhm ve Jacopini'nin kanıtı

Böhm ve Jacopini'nin makalesindeki kanıt şu şekilde devam ediyor: yapıda indüksiyon akış şemasının.[3]:381 Çünkü işe yaradı grafiklerde desen eşleştirme Böhm ve Jacopini'nin kanıtı, bir program dönüşümü algoritması ve böylece bu yönde ek araştırmalar için kapıyı açtı.[7]

Çıkarımlar ve iyileştirmeler

Böhm-Jacopini kanıtı, benimsenip benimsememe sorununu çözmedi. yapısal programlama Yazılım geliştirme için, kısmen yapının bir programı geliştirmekten çok daha fazla gizleme olasılığı olduğu için. Aksine, tartışmanın başlangıcına işaret ediyordu. Edsger Dijkstra ünlü mektubu "Zararlı Kabul Edilen İfadeye Git, "bunu 1968'de takip etti.[8]

Bazı akademisyenler Böhm-Jacopini sonucuna saf bir yaklaşım benimsemişler ve bu gibi talimatların bile kırmak ve dönüş Döngülerin ortasından Böhm-Jacopini ispatında gerekli olmadıkları için kötü bir uygulamadır ve bu nedenle tüm döngülerin tek bir çıkış noktasına sahip olması gerektiğini savundular. Bu saf yaklaşım, Pascal programlama dili (1968–1969'da tasarlandı), 1990'ların ortalarına kadar, akademide başlangıç ​​programlama derslerini öğretmek için tercih edilen araçtı.[9]

Edward Yourdon 1970'lerde yapılandırılmamış programları, en başından itibaren yapılandırılmış programlama tarzında düşünmek gerektiği argümanına dayanarak, otomatikleştirilmiş yollarla yapılandırılmış programlara dönüştürmeye felsefi bir muhalefet bile olduğunu not eder. Pragmatik karşı nokta, bu tür dönüşümlerin mevcut programların büyük bir kısmına fayda sağlamasıydı.[10] Otomatik bir dönüşüm için ilk öneriler arasında Edward Ashcroft'un 1971 tarihli bir makalesi ve Zohar Manna.[11]

Böhm-Jacopini teoreminin doğrudan uygulanması, yapılandırılmış grafikte ek yerel değişkenlerin tanıtılmasına neden olabilir ve ayrıca bazı kod çoğaltma.[12] İkinci konu, döngü ve bir buçuk problem bu içerikte.[13] Pascal, bu sorunların her ikisinden de etkilenir ve alıntı yapılan ampirik çalışmalara göre Eric S. Roberts Öğrenci programcılar, bir dizideki bir öğeyi aramak için bir işlev yazmak da dahil olmak üzere birkaç basit problem için Pascal'da doğru çözümleri formüle etmekte zorluk yaşadılar. Roberts tarafından alıntı yapılan Henry Shapiro'nun 1980 tarihli bir çalışması, yalnızca Pascal tarafından sağlanan kontrol yapılarını kullanarak doğru çözümün deneklerin yalnızca% 20'si tarafından verildiğini, ancak hiçbir deneğin, eğer bir geri dönüş yazmasına izin verilirse bu problem için yanlış kod yazmadığını ortaya koymuştur. bir döngünün ortası.[9]

1973'te, S. Rao Kosaraju döngülerde keyfi derinlikte, çok seviyeli kesintilere izin verildiği sürece, yapılandırılmış programlamada ek değişkenler eklemekten kaçınmanın mümkün olduğunu kanıtladı.[1][14] Dahası, Kosaraju, günümüzde programların katı bir hiyerarşisinin var olduğunu kanıtladı. Kosaraju hiyerarşisibunda her tam sayı için n, çok seviyeli bir derinlik kırılması içeren bir program var n daha az derinlikte çok seviyeli kırılmalara sahip bir program olarak yeniden yazılamaz n (ek değişkenler eklemeden).[1] Kosaraju, çok seviyeli kırılma yapısını MUTLULUK Programlama dili. A biçiminde çok düzeyli kırılmalar ayrılmak etiket anahtar kelime aslında o dilin BLISS-11 sürümünde tanıtıldı; orijinal BLISS yalnızca tek seviyeli molalara sahipti. BLISS dil ailesi, sınırsız bir geçiş sağlamadı. Java programlama dili daha sonra bu yaklaşımı da izleyecekti.[15]:960–965

Kosaraju'nun makalesinin daha basit bir sonucu, bir programın yapılandırılmış bir programa indirgenebilir olmasıdır (değişkenler eklemeden), ancak ve ancak iki farklı çıkışı olan bir döngü içermiyorsa. Azaltılabilirlik, Kosaraju tarafından gevşek bir şekilde, aynı işlevi hesaplamak ve orijinal programla aynı "ilkel eylemleri" ve tahminleri kullanmak, ancak muhtemelen farklı kontrol akış yapıları kullanmak olarak tanımlandı. (Bu, Böhm-Jacopini'nin kullandığından daha dar bir indirgenebilirlik kavramıdır.) Bu sonuçtan esinlenerek, çok alıntı yapılan makalesinin VI. cyclomatic karmaşıklık Thomas J. McCabe, Kuratowski teoremi için kontrol akış grafikleri Yapılandırılmamış programların (CFG), yani minimum alt grafikler bir programın CFG'sini yapılandırılmamış hale getiren. Bu alt grafiklerin doğal dilde çok iyi bir tanımı var. Onlar:

