Terminal kayma modu - Terminal sliding mode - Wikipedia

Bu makalenin birden çok sorunu var. Lütfen yardım et onu geliştir veya bu konuları konuşma sayfası. (Bu şablon mesajların nasıl ve ne zaman kaldırılacağını öğrenin) Bu makale için ek alıntılara ihtiyaç var doğrulama. Lütfen yardım et bu makaleyi geliştir tarafından güvenilir kaynaklara alıntılar eklemek. Kaynaksız materyale itiraz edilebilir ve kaldırılabilir. Kaynakları bulun: "Terminal kayma modu"  – Haberler  · gazeteler  · kitabın  · akademisyen  · JSTOR (Mayıs 2014) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin) Bu makale çoğu okuyucunun anlayamayacağı kadar teknik olabilir. Lütfen geliştirmeye yardım et -e uzman olmayanlar için anlaşılır hale getirinteknik detayları kaldırmadan. (Nisan 2020) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)

1990'ların başında yeni bir tür kayan mod kontrolü, adlı terminal kayma modları (TSM), Jet Tahrik Laboratuvarı (JPL), Venkataraman ve Gulati.^[1] TSM güçlü doğrusal olmayan kontrol yaklaşmak.

Terminal kayan mod kontrolünün ana fikri, JPL'de Zak tarafından yapılan terminal çekerleri üzerindeki ufuk açıcı çalışmadan gelişti ve durumların sonlu zaman yakınsamasını garanti eden terminal çekiciler kavramı tarafından çağrıştırıldı. Normal kaydırma modunda iken, asimptotik kararlılık Durumların kökene yakınsamasına yol açacak şekilde vaat edilir, ancak bu yakınsama ancak sonsuz zaman içinde garanti edilebilir. TSM'de bir doğrusal olmayan terimi, kayan yüzey tasarımına dahil edilir, böylece manifold bir çeker olarak formüle edilir. Kayan yüzey kesildikten sonra, yörünge manifold içinde çekilir ve bir güç kuralını takiben orijine yakınlaşır.

Aşağıdakiler dahil TSM'nin bazı varyasyonları vardır: Tekil olmayan TSM,^[2] Hızlı TSM,^[3]

Terminal kayma modu, doğrusal olmayan süreç kontrolüne de yaygın bir şekilde uygulanmıştır, örneğin, katı robot kontrolü vb. Lipschitz olmadığı için sistemin başlangıçtaki davranışının matematiksel olarak ele alınmasında hala birkaç açık soru kalmaktadır.

Kontrol şeması

Kanonik formda sürekli doğrusal olmayan bir sistem düşünün

${ displaystyle { taşan { cdot} {x}} _ {1} (t) = x_ {2} (t)}$ ......

${ displaystyle { taşan { cdot} {x}} _ {n-1} (t) = x_ {n} (t)}$

${ displaystyle { taşan { cdot} {x}} _ {n} (t) = a (x) + b (x) u (t)}$

nerede ${ displaystyle x (t) içinde R ^ {n}}$ durum vektörü ${ displaystyle u in R}$ kontrol girişi, ${ displaystyle a (x)}$ ve ${ displaystyle b (x)}$ doğrusal olmayan fonksiyonlardır ${ displaystyle x (t)}$Daha sonra bir dizi terminal kayan yüzey aşağıdaki gibi tasarlanabilir:

${ displaystyle s_ {1} (t) = { taşan { cdot} {s}} _ {0} (t) + alpha _ {1} (t) s_ {0} ^ { gamma _ {1 }} (t)}$

${ displaystyle s_ {2} (t) = { taşan { cdot} {s}} _ {1} (t) + alpha _ {2} (t) s_ {1} ^ { gamma _ {2 }} (t)}$ ......

${ displaystyle s_ {n-1} (t) = { taşan { cdot} {s}} _ {n-2} (t) + alpha _ {n-1} (t) s_ {n-2 } ^ { gama _ {n-1}} (t)}$ nerede ${ displaystyle s_ {0} (t) = x_ {1} (t)}$ ve ${ displaystyle gamma _ {i} = { frac {p_ {i}} {q_ {i}}}, i = 1,2, ..., n-1}$ . ${ displaystyle p_ {i}, q_ {i}}$ pozitif tek sayılardır ve ${ displaystyle p_ {i} leq q_ {i}}$.

Referanslar

Venkataraman, S., Gulati, S., Terminal Kayma Modları Kullanılarak Doğrusal Olmayan Sistemlerin KontrolüJ. Dyn. Sys., Meas., Control, Eylül 1993, Cilt 115, Sayı 3.