Süpersimetri nonrenormalizasyon teoremleri - Supersymmetry nonrenormalization theorems
İçinde teorik fizik a normalizasyon dışı teoremi klasik bir tanımdaki belirli bir miktarın kuantum alan teorisi tarafından değiştirilebilir yeniden normalleştirme tam kuantum teorisinde. Renormalizasyon teoremleri, yeterli miktarda bulunan teorilerde yaygındır. süpersimetri, genellikle en az 4 aşırı yükler.
Belki de ilk normalleştirme olmayan teoremi, Marcus T. Grisaru, Martin Rocek ve Warren Siegel 1979 kağıtlarında Üst paragraflar için geliştirilmiş yöntemler.
Süper simetrik teorilerde ve holomorfide nonrenormalizasyon
Süper simetrik teorilerdeki normalizasyon dışı teoremler, genellikle belirli nesnelerin bir holomorfik bağımlılığa sahip olmasının kuantum alanları ve bağlantı sabitleri. Bu durumda, normalleştirmeme teorisinin bir sonucu olduğu söylenir holomorf.
Bir teori ne kadar çok süpersimetriye sahipse, o kadar çok yeniden normalleştirme teoremi uygulanır. Bu nedenle, bir teori için geçerli olan bir yeniden normalleştirme teoremi süpersimetriler, şunlardan daha fazlasına sahip herhangi bir teori için de geçerli olacaktır süpersimetriler.
4 boyutlu teorilerde örnekler
4 boyutta sayı 4 bileşen sayısını sayar Majorana süperşarj spinörleri. 4 boyutlu süpersimetrik teorilerdeki bazı renormalizasyon teoremleri örnekleri şunlardır:
Bir Sadece kiral süper alanları içeren 4D SUSY teorisi, süper potansiyel renormalizasyondan bağışıktır. Rasgele bir alan içeriği ile, pertürbasyon teorisindeki renormalizasyondan bağışıktır, ancak pertürbatif olmayan etkilerle yeniden normalleştirilebilir Instantons.
Bir 4D SUSY teorisi modül alanı of hipermultiplets, aradı Higgs şubesi, var hiper-Kähler metriği ve yeniden normalleştirilmemiştir. Makalede Lagrangians of N = 2 Supergravity - Matter Systems ayrıca, bu metriğin, skaler içinde vektör çarpanları. Ayrıca, metriğin Coulomb dalı katı bir özel Kähler manifoldu skalarlar tarafından parametrik hale getirildi vektör çoklutları, hipermultiplets skalerden bağımsızdır. Bu nedenle, vakum manifoldu yerel olarak bir Coulomb ve Higgs şubesinin bir ürünüdür. Bu ifadelerin türetilmiş halleri, N = 2 SUSY QCD'nin Modül Uzayı ve N = 1 SUSY QCD'deki Dualite.
Bir 4D SUSY teorisi, süperpotansiyel tamamen teorinin madde içeriğine göre belirlenir. Ayrıca, makalede 1983'te gösterildiği gibi, tek döngünün ötesinde β işlevinde hiçbir tedirgin edici düzeltme yoktur. Superspace Veya Süpersimetride Bin Bir Ders tarafından Sylvester James Gates, Marcus Grisaru, Martin Rocek ve Warren Siegel.
İçinde süper Yang – Mills β-fonksiyonu tüm kuplajlar için sıfırdır, yani teorinin uyumlu. Bu tedirgin edici bir şekilde Martin Sohnius ve Peter West 1981 makalesinde N = 4 Süpersimetrik Yang-Mills Teorisinde Konformal Değişmezlik teori üzerinde belirli simetri varsayımları altında ve daha sonra hiçbir varsayım olmaksızın Stanley Mandelstam 1983 makalesinde Işık Konisi Süper Uzay ve N = 4 Modelinin Ultraviyole Sonluluğu. Tam pertürbatif olmayan kanıt Nathan Seiberg 1988 makalesinde çıktı Süpersimetri ve Tertibatif Olmayan beta Fonksiyonları.
3 boyutlu teorilerde örnekler
3 boyutta sayı 2 bileşenli sayısını sayar Majorana süperşarj spinörleri.
Ne zaman holomorfisite yoktur ve çok az kesin sonuç bilinmektedir.
Ne zaman süperpotansiyel, doğrusal çarpanlar ve özellikle bağımsızdır Fayet-Iliopoulos şartları (FI) ve Majorana kütlesi şartlar. Öte yandan merkezi ücret kiral çoklulardan bağımsızdır ve dolayısıyla FI ve Majorana kütle terimlerinin doğrusal bir birleşimidir. Bu iki teorem ifade edildi ve kanıtlandı Üç Boyutta N = 2 Süpersimetrik Ölçü Teorisinin Yönleri.
Ne zaman aksine , R-simetri ... nonabelyan grup SU (2) ve böylece temsil her biri için alan yeniden normalize edilmemiştir. İçinde süper konformal alan teorisi uyumlu boyut bir kiral çoklu tamamen R-yükü tarafından belirlenir ve bu nedenle bu konformal boyutlar yeniden normalize edilmez. Bu nedenle madde alanlarının dalga fonksiyonu yeniden normalleştirme içinde süper konformal alan teorileri, gösterildiği gibi Üç Boyutlu Değişken Gösterge Teorilerinde Ayna Simetrisi Üzerine. Bu teoriler vektör çarpanlarından oluşur ve hipermultiplets. Hypermultiplet metriği Hyperkähler ve kuantum düzeltmeleriyle kaldırılamaz, ancak ölçüsü değiştirilebilir. Hayır yeniden normalleştirilebilir hiper ve değişmeli vektör çokluları arasındaki etkileşim, şunlar dışında mümkündür: Chern-Simons şartları.
Ne zaman aksine hipermultiplet metriği artık kuantum düzeltmeleriyle değiştirilemez.
2 boyutlu teorilerde örnekler
İçinde [açıklama gerekli ] doğrusal sigma modelleri süperrenormalleştirilebilir değişmeli gösterge teorileri madde ile kiral süpermultiplets, Edward Witten tartıştı İki boyutlu N = 2 teorisinin aşamaları tek ıraksak kuantum düzeltmesinin logaritmik FI terimine tek döngülü düzeltme.
Bir niceleme koşulundan normalleştirme yapılmaması
Süper simetrik ve süpersimetrik olmayan teorilerde, bir miktarın Dirac niceleme koşulu genellikle olası yeniden normalleştirmelerin niceleme koşulu ile tutarsız olmasının bir sonucudur, örneğin bir düzeyinin nicelleştirilmesi Chern-Simons teorisi sadece tek döngüde yeniden normalleştirilebileceğini ima eder. 1994 makalesinde 2 + 1D'de Gösterge Bağlantısı için Normalizasyon Dışı Teoremi yazarlar, seviyenin yeniden normalleştirilmesinin, enerji ölçeğinden bağımsız olarak yalnızca sonlu bir kayma olabileceğini bulmuşlar ve bu sonucu, bir kinetik terim için gluon. İçinde Süperkonformal Chern-Simons-Matter Teorileri Üzerine Notlar yazarlar daha sonra bu kaymanın bir döngüde gerçekleşmesi gerektiğini gösterdi, çünkü daha yüksek döngülerde herhangi bir yeniden normalleştirme, integral olmayan ve dolayısıyla niceleme koşuluyla çelişen seviyenin ters güçlerini ortaya çıkaracaktır.