  1. bir döngüden dallanma (döngü döngüsü testinden başka)
  2. bir döngü halinde dallanma
  3. bir karara (yani bir if "dalına") dalma
  4. bir karardan dallanma

McCabe aslında bu dört grafiğin alt grafikler olarak göründüğünde bağımsız olmadığını buldu, yani bir programın yapılandırılmamış olması için gerekli ve yeterli bir koşul, CFG'sinin alt grafik olarak bu dört grafiğin üçünün herhangi bir alt kümesinden birine sahip olmasıdır. Ayrıca, yapılandırılmamış bir program bu dört alt grafikten birini içeriyorsa, dörtlü setten başka bir farklı program içermesi gerektiğini buldu. Bu son sonuç, yapılandırılmamış programın kontrol akışının, halk arasında ""spagetti kodu ". McCabe ayrıca keyfi bir program verildiğinde, yapılandırılmış bir program olma idealinden ne kadar uzak olduğunu ölçen sayısal bir ölçü tasarladı; McCabe ölçüsünü aradı temel karmaşıklık.[16]

McCabe'nin yasak grafikler yapısal programlama için, en azından Dijkstra'nın D yapıları yapı taşları olarak kabul edilirse, eksik kabul edilebilir.[17]:274–275[açıklama gerekli ]

1990 yılına kadar, yapılarının çoğunu korurken, mevcut programlardan gotoları kaldırmak için önerilen epeyce yöntem vardı. Bu probleme yönelik çeşitli yaklaşımlar, yukarıda tartışılan halk teoremi gibi çıktıdan kaçınmak için, basitçe Turing eşdeğerliğinden daha katı olan birkaç eşdeğerlik kavramı da önermiştir. Seçilen eşdeğerlik nosyonunun katılığı, ihtiyaç duyulan minimum kontrol akışı yapıları kümesini belirler. 1988 JACM Lyle Ramshaw tarafından hazırlanan makale, bu noktaya kadar alanı araştırıyor ve kendi yöntemini öneriyor.[18] Örneğin bazı Java yazılımlarında Ramshaw'ın algoritması kullanılmıştır. ayrıştırıcılar Çünkü Java sanal makinesi kod, ofsetler olarak ifade edilen hedeflere sahip dal komutlarına sahiptir, ancak yüksek seviyeli Java dili yalnızca çok seviyeli kırmak ve devam et ifadeler.[19][20][21] Ammarguellat (1992), tek çıkışı uygulamaya kadar geri giden bir dönüşüm yöntemi önermiştir.[7]

Cobol'a Başvuru

1980'lerde IBM araştırmacı Harlan Mills gelişimini denetledi COBOL Yapılandırma Tesisi, bir yapılandırma algoritması uygulayan COBOL kodu. Mills'in dönüşümü, her prosedür için aşağıdaki adımları içeriyordu.

  1. Tanımlayın temel bloklar prosedürde.
  2. Benzersiz atayın etiket her bloğun giriş yoluna gidin ve her bloğun çıkış yollarını, bağlandıkları giriş yollarının etiketleriyle etiketleyin. Prosedürden dönmek için 0'ı ve prosedürün giriş yolu için 1'i kullanın.
  3. Prosedürü temel bloklarına ayırın.
  4. Yalnızca bir çıkış yolunun hedefi olan her blok için, o bloğu o çıkış yoluna yeniden bağlayın.
  5. Prosedürde yeni bir değişken bildirin (referans için L olarak adlandırılır).
  6. Bağlantısız kalan her çıkış yolunda, L'yi o yoldaki etiket değerine ayarlayan bir ifade ekleyin.
  7. Elde edilen programları, L ile gösterilen giriş yolu etiketi ile programı yürüten bir seçim deyiminde birleştirin
  8. L 0 olmadığı sürece bu seçim ifadesini yürüten bir döngü oluşturun.
  9. L'yi 1'e başlatan ve döngüyü yürüten bir sıra oluşturun.

Bu yapının, seçim ifadesinin bazı durumlarını alt prosedürlere dönüştürerek geliştirilebileceğini unutmayın.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ a b c Dexter Kozen ve Wei-Lung Dustin Tseng (2008). Böhm-Jacopini Teoremi, Önerme Olarak Yanlıştır (PDF). MPC 2008. Bilgisayar Bilimlerinde Ders Notları. 5133. s. 177–192. CiteSeerX  10.1.1.218.9241. doi:10.1007/978-3-540-70594-9_11. ISBN  978-3-540-70593-2.
  2. ^ "CSE 111, Güz 2004, BOEHM-JACOPINI TEOREMİ". Cse.buffalo.edu. 2004-11-22. Alındı 2013-08-24.
  3. ^ a b c d e f g h Harel, David (1980). "Halk Teoremleri Üzerine" (PDF). ACM'nin iletişimi. 23 (7): 379–389. doi:10.1145/358886.358892.
  4. ^ Bohm, Corrado; Giuseppe Jacopini (Mayıs 1966). "Akış Diyagramları, Turing Makineleri ve Sadece İki Oluşum Kuralına Sahip Diller". ACM'nin iletişimi. 9 (5): 366–371. CiteSeerX  10.1.1.119.9119. doi:10.1145/355592.365646.
  5. ^ Donald Knuth (1974). "Yapısal Programlama ile İfadelere Git". Bilgi İşlem Anketleri. 6 (4): 261–301. CiteSeerX  10.1.1.103.6084. doi:10.1145/356635.356640.
  6. ^ Bruce Ian Mills (2005). Programlamaya Teorik Giriş. Springer. s. 279. ISBN  978-1-84628-263-8.
  7. ^ a b Ammarguellat, Z. (1992). "Bir kontrol akışı normalleştirme algoritması ve karmaşıklığı". Yazılım Mühendisliğinde IEEE İşlemleri. 18 (3): 237–251. doi:10.1109/32.126773.
  8. ^ Dijkstra, Edsger (1968). "Zararlı Kabul Edilen İfadeye Git". ACM'nin iletişimi. 11 (3): 147–148. doi:10.1145/362929.362947. Arşivlenen orijinal 2007-07-03 tarihinde.
  9. ^ a b Roberts, E. [1995] "Döngü Çıkışları ve Yapılandırılmış Programlama: Tartışmayı Yeniden Açmak, "ACM SIGCSE Bülteni, (27) 1: 268–272.
  10. ^ E. N. Yourdon (1979). Yazılım Mühendisliğinde Klasikler. Yourdon Basın. pp.49–50. ISBN  978-0-917072-14-7.
  11. ^ Ashcroft, Edward; Zohar Manna (1971). "Go programlarının 'while' programlarına çevirisi". IFIP Kongresi Bildirileri. Orijinal konferans tutanaklarında sınırlı dağıtımı nedeniyle elde edilmesi zor olan makale, Yourdon'un 1979 tarihli kitabı s. 51-65'te yeniden yayınlandı.
  12. ^ David Anthony Watt; William Findlay (2004). Programlama dili tasarım kavramları. John Wiley & Sons. s.228. ISBN  978-0-470-85320-7.
  13. ^ Kenneth C. Louden; Kenneth A. Lambert (2011). Programlama Dilleri: İlkeler ve Uygulamalar (3 ed.). Cengage Learning. pp.422 –423. ISBN  978-1-111-52941-3.
  14. ^ KOSARAJU, S. RAO. "Yapılandırılmış programların analizi", Proc. Beşinci Yıllık ACM Syrup.Theory of Computing, (Mayıs 1973), 240-252; Ayrıca Kosaraju, S. Rao (1974). "Yapılandırılmış programların analizi". Bilgisayar ve Sistem Bilimleri Dergisi. 9: 232–255. doi:10.1016 / S0022-0000 (74) 80043-7. alıntı yapan Donald Knuth (1974). "Yapısal Programlama ile İfadelere Git". Bilgi İşlem Anketleri. 6 (4): 261–301. CiteSeerX  10.1.1.103.6084. doi:10.1145/356635.356640.
  15. ^ Brender, Ronald F. (2002). "BLISS programlama dili: bir tarihçe" (PDF). Yazılım: Uygulama ve Deneyim. 32 (10): 955–981. doi:10.1002 / spe.470.
  16. ^ Orijinal kağıt Thomas J. McCabe (Aralık 1976). "Bir Karmaşıklık Ölçüsü". Yazılım Mühendisliğinde IEEE İşlemleri. SE-2 (4): 315–318. doi:10.1109 / tse.1976.233837. İkincil bir sergi için bkz. Paul C.Jorgensen (2002). Yazılım Testi: Bir Zanaatkar Yaklaşımı, İkinci Baskı (2. baskı). CRC Basın. s. 150–153. ISBN  978-0-8493-0809-3.
  17. ^ Williams, M.H. (1983). "Akış Şeması Şeması ve İsimlendirme Sorunu". Bilgisayar Dergisi. 26 (3): 270–276. doi:10.1093 / comjnl / 26.3.270.
  18. ^ Ramshaw, L. (1988). "Program yapısını korurken go to'ları ortadan kaldırma". ACM Dergisi. 35 (4): 893–920. doi:10.1145/48014.48021.
  19. ^ Godfrey Nolan (2004). Java'nın derlemesini çözme. Apress. s. 142. ISBN  978-1-4302-0739-9.
  20. ^ https://www.usenix.org/legacy/publications/library/proceedings/coots97/full_papers/proebsting2/proebsting2.pdf
  21. ^ http://www.openjit.org/publications/pro1999-06/decompiler-pro-199906.pdf

daha fazla okuma

Henüz ele alınmayan materyaller